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  Constantes de Physique et D'astrophysique
 
Quantité Symbole, équation Valeur
Vitesse de la lumièrevide dans le c 299 792 458 m.s-1
Constante newtonienne de la gravitation mathcal{G}_N 6,674 2(10)×10-11 m³.kg-1.s-2
Unité astronomique
(distance moyenne Terre-Soleil)		 UA 149 597 870 660(20) m
Année tropique
(d'équinoxe à équinoxe)		 année 31 556 925,2 s
Année sidérale
(d'étoile fixe à étoile fixe)		   31 558 149,8 s
Jour sidéral moyen   23h 56m 04,090 53s
Jansky Jy 10-26 W.m-2 Hz-1
Masse de Planck sqrt{frac{hbar c}{mathcal{G}_N}} 12,209 0(9)×1018 GeV/c² = 21,764 5(16)×10-9 kg
Longueur de Planck sqrt{frac{hbar mathcal{G}_N }{ c^3}} 1,616 24(12)×10-35 m
Temps de Planck sqrt {frac{hbar mathcal{G}_N}{c^5}} 5,391 21×10-44 s
Longueur de Hubble frac{c}{H_0} ≈ 120×1021 km
Parsec
(1 UA / 1 arc sec)		 pc 30,856 775 807 (4)×1012 km = 3,26... al
Année-lumière al 0,306 6...pc = 9,461...×1012 km
Rayon de Schwarzschild du Soleil frac{2mathcal{G}_N M_odot}{c^2} 2,953 250 08 km
Masse du Soleil M_odot 1,988 44(30)×1030 kg
Rayon équatorial du Soleil R_odot 696 100 km
Luminosité du Soleil L_odot (384,6±0,8)×1024 W
Rayon de Schwarzschild de la Terre frac{2mathcal{G}_N M_oplus}{c^2} 8,870 056 22 mm
Masse de la Terre M_oplus 5,972 3(9)×1024 kg
Rayon équatorial moyen de la Terre R_oplus 6,378 140×106 m
Vitesse du Soleil autour du centre
de la Voie lactée		 Θo 220(20) km.s-1
Distance du Soleil au centre galactique Ro 8,0(5) kpc
Densité locale du disque galactique ρdisque 3-12×10-24 g.cm-3 ⋍ 2-7 GeV/c2.cm-3
Densité locale du halo galactique ρhalo 2-13×10-25 g.cm-3 ⋍ 0,1-0,7 GeV/c2).cm-3
Température actuelle du CMB T0 2,725±0,001 K
Amplitude dipolaire actuelle du CMB   3,346±0,017 mK
Vitesse du Soleil
par rapport au CMB		   369±2 km.s-1 en direction de
(l,b) = (263,86°±0,04°, 48,24°±0,010°)
Vitesse du groupe local
par rapport au CMB		 vLG 627±22km.s-1 en direction de
(l,b) = (276°±3°, 30°±3°)
Densité d'entropie / Constante de Boltzmann s / k 2889,2 (T/2,725)³.cm-3
Densité de photons du CMB nγ 410,5±0,5 cm-3
Constante de Hubble actuelle H0 100 h.km.s-1.Mpc-1 = h×(9,778 13 Gal)-1
Constante de Hubble normalisée h 0,73+0,04−0,03
Facteur d'échelle pour la constante cosmologique frac{c^2}{3 H_0^2} 2,853×1051 h-2.m2
Densité critique de l'univers rho_c = frac{3H_0^2}{8pimathcal{G}_N} begin{matrix}2,775 366 27 times 10^{11} h^2.M_{odot}.Mpc^{-3} = 1,878 37(28) times 10^{-29}h^2.g.cm^{-3} = 1,053 69 (16)times 10^{-5} h^2.(GeV/c^2).cm^{-3}end{matrix}
Densité de la matière sans pression
dans l'univers		 Omega_m=frac{rho_m}{rho_c} 0,127+0,007−0,009h-2 ⇒ 0,24+0,03−0,04
Densité de baryons
dans l'univers		 Omega_b=frac{rho_b}{rho_c} 0,0223+0,0007−0,0009h-2 ⇒ 0,042+0,003−0,005
Densité de matière sombre
dans l'univers		 Ωdm = Ωm − Ωb 0,105+0,007−0,010h-2 ⇒ 0,20+0,02−0,04
Densité de rayonnement
dans l'univers		 Omega_gamma=frac{rho_gamma}{rho_c} (2,471±0,004)h×10-5 h-2 ⇒ (4,6±0,5)×10-5
Densité de neutrinos
dans l'univers		 Ων < 0,007 h-2 ⇒ < 0,014 (à 95% de niveau de confiance)
Densité d'énergie sombre
dans l'univers		 ΩΛ 0,76+0,04−0,06
Densité d'énergie totale
dans l'univers		 Ωtot = Ωm + Ωγ + Ων + ΩΛ 1,003+0,013−0,017
Rapport baryons/photons eta=frac{n_b}{n_gamma} 4,7×10-10 < η < 6,5×10-10 (95%)
Densité de nombre de baryons nb (1,9×10-7 < nb < 2,7×10-7)cm-3
Paramètre d'équation d'état pour l'énergie sombre w -0,97+0,07−0,09
Fluctuation d'amplitude à l'échelle 8 h − 1.Mpc σ8 0,74+0,05−0,06
Indice spectral scalaire
de l'ajustement de la loi de puissance aux observations		 ns 0,951+0,015−0,019
Variation de l'indice spectral pour k0 = 0.05Mpc − 1 frac{{rm d} n_s}{{rm d}ln k} -0,055+0,029−0,035
Rapport des perturbations
dans le CMB pour k0 = 0.05Mpc − 1 tensorielles/scalaires		 r=frac{T}{S} < 0,55 (95%)
Profondeur optique de reionisation τ 0,09±0,03
Âge de l'univers t0 13,7+0,1−0,2 Ga


Physique:

Constantes universelles 

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Célérité de la lumière dans le vide c (ou c0)   299 792 458 m·s-1 exacte (définition du mètre)
Perméabilité magnétique du vide μ0   4π×10-7 kg·m·A-2·s-2 (ou H·m-1)
1,256 637 061 4... × 10-6kg·m·A-2·s-2		 exacte (définition de l'Ampère)
Permittivité diélectrique du vide ε0 1/μ0·c² 8,854 187 817...×10-12A²·s4·kg-1·m-3 Par définition
Impédance caractéristique du vide Z0 μ0·c 376,730 313 461... kg·m²·A-2·s-3 Par définition
Constante de Planck ℎ   6,626 069 3(11)×10-34kg·m²·s-1 (ou J·s) 1,7×10-7
Constante de Dirac ℏ ℎ/2π 1,054 571 68(18)×10-34kg·m²·s-1 1,7×10-7

Électromagnétisme 

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Charge élémentaire e   1,602 176 53(14)×10-19 A·s 8,5×10-8
Constante de Coulomb κ 1/4πε0 8,987 551 787 368 176 4×109kg·m³·A-2·s-4 Par définition

Gravitation 

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Constante gravitationnelle G Mesure 6,674 2(10)×10-11m³·kg-1·s-2 1,5×10-4
Accélération normale de la pesanteur g0 Convention 9,806 65 m·s-2 Par définition

Constantes physico-chimiques 

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Température du point tripleeau de l' T0   273,16 K Par définition
Pression standard de l'atmosphère atm Convention 101 325 Pa Par définition
Nombre d'Avogadro NA ou L Mesure 6,022 141 99(47)×1023mol-1 1,7×10-7
Constante des gaz parfaits R ou R0 Mesure 8,314 472(15) J·K-1·mol-1 1,7×10-6
Constante de Boltzmann k ou kB R/NA 1,380 650 5(24)×10-23J·K-1 1,8×10-6
Constante de Faraday F NAe 96485,3383(83) C·mol-1 8,6×10-8
Volume molaire d'un gaz parfait,
p = 101,325 kPa, T = 273,15 K		 V0 RT/p 22,413 996(39)×10-3m³·mol-1 1,7×10-6
Volume molaire d'un gaz parfait,
p = 100 kPa, T = 273,15 K		   RT/p 22,710 981(40)×10-3m³·mol-1 1,7×10-6
Unité de masse atomique uma   1,660 538 86(28)×10-27kg 1,7×10-7
Première constante de rayonnement   c1 = 2 π h c2 3.741 771 18(19) × 10−16 W·m² 5.0 × 10−8
pour la radiance spectrale c1L=2hc2 1.191 042 82(20) × 10−16 W·m² sr−1 5.0 x 10−8
Deuxième constante de rayonnement   c2 = h c / k 1.4387752(25) × 10−2 m·K 1.7 × 10−6
Constante de Stefan-Boltzmann σ 2π⁵kB⁴/15ℎ³c² 5,670 400(40)×10-8W·m-2·K-4 7,0×10-6
Constante de Wien b ou σw   2,897 768 5(51)×10-3m·K 1,7×10-6
Constante de Loschmidt NL NA/V0 2,686 777 3(47)×1025m-3 1,8×10-6

Constantes atomiques et nucléaires 

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Constante de structure fine α e²μ0c/2ℎ 7,297 352 568(24)×10-3 3,3×10-9
Constante de Rydberg R∞ meα²c/2ℎ 1,097 373 156 852 5(73)×107 m-1 6,6×10-12
Énergie de Hartree EH 2R∞ℎc 4,359 744 17(75)×10-18 J 1,7×10-7
Quantum de conductance G0 2/RK 7,748 091 733(26)×10-5 S  
Quantum de flux magnétique Φ0 1/KJ 2,067 833 72(18)×10-15 Wb  
Quantum de circulation   ℎ/2me 3,636 947 550(24)×10-4m²·s-1  
Rayon de Bohr a0 ℎ/2πmecα 5,291 772 108(18)×10-11 m  
Longueur d'onde de Compton pour l'électron λC ℎ/me c 2,4263×10-12 m  
Rayon classique de l'électron
Rayon de Compton		 re e²/4πε0mec² 2,817 940 325(28)×10-15 m  
Magnéton de Bohr μB KJℎ²/8πme 9,274 009 49(80)×10-24A·m²  
Magnéton nucléaire μN KJℎ²/8πmp 5,050 783 43(43)×10-27A·m²  
Masse du proton mp Mesure 1,672 621 71(29)×10-27 kg
Masse du neutron mn Mesure 1,674 927 28(29)×10-27 kg
Masse de l'électron me Mesure 9,109 382 6(16)×10-31 kg
Masse du muon mμ Mesure 1,883 531 40(33)×10-28 kg
Masse du tau mτ Mesure 3,167 77(52)×10-27 kg
Masse du boson Z° mZ° Mesure 1,625 56(13)×10-25 kg
Masse du boson W mW Mesure 1,4334(18)×10-25 kg

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude sur les derniers chiffres. Par exemple : 6,673(10)×10-11-11 ± 0,010×10-11 signifie 6,673×10

Unités de Planck

Nom Symbole Origine Valeur Incertitude relative
Constante de Planck ℎ   6,626 069 3(11)×10-34 kg·m²·s-1J·s) (ou 1,7×10-7
Constante de Dirac ℏ ℎ/2π 1,054 571 68(18)×10-34 kg·m²·s-1 1,7×10-7
Masse de Planck mp (ℎc/2πG)1/2 2,176 45(16)×10-8 kg 7,4×10-5
Longueur de Planck lp (ℎG/2πc³)1/2 1,616 24(12)×10-35 m 7,4×10-5
Temps de Planck tp (ℎG/2πc5)1/2 5,391 21(40)×10-44 s 7,4×10-5
Température de Planck Tp (ℎc5/2πGkB²)1/2 1,416 79(11)×1032 K 7,8×10-5
Tension de Planck     1039 T  

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