Archimède (287-212 av. J.-C.), mathématicien et ingénieur grec célèbre à la fois comme mécanicien théoricien et comme constructeur de machines.
Archimède de Syracuse eut une production mathématique exceptionnelle, dont une partie nous est parvenue dans des traités comme Sur la sphère et le cylindre; la Mesure du cercle; Quadrature de la parabole, etc.
Archimède a contribué lui-même à forger sa légende par ses présentations. Par exemple, lorsqu'il se propose de compter le nombre des grains de sable que pourrait contenir l'univers tout entier - en inventant pour l'occasion un système de notations des grands nombres -, alors que la tradition grecque attribuait un tel savoir aux dieux ou à leurs interprètes.
Les historiens anciens se sont plu à souligner le rôle qu'il prit dans la défense de sa ville natale, Syracuse, lorsque celle-ci fut assiégée par les Romains, au cours de la seconde guerre punique, siège au cours duquel Archimède trouva la mort. Ils insistent sur l'efficacité et sur la démesure des machines de guerre qu'il avait mises au point et n'hésitent pas à le comparer aux héros des guerres mythologiques. On raconte que lors de son assassinat, il fut surpris par un soldat romain alors qu'il était occupé à quelque démonstration.
La célèbre maxime : "Donnez-moi une place où me tenir et je mettrai la terre en mouvement" est un écho populaire de la contribution archimédienne à la statique, exposée dans le traité des Équilibres. Archimède démontre la loi du levier, introduit la notion fondamentale de "centre de gravité", et détermine ces "barycentres" pour les principales figures géométriques planes.
Il en est de même pour l'anecdote d'Archimède, jaillissant nu de son bain, en criant "Eurêka!" (j'ai trouvé), parce qu'il venait, dit-on, de trouver le moyen de résoudre le problème que lui avait posé le roi Hiéron; celui-ci voulait savoir si une couronne votive, fabriquée à sa demande, était faite d'or pur ou d'un alliage d'or et d'argent. En fait, le récit est une mise en scène spectaculaire de la découverte du principe fondamental de l'hydrostatique (communément appelé depuis "principe d'Archimède").
En géométrie, Archimède démontre que le volume du cylindre circonscrit à une sphère est égal à une fois et demie le volume de celle-ci et que la surface latérale du cylindre est égale à celle de la sphère ou quatre fois la surface d'un grand cercle. Donc, si l'on sait calculer la surface du cercle, on connaîtra celle de la sphère, du cylindre, son volume et celui de la sphère, etc.
Son résultat le plus célèbre est cependant le plus simple et concerne le cercle. Archimède ramène sa quadrature à un autre problème : la rectification de sa circonférence, c'est-à-dire "trouver une ligne droite qui lui soit égale", problème qu'il résout à l'aide d'une courbe géométrique qu'on appelle désormais "spirale d'Archimède".
