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  symbole mathématiqe
 
Symbole (TeX) Symbole (utf8) Nom Signification Exemple
Prononciation
Branche
Rightarrow, Implication A Rightarrow B, signifie « si A est vraie, alors B est vraie aussi ; si A est fausse alors on ne peut rien dire de la vérité de B ».
Parfois, on utilise rightarrow, au lieu de Rightarrow,
x = 2 Rightarrow x^2 = 4, est vraie, mais x^2 = 4 Rightarrow x = 2, est fausse (puisque x=−2 est aussi une solution).
« implique » ou « si... alors »
Logique
Leftrightarrow Équivalence logique A Leftrightarrow B signifie : « A est vraie quand B est vraie et A est fausse quand B est fausse ». x + 5 = y + 2 Leftrightarrow x + 3 = y,
« si et seulement si » ou « équivaut à »
Logique
wedge Conjonction logique A wedge B est vraie si et seulement si A et B sont vraies (donc fausse si A ou B ou A et B sont fausses) (n>2)wedge (n<4)Leftrightarrow (n=3), si n est un entier naturel
« et »
Logique
vee Disjonction logique Avee B est vraie quand A ou B (ou les deux) sont vraies et fausse quand les deux sont fausses. (nleqslant 2)vee (ngeqslant 4)Leftrightarrow nne 3, si n est un entier naturel
« ou »
Logique
neg ¬ Négation logique neg A est vraie quand A est fausse et fausse quand A est vraie neg (Awedge B)Leftrightarrow (neg A)vee (neg B)
xnotin SLeftrightarrow neg(xin S)
« non »
Logique
forall Quantificateur universel forall x, P(x) signifie : « P(x) est vraie pour tout x ». forall nin mathbb N, n^2geqslant n
« Quel que soit », « pour tout »
Logique
exists Quantificateur existentiel exists x, P(x) signifie : « il existe au moins un x tel que P(x) soit vraie » exists nin N, n+5=2times n (5 répond en effet à la question)
« il existe au moins un ... tel que »
Logique
sim ~ Relation d'équivalence    
« ... est équivalent à ... »
théorie des ensembles
équivalence an ~ bn signifie que les suites an et bn sont équivalentes sin(1/n) ~ 1/n (lorsque n tend vers l'infini)
« ... est équivalent à ... »
Analyse
Distribution de probabilité X ~ D, signifie : « la variable aléatoire X a la distribution de probabilité D » X ~ N(0,1), la distribution ou loi normale
« ... a la distribution de probabilité ... »
Statistiques
=, = égalité x = y signifie : « x et y désignent le même objet mathématique » 1 + 2 = 6 − 3
« est égal »
toute branche
propto Proportionnalité x propto y signifie : « x est proportionnel à y » si y=2x, alors y propto x
« est proportionnel à »
toute branche
: =
:Leftrightarrow
 :=
:⇔
Définition x: = y signifie : « x est défini comme étant un autre nom de y »
P :Leftrightarrow Q signifie : « P est définie comme étant logiquement équivalente à Q »
cosh (x) := {1over 2}left(e^x+e^{-x}right) (cosinus hyperbolique)
A oplus B :Leftrightarrow (Avee B)wedge neg (Awedge B) (
OU exclusif)
« est défini comme »
très peu utilisés
{,} { , } Ensemble en extension {a,b,c} désigne l'ensemble dont les éléments sont a, b et c mathbb N = {0,1,2ldots } (ensemble des entiers naturels)
« L'ensemble des ... »
Théorie des ensembles
{ / }
{;}
{}
{ / }
{ ; }
{ }
Construction d'ensemble en compréhension {x / P(x)} désigne l'ensemble de tous les x qui vérifient P(x).
{x / P(x)} est le même ensemble que {x;P(x)} ou encore que {xP(x)}
{nin mathbb N / n^2<20} = {0, 1, 2, 3, 4}
« L'ensemble de tous les ... qui vérifient ... »
Théorie des ensembles
emptyset
{}

{}
Ensemble vide {} et emptyset désignent l'ensemble vide, l'ensemble qui n'a pas d'élément {nin mathbb N / 1<n^2<4} = emptyset
« Ensemble vide »
Théorie des ensembles
in
notin

Appartenance (ou pas) à un ensemble ain S signifie : « a est un élément de l'ensemble S »
anotin S signifie : « a n'est pas élément de S »
2in mathbb N
{1over 2}notin mathbb N
« appartient à », « est élément de », « est dans ».
« n'appartient pas », « n'est pas élément de », « n'est pas dans »
Théorie des ensembles
subseteq
subset

Sous-ensemble Asubseteq B signifie : « tout élément de A est aussi un élément de B »
Asubset B a généralement la même signification que Asubseteq B. Signalons toutefois que pour certains, pour les canadiens français notamment, le symbole subset représente l'inclusion stricte subsetneq.
(Acap B) subseteq A
mathbb Qsubseteq mathbb R
« est un sous-ensemble (une partie) de ... », « est inclus dans... »
Théorie des ensembles
subsetneq Sous-ensemble strict, partie stricte Asubsetneq B signifie Asubseteq B et Ane B (ou Asubset B et Ane B quand subset représente l'inclusion au sens large). mathbb Nsubsetneq mathbb Q
« est un sous-ensemble strict de ... », « est strictement inclus dans... »
Théorie des ensembles
cup Réunion Acup B désigne l'ensemble qui contient tous les éléments de A et de B et seulement ceux-là Asubseteq BLeftrightarrow Acup B=B
« Réunion de ... et de ... », « ... union ... »
Théorie des ensembles
cap Intersection Acap B désigne l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B, c'est-à-dire les éléments qu'ont les ensembles A et B en commun {xin R / x^2=1}cap mathbb N = {1}
« Intersection de ... et de ... », « ... inter ... »
Théorie des ensembles
setminus   Différence Asetminus B désigne l'ensemble de tous les éléments de A qui n'appartiennent pas à B {1,2,3,4}setminus {3,4,5,6} = {1,2}
« différence de ... et ... », « ... moins ... », « ... privé de ... »
Théorie des ensembles
()
[]
{}
( )
[ ]
{ }
Fonction application; regroupement f(x) désigne l'image de l'élément x par la fonction f
Regroupement: les opérations placées à l'intérieur sont effectuées en premier
Si f est définie par f(x) = x2, alors f(3) = 32 = 9
(8/4)/2 = 2/2 = 1, mais 8/(4/2) = 8/2 = 4
« de »
toute branche
to Fonction f:Xto Y signifie que la fonction va de X dans Y, ou a pour ensemble de définition X et pour ensemble d'arrivée Y, ou a pour origine X et pour but Y. Considérons la fonction f:mathbb Zto mathbb Z définie par f(x) = x2
« de ... vers », « de ... dans », « de ... sur ... »
toute branche
mapsto Fonction x mapsto f(x) signifie que la variable x a pour image f(x) Au lieu d'écrire que f est définie par f(x) = x2, nous pouvons écrire " Soit la fonction fcolon x mapsto x^2 "
« est envoyé sur », « a pour image »
toute branche
mathbb N Ensemble des entiers naturels mathbb N représente {0, 1, 2, 3 ldots } {left|aright| / ain mathbb Z}=mathbb N
« N »
Nombre
mathbb Z Ensemble des entiers relatifs mathbb Z représente {ldots -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ldots } {a, -a / a in mathbb N}=mathbb Z
« Z »
Nombre
mathbb Q Ensemble des nombres rationnels mathbb Q représente left{{pover q} / pin mathbb Z wedge qin mathbb Zwedge qne 0right} 3,14in mathbb Q
pi notin mathbb Q
« Q »
Nombre
R Ensemble des nombres réels R représente l'ensemble des limites des suites de Cauchy de mathbb Q pi in R
i notin R (i étant le nombre complexe tel que i2 = − 1)
« R »
Nombre
mathbb C Ensemble des nombres complexes mathbb C représente {a+bcdot i / ain R wedge bin R} iin mathbb C
« C »
Nombre
<,
>,
<
>
Comparaison x < y signifie que x est strictement inférieur à y.
x > y signifie que x est strictement supérieur à y.
x<yLeftrightarrow y>x
« est strictement inférieur à », « est strictement supérieur à »
Relation d'ordre
leqslant
geqslant
≤ ou ⩽
≥ ou ⩾
Comparaison xleqslant y signifie que x est inférieur ou égal à y.
xgeqslant y signifie que x est supérieur ou égal à y.
xgeqslant 1Rightarrow x^2geqslant x
« est inférieur à », « est inférieur ou égal à »; « est supérieur à », « est supérieur ou égal à »
Relation d'ordre
+, + Addition 4 + 6 = 10 signifie que si quatre est ajouté à six, alors la somme ou le résultat est égal à dix. 43 + 65 = 108
2 + 7 = 9
« plus »
Arithmétique
-, - Soustraction 9 - 4 = 5 signifie que si quatre est ôté (retranché) de neuf, alors le résultat est égal à 5. Le signe moins peut aussi être placé immédiatement à gauche d'un nombre pour le rendre négatif. Par exemple, 5 + (-3) = 2 signifie que si cinq et le nombre négatif moins trois, sont ajoutés, alors le résultat est égal à deux. 87 - 36 = 51
« moins »
Arithmétique
times × Multiplication 3 × 2 = 6 signifie que si trois est multiplié par deux, alors le produit est égal à six. 23 × 11 = 253
« fois »
Arithmétique
cdot /cdot ÷ Division 8 ÷ 4 = 2 signifie que huit divisé par quatre est égal à deux. 100 ÷ 4 = 25
« divisé par »
Arithmétique
{cdot over cdot} / fraction {9 over 4} représente la fraction neuf quarts. / peut être aussi utilisé pour représenter la division. {100 over 25} = 4
« sur »
Arithmétique Nombre
approx Approximation eapprox 2,718 à 10-3 près signifie qu'une valeur approchée de e à 10-3 près est 2,718. pi approx 3,1415926 à 10-7 près.
« approximativement égal à »
Nombre réel
sqrt{ } Racine carrée sqrt x représente le nombre réel positif dont le carré est égal à x. sqrt 4=pm2
sqrt {x^2}= left|xright|
« Racine carrée de ... »
Nombre
infty Infini +infty et -infty sont des éléments de la droite réelle achevée. infty apparaît dans les calculs de limites. infty est un point adjoint au plan complexe pour le rendre isomorphe à une sphère (sphère de Riemann) lim_{xto 0} {1over |x|}= infty
« Infini »
Nombre
pi, π π π est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. A=pi cdot r^2 est l'aire d'un disque de rayon r
« Pi »
Géométrie euclidienne
left|cdot right| | | Valeur absolue ou module d'un nombre complexe ou cardinal d'un ensemble left|xright| désigne la valeur absolue de x (ou le module de x).
| A | désigne le cardinal de l'ensemble A et représente, lorsque A est fini, le nombre d'éléments de A.
left|a+bcdot iright|=sqrt {a^2+b^2}
« Valeur absolue de... », « module de ... »; « cardinal de ... »
Nombre ou Théorie des ensembles
sum Somme sum_{k=1}^n a_k se lit « somme de ak pour k de 1 à n », et représente a1 + a2 + ... + an sum_{k=1}^4 k^2
= 12 + 22 + 32 + 42
= 30
« Somme de ... pour ... de ... à ... »
Arithmétique
prod Produit prod_{k=1}^n a_k se lit « produit de ak pour k de 1 à n », et représente : a1·a2·...·an prod_{k=1}^4 (k+2)
=3times 4times 5times 6=360
« Produit de .. pour .. de .. à .. »
Arithmétique
int dx ∫,∬,∭,∮,∯ ou ∰ Intégrale int_a^b f(x) dx se lit « Intégrale de a à b de f de x dx », et représente l'aire algébrique du domaine délimité par la courbe représentative de f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = a et x = b
int f(x) dx se lit « intégrale de f de x dx, et représente une
primitive de f
int_0^b x^2 dx = b^3/3
int x^2 dx = x^3/3
« Intégrale (de .. à ..) de .. d-.. »
Analyse
leftlfloor x rightrfloor leftlfloor  rightrfloor Partie entière leftlfloor x rightrfloor se lit « Partie entière de x», et représente la partie entière inférieure de x leftlfloor 2.9 rightrfloor = 2

leftlfloor 2.3 rightrfloor = 2
« Partie entière de .. »
Partie entière

 

Autres symboles mathématiques [modifier]

D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes:

début code plage fin code plage nom officiel du bloc
2000 206F Ponctuation générale
2070 209F Exposants et indices
20D0 20FF Signes combinatoires pour symboles
2150 218F Formes numérales
2190 21FF Flèches
2200 22FF Opérateurs mathématiques
2300 23FF Signes techniques divers. 2336 à 237A = symboles APL
25A0 25FF Formes géométriques
2600 26FF Symboles divers
2700 27BF Casseau
27C0 27EF Divers symboles mathématiques - A
27F0 27FF Supplément A de flèches
2900 297F Supplément B de flèches
2980 29FF Divers symboles mathématiques-B
2A00 2AFF Opérateurs mathématiques supplémentaires
2B00 2BFF Divers symboles et flèches
3000 303F Symboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC)
10100 1013F Nombres égéens
1D400 1D7FF Symboles mathématiques alphanumériques





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