Qu'est ce que L^ATEX

Le rôle de ce petit tutorial L^ATEX

est de vous offrir la possibilité de vous frotter à quelques commandes grâce à cette interface.
L^ATEX

est, comme vous le savez sans doute, un traitement de texte scientifique. Il permet, au moyen de commandes simples, d'écrire des textes contenant des symboles mathématiques. L'intérêt de L^ATEX

est multiple:

La qualité des documents fabriqués avec L^ATEX est très importante. La pluspart des grandes revues scientifiques utilisent ce format d'édition.
La saisie de caractères mathématiques est, passée la phase d'apprentissage, plus rapide en ligne de commande que via un éditeur d'équation.
L^ATEX est portable: un texte écrit en L^ATEX pourra être lu et utilisé sur n'importe quel autre ordinateur équipé de L^ATEX et ce quelque soit l'environement de travail ( Linux, Unix, windows ou autres...). C'est un format universel pour la communication de texte scientifique.
Un texte écrit en L^ATEX peut être compilé facilement et sans peine dans différents formats: dvi, ps, html, pdf...
L^ATEX est un logiciel libre et gratuit.

Leçon 1: Voyons nos premières instructions L^ATEX

Donnons deux règles fondamentales:

Toute commande L^ATEX est précédée du signe ( qui est obtenu en tapant sur altgr 8 ).
Toute saisie de texte mathématique se fait encadrée du caractère $ ou $$. Quand on tape du texte encadré par ces deux symboles, on dit qu'on est en mode mathématique.

Essayons ceci, taper

$alpha$

donnera:

Si on utilise deux caractères $$ pour encadrer notre instruction cela a pour effet de la centrer sur la page. Essayons: $$alpha$$, cela donne:

Une remarque au passage: pour obtenir un espace quand on est en mode mathématiqe, on utilise la commande

est obtenu par

$$ alpha , beta$$

Leçon 2: Indices, exposants, fractions, Racines carrées

Rien de bien difficile, et je ne vais pas vous surprendre si je vous dis que pour obtenir

il faut saisir:
```
$x^n$
```
De même pour obtenir

il faut saisir:
```
$x_n$
```
Pour les fractions, une possibilité est d'utiliser la commande frac
```
 $frac{3}{2}$
```
donnera
$frac{3}{2}$
Essayons d'écrire quelque chose d'un peu plus consistant:
$displaystyle frac{alpha^n}{alpha^m}=alpha^{n-m}$
est obtenu grâce à :
```
$$frac{alpha^n}{alpha^m}=alpha^{n-m}$$
```
Notez la présence des deux { et } pour l'écriture de la puissance .
Enfin la commande
```
$$sqrt{alpha+beta}$$
```
donne:

Leçon 3: Séries, produits
Les séries et les produits s'écrivent au moyen des commandes sum et prod auxquelles on adjoint les opérateurs ^ et _ ( voir section précédente).
Quelques exemples valent mieux qu'un long discours:
$displaystyle sum_{i=1}^n alpha_i=beta$
est obtenu grâce à:
```
$$sum_{i=1}^n alpha_i=beta$$
```
Un petit exercice de style, vous êtes prêts maintenant, sachant que infty désigne et que pi désigne , essayez d'écrire:
$displaystyle sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6}$
La solution est:
```
$$sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6}$$
```
Leçon 4: Intégrales et limites
Pour saisir une intégrale on utilise l'instruction int. Pour la limite ce sera lim. Essayons:
$displaystyle int_{x=0}^{+infty} frac{log^n, x}{x^m}dx$
est obtenu grâce à:
```
$$int_{x=0}^{+infty} frac{log^n, x}{x^m}dx$$
```
Et
```
$$lim_{xrightarrow +infty}frac{log,x}{x}=0$$
```
donne
$displaystyle lim_{xrightarrow +infty}frac{log,x}{x}=0$

Leçon 5: Matrices
C'est peut être ce qu'il y a de plus difficile, quoique, avec un peu de méthode! Voyons une petite matrice:

obtenue par:
```
begin{quotation}
[
begin{pmatrix}
         a & b 
         c & d
end{pmatrix}
]
end{quotation}
```
et une plus grosse:
$displaystyle begin{pmatrix} x_{11} & cdots & x_{1p} vdots & ddots & vdots x_{n1} & cdots & x_{np} end{pmatrix}$
donnée par:
```
[
begin{pmatrix}
   x_{11} & cdots & x_{1p} 
   vdots & ddots & vdots 
   x_{n1} & cdots & x_{np}
end{pmatrix}
]
```
Leçon 6: Environement displaytyle
Si on utilise la commande
```
$lim_{xrightarrow +infty}frac{log,x}{x}=0$
```
cela donne
$lim_{xrightarrow +infty}frac{log,x}{x}=0$ , et ce n'est pas super.

On préférera:
```
$displaystyle{lim_{xrightarrow +infty}
                               frac{log,x}{x}=0}$
```
cela donne
$displaystyle{lim_{xrightarrow +infty}frac{log,x}{x}=0}$
De la même façon:
$sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6}$
qui est obtenu par:
```
$sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6}$
```
est loin d'être formidable. Tandis que:
$displaystyle{sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}=frac{pi^2}{6}}$
obtenue par
```
$displaystyle{sum_{i=1}^infty frac{1}{n^2}
                                 =frac{pi^2}{6}}$
```
est 1000 fois mieux.