L'encyclopédie des Sciences
  Et quelques autres.....
 
Connes, Alain (1947-   ) est né en 1947 à Draguignan. Ancien élève à l’École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère, l’un des plus importants décernés par l’Académie des sciences. Il a été élu membre de cette académie, dont il a été le benjamin, en 1981. Les premiers travaux d’Alain Connes s’inscrivent directement dans la tradition de John von Neumann et de ses continuateurs immédiats. Le développement de la physique quantique vers les années vingt avait mis à l’ordre du jour l’étude d’espaces non plus à trois dimensions, comme celui où nous croyons vivre, ni à quatre, comme en relativité einsteinienne, mais à une infinité de dimensions (les espaces de Hilbert). L’un des outils essentiels de la physique quantique est la notion d’opérateur dans un tel espace, notion généralisant celle de rotation d’un espace euclidien. La théorie des algèbres d’opérateurs a débuté vers 1930 par les travaux de von Neumann, qui a montré l’importance d’un certain type d’algèbres d’opérateurs, appelées aujourd’hui "algèbres de von Neumann", et qui a établi pour ces algèbres un théorème de décomposition en facteurs premiers assez analogue au théorème de décomposition bien connu pour les nombres entiers usuels. Dès l’origine, les facteurs avaient été classés en trois types : facteurs de type I, II, III. On a eu assez tôt une bonne compréhension des facteurs de type I et pas mal d’informations sur  ceux de type II, mais les facteurs de type III sont restés pendant longtemps beaucoup plus mystérieux : même les exemples étaient rares et von Neumann disait, à propos de ce cas : "C’est le plus réfractaire de tous, et les outils pour l’étudier nous font défaut, au moins pour l’instant". La première réussite de Connes, qui lui a d’emblée valu la renommée internationale, a été une percée spectaculaire vers l’élucidation de la structure des facteurs de type III ; on peut dire qu’il est le premier à avoir acquis une connaissance concrète de ces objets, jusque-là assez énigmatiques, pris dans leur ensemble. Très grosso modo, les résultats de Connes ramènent l’étude des facteurs de type III à celle des facteurs de type II et de leurs automorphismes. L’œuvre d’Alain Connes est celle d’un mathématicien très complet, capable de résoudre des problèmes difficiles, légués par le passé, mais aussi de transformer entièrement une discipline par l’introduction d’idées nouvelles, d’une grande originalité. À considérer les objets dont il s’occupe, on est frappé par l’ubiquité de ses talents : il joint à une intuition infaillible d’analyste, les propriétés des espaces de dimension infinie n’ont aucun secret pour lui, un don d’interprétation en dimension finie qui témoigne aussi d’une intuition géométrique remarquable.

Copernic, Nicolas (1473-1543), Etudiant à l'université de Cracovie à partir de 1491, il se rend ensuite en Italie pour y suivre des cours de droit canon à l'université de Bologne. Il suit également les cours d'astronomie de Domenico Maria Novara, un des premiers scientifiques à remettre en cause les enseignements de Ptolémée. En 1500, il enseigne les mathématiques à Rome, avant de retourner pour un an à Frauenburg où son oncle l'a nommé chanoine en 1497. Ayant obtenu l'autorisation de poursuivre ses études en Italie, il s'inscrit aux facultés de droit et de médecine de Padoue et obtient son doctorat en droit canon à Ferrare en 1503. Enfin, il retourne à Frauenburg où il fait construire un observatoire et entame ses recherches en astronomie. Il y demeurera jusqu'à sa mort, le 24 mai 1543. La cosmologie de l'époque est alors basée sur le système géocentrique de Ptolémée. La Terre se trouve immobile au centre de plusieurs sphères concentriques qui portent la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter, Saturne et enfin les étoiles. Mais ce système ne convient pas à Copernic, qu'il trouve compliqué et bancal. Il consulte alors les auteurs de l'Antiquité (Cicéron, Aristarque de Samos, etc.) et constate que certains d'entre eux envisagent la rotation des planètes, dont la Terre, autour du Soleil, considéré comme fixe. Copernic démontre alors que la combinaison des mouvements de la Terre et des planètes explique parfaitement le mouvement apparent des planètes (dans le sens direct et rétrograde). De plus, il établit que leurs changements de diamètre apparent apparaissent comme une conséquence de leur révolution autour du Soleil. Ses recherches se poursuivront pendant trente-six ans et il démontrera que la Lune est un satellite de la Terre et que l'axe de la Terre n'est pas fixe. Son œuvre maîtresse De Revolutionibus orbium coelestium est publié en 1543 à Nuremberg et Copernic n'en reçoit les premiers exemplaires que quelques heures avant sa mort. Dans la dédicace qu'il fait au Pape Paul III, il présente son système comme une pure hypothèse, évitant ainsi la vindicte de l'Eglise. Universellement adopté un siècle après sa mort après avoir été violemment rejeté, le système copernicien apporta une profonde révolution dans la conception du monde et plus généralement dans la pensée scientifique.


Coriolis, Gaspard (1792-1843), ingénieur et mathématicien français qui mit en évidence les forces centrifuges composées, dites "forces de Coriolis". Cet ingénieur des Ponts et Chaussées est l'auteur d'importants travaux en mécanique. En 1835, il démontra que l'accélération d'un mobile dans un référentiel en rotation est soumis à une complémentaire (force de Coriolis) perpendiculaire au sens de déplacement du mobile dans ce référentiel. Bien que de faible intensité à la surface de la Terre, cette force, produite par la rotation de la planète, influence la direction des courants marins et aériens. Elle produit une déviation vers l'est et explique, par exemple, le mouvement circulaire des ouragans.


Coulomb, Charles Augustin de (1736-1806), physicien français, pionnier de la théorie de l'électricité. Né à Angoulême, il servit comme ingénieur militaire pour la France aux Antilles, mais se retira à Blois à la révolution française, pour continuer ses recherches sur le magnétisme, le frottement et l'électricité. En 1777, il inventa la balance de torsion qui permet de mesurer la force de l'attraction magnétique et électrique. Grâce à cette invention, Coulomb fut capable de formuler le principe, maintenant connu sous le nom de loi de Coulomb, qui gouverne l'interaction entre les charges électriques. En 1779, Coulomb publia le traité Théorie des machines simples, une analyse du frottement dans les machines. Après la révolution, Coulomb quitta sa retraite et aida le nouveau gouvernement à concevoir un système métrique pour les poids et mesures. L'unité utilisée pour exprimer la quantité de charge électrique, le "Coulomb", tient son nom du physicien


Cournot, Antoine Augustin (1801-1877) étudia au collège de Gray de 1809 à 1816. Il obtient des prix d'excellence de mathématiques. Il entre en 1820 au collège Royal de Besançon et obtient le prix d'honneur de mathématiques spéciales. Avec deux mémoires et deux traductions de traités divers de mathématiques, il se fait remarquer par Poisson, qui le fait nommer en 1834 professeur d'analyse et de mécanique à la faculté des sciences de Lyon. Augustin Cournot est un savant, c'est à dire un homme de savoir étendu à tous les domaines de la science, un savant philosophe mais qui, par sa modestie, n'a pas connu la célébrité. Cournot fut d'abord un professeur et un vulgarisateur d'une grande clarté. Trois ouvrages mathématiques le distingue : Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimalExposition de la théorie des chances et des probabilités (1843) ; De l'origine et des limites de la correspondance entre l'algèbre et la géométrie (1841); (1847). Mais le génie de Cournot se situe dans l'introduction des probabilités en économie. Il est le précurseur des théories modernes en économie, reprises ensuite par Léon Walras (1834-1910) qui dans sa notice autobiographique achevée en 1904, ainsi que dans plusieurs lettres, a rappelé le rôle primordial qu'ont joué dans le développement de sa pensée, d'une part, l'oeuvre d'Antoine Augustin Cournot et d'autre part, celle de son père, l'économiste et philosophe Auguste Walras qui fut le condisciple d'Augustin Cournot à l'École Normale.


Clausius, Rudolf (1822-1888) est l’un des plus grands physiciens du 19ème siècle. Il est connu principalement pour sa contribution à l’étude de la thermodynamique. Le premier, ce savant allemand formula ce que l'on a coutume d’appeler le "deuxième principe" et proposa une définition claire de l’entropie. Il est aussi l’un des principaux créateurs de la théorie cinétique des gaz. Né à Köslin, en Poméranie, Clausius fréquenta les universités de Berlin, puis de Halle dont il sortit diplômé en 1848. Professeur jusqu’à sa mort, il fut titulaire de la chaire de physique de l’École royale d’artillerie et du génie à Berlin (1850-1855), puis, simultanément, à l’université et à l’École polytechnique de Zurich (1855-1867), ensuite à l’université de Würzburg (1867-1869), enfin à celle de Bonn, de 1869 à sa mort. Sa première publication, en 1850 dans les Annalen der Physik de Poggendorff, attira largement l’attention. Il cherchait à y concilier l’idée de l’équivalence entre le travail et la chaleur. Clausius fit remarquer que l’hypothèse de la conservation de la chaleur dans le processus de transfert n’était pas une partie essentielle de la théorie de Carnot. Il établit en fait que, dans une machine idéale, la quantité de chaleur prise à la chaudière doit toujours être supérieure à celle qui est cédée au condenseur, et ce d’une quantité exactement équivalente au travail fourni. Cette importante synthèse effectuée, Clausius, dans la même publication, énonça ce que nous appelons aujourd’hui le deuxième principe de la thermodynamique. C’était la généralisation de la nécessité, déjà établie par Carnot, de la présence, non seulement d’un corps chaud (la chaudière), mais aussi d’un corps froid (le condenseur) pour qu’un travail soit fourni par une machine à vapeur. En 1854, Clausius, poussant plus avant les vues exprimées dès 1850, proposa le premier énoncé clair du concept de l’entropie. Il cherchait à mesurer l’aptitude de l’énergie calorifique de n’importe quel système réel non idéal à fournir du travail. Dans le cas de la conduction thermique le long d’un barreau solide, par exemple, la chaleur passe de l’extrémité chaude à l’extrémité froide sans fournir aucun travail, bien que ce transfert s’accompagne d’une diminution de l’aptitude de l’extrémité chaude à servir par la suite de source potentielle de travail. Cette diminution survient parce qu’à la fin du processus l’énergie calorifique est détenue par un corps situé à une température inférieure à celle de l’état initial. Elle n’a donc pas été perdue, mais seulement dégradée puisque, d’après le deuxième principe de la thermodynamique, on ne peut retrouver la température initiale qu’avec l’aide d’un travail extérieur. Les dernières contributions majeures de Clausius à la science datent de 1857 et 1858 et sont relatives à la théorie cinétique des gaz. Bien qu’il ne soit pas le premier à avoir conçu cette dernière, déjà proposée et discutée par Joule et Krönig notamment, il prend rang avec Maxwell parmi ses fondateurs. Il introduisit le concept du libre parcours moyen et établit l’importante distinction entre l’énergie de translation et l’énergie interne d’une particule de gaz. De plus, on lui reconnaît généralement le mérite d’avoir, par ses travaux théoriques, jeté un pont entre la théorie atomique et la thermodynamique.

Curie, Pierre (1859-1906)  est considéré comme un des pionniers de la chimie/physique sur la radioactivité. C'est même lors d'une thèse publiée en juillet 1898 que le terme radioactivité fut employé pour la première fois par sa femme Marie et lui. L'éducation de Pierre commença à un très jeune âge par son père, qui était médecin général. Les Curie avaient l'habitude de fréquenter la campagne et les environs de Paris les dimanches ; Pierre, lors de ses promenades, apprit rapidement tous les noms de plantes et d'animaux. Étant donné que l'école n'était pas obligatoire à cette époque (pas avant 1881 où la loi Ferry l'a rendue obligatoire), Pierre reçut son éducation à la maison, en compagnie de sa mère, ensuite avec son frère et par après, avec des précepteurs et finalement, seul. À l'âge de 14 ans, l'éducation de Pierre fut confiée à M. Bazille qui lui enseigna les mathématiques élémentaires et spéciales, ceci développa énormément les capacités mentales de Pierre qui avait clairement un intérêt pour les mathématiques. Le 9 novembre à l'âge de 16 ans, il fut reçu bachelier en sciences. Le 21 novembre 1877, il obtint la licence en sciences physiques de l'école de pharmacie. Dans les années qui suivront, il étudiera les cristaux et le magnétisme, ce qui le mènera éventuellement à la découverte de la piézo-électricité. En 1877, il prit un poste comme préparateur où il fut payé la somme de 1200 francs par année. Il devint par après démonstrateur d'expériences de physique pour les laboratoires jusqu'en 1882 où il devint directeur de tous les travaux pratiques aux écoles de physique et de chimie industrielle. Pierre épousa sa femme Marie Sklodowska en 1895 et ils eurent ensemble deux enfants, Irène et Êve. Pierre Curie gagna en 1903, avec sa femme, le prix Nobel de physique pour leurs travaux sur les substances radioactives et leurs découvertes de deux nouveaux éléments : le radium et le polonium.

Dalton, John (1766-1844), chimiste et physicien britannique, qui développa la théorie atomique sur laquelle fut fondée la science physique moderne. Dalton commença en 1787 une série d'observations météorologiques qu'il poursuivit pendant cinquante-sept ans, accumulant quelque deux cent mille observations et mesures du temps dans la région de Manchester. L'intérêt de Dalton pour la météorologie le conduisit à étudier différents phénomènes ainsi que les instruments utilisés pour les mesurer. Il fut le premier à prouver la validité de l'idée selon laquelle la pluie est précipitée par une baisse de température, non par un changement de la pression atmosphérique. Dalton arriva à sa théorie atomique par une étude des propriétés physiques de l'air atmosphérique et des autres gaz. Au cours de ses recherches, il découvrit la loi des pressions partielles des gaz mélangés, souvent connue comme la "loi de Dalton", selon laquelle la pression totale exercée par un mélange de gaz est égale à la somme des pressions individuelles qu'exercerait chacun des gaz s'il occupait seul le volume entier.


Da Vinci, Leonardo (1452-1519), est un peintre, sculpteur, architecte et homme de science italien. Homme d'esprit universel, à la fois artiste, scientifique, inventeur et philosophe, Léonard incarna l'esprit universaliste de la Renaissance et demeure l'un des grands hommes de cette époque. A cinq ans, son père ayant noté ses dons pour le dessin, le place comme apprenti dans l'atelier de Verrocchio, à Florence. Il entre à vingt ans à la Guilde des peintres, et débute sa carrière de peintre par des oeuvres immédiatement remarquables telles que La vierge à l'oeillet, ou L'Annonciation (1473). Il améliore la technique du sfumato (impression de brume) à un point de raffinement jamais atteint avant lui. En 1481, le monastère de San Donato lui commande L'Adoration des Mages, mais Léonard, vexé de pas être choisi pour la décoration de la chapelle Sixtine à Rome, ne terminera jamais ce tableau et quitte Florence pour Milan. Après la réalisation de La Vierge aux rochers, pour la chapelle San Francesco Grande, et celle de la statue équestre de Francesco Sforza, il trouve la gloire dans toute l'Italie. En 1495, les Dominicains de Sainte-Marie-des-Grâces lui commandent la Cène. En 1498, il réalise le plafond du palais Sforza. De cette époque, datent aussi La Joconde et La Bataille d'Anghiari. Léonard réalise aussi une grande quantité d'études sur la zoologie, la botanique, l'anatomie, la géologie. Il imagine de multiples appareils et machines, dont la première machine volante, qui resteront au stade de dessins. Plus qu'en tant que scientifique proprement dit, Léonard de Vinci a impressionné ses contemporains et les générations suivantes par son approche méthodique du savoir, du savoir apprendre, du savoir observer, du savoir analyser. La démarche qu'il déploya dans l'ensemble des activités qu'il abordait, aussi bien en art qu'en technique (les deux ne se distinguant d'ailleurs pas dans son esprit), procédait d'une accumulation préalable d'observations détaillées, de savoirs disséminés ça et là, qui tendait vers un surpassement de ce qui existait déjà, avec la perfection pour objectif. Bon nombre des croquis, notes et traités de Léonard de Vinci ne sont pas à proprement parler des trouvailles originales, mais sont le résultat de recherches effectuées dans un souci encyclopédique, avant l'heure. En 1516, il rejoint la cour de François Ier, où il participe à des projets d'urbanisme. Il est emporté par la maladie le 2 mai 1519. De Léonard de Vinci, subsistent aujourd'hui 7000 notes et dessins, et quarante oeuvres attestées, dont huit ont disparu.


Descartes, René (1596-1650), philosophe, scientifique et mathématicien français, fondateur du rationalisme moderne. Né à La Haye, d'un père conseiller au parlement de Rennes, Descartes reçut, de 1607 à 1614, l'enseignement, décisif pour lui, des pères jésuites du Collège royal de La Flèche. Cette expérience le conduisit à proposer une refondation des sciences, critiquant l'absence de fondement de l'enseignement professé. Il reçut une formation de juriste en 1616 puis entra dans la carrière militaire en 1618, entreprit des voyages, mêla vie scientifique et vie mondaine, avant de se consacrer pleinement à la philosophie. Il passa sa vie entre la France et les Pays-Bas, fuyant les villes, fréquentant les bibliothèques et rencontrant les esprits les plus illustres de son temps, notamment Bérulle, Fermat, Gassendi, Hobbes et Pascal. Il mourut d'une pneumonie à Stockholm, léguant à la postérité une œuvre entourée de légende et imprégnée d'un esprit nouveau.


Dirac, Paul Adrien Maurice (1902-1984). Né à Bristol, Dirac fait ses études aux universités de Bristol et de Cambridge. En 1926, il introduit un formalisme général pour la physique quantique. En 1928, il élabore une théorie relativiste pour décrire les propriétés de l'électron. Celle-ci le conduit à postuler l'existence d'une particule identique à l'électron dans tous ses aspects mais de charge opposée, c'est-à-dire positive et devant s'annihiler en même temps que l'électron négatif lors d'une collision avec celui-ci. La théorie de Dirac est confirmée en 1932 quand le physicien américain Carl Anderson découvre le positron. Dirac contribue aussi, avec Fermi, au développement de la statistique dite de Fermi-Dirac, décrivant le comportement collectif des particules de spin demi-entier. En 1933, Dirac partage le prix Nobel de physique avec le physicien autrichien Erwin Schrödinger. En 1939, il devient membre de la Société royale. Il est professeur de mathématiques à Cambridge de 1932 à 1968, professeur de physique à l'université d'État de Floride de 1971 jusqu'à sa mort, et membre de l'Institute of Advanced Studies périodiquement entre 1934 et 1959.


Dirichlet(-Lejeune), Peter-Gustav (1805-1859) est né le 13 février 1805 à Düren, une ville d'Allemagne située à mi-chemin entre Aachen (Aix-la-chapelle) et Cologne. Dirichlet est un élève brillant, qui achève ses études secondaires à 16 ans. Devant la faible qualité des formations universitaires allemandes à cette époque, Dirichlet décide de partir étudier à Paris, emportant avec lui les Disquisitiones Arithmeticae de Gauss comme une bible. Dans la capitale française, sa situation personnelle est facilitée par le général Foy, un ancien grand général des campagnes napoléoniennes, dont il devient le précepteur des enfants, et qui se montrera bienveillant avec lui. Dirichlet rencontre alors quelques-uns des plus grands mathématiciens, dont Legendre, Poisson, Laplace et Fourier. Ce dernier surtout impressionnera beaucoup Dirichlet, et sera à l'origine de l'intérêt qu'il portera aux séries trigonométriques et à la physique mathématique. C'est à Paris que Dirichlet rédige sa première contribution d'importance aux mathématiques, étant à l'initiative en 1825 de la preuve du cas n=5 dans le grand théorème de Fermat, preuve achevée par Legendre dans la foulée. Fin 1825, le général Foy décède, et Dirichlet décide de retourner en Allemagne. Il enseigne d'abord à l'université de Breslau, au lycée militaire de Berlin, puis à l'université de Berlin à partir de 1829, où il restera 27 ans durant. Parmi ses élèves, on retiendra les noms de Kronecker et Riemann. En 1831, il épouse Rebeca Mendelssohn, une des soeurs du célèbre compositeur. Dirichlet est décrit comme un bon professeur, mais non exempt de défauts. Il donne l'apparence de quelqu'un de sale, toujours affublé d'un cigare et d'un café, visiblement peu préoccupé de l'image qu'il donne. On dit aussi de lui qu'il était très souvent en retard. En 1848, son maître et ami Karl Jacobi est diagnostiqué comme étant malade du diabète. Dirichlet l'accompagne dans un voyage de 18 mois en Italie, où le climat plus doux est censé préserver la santé de Jacobi. De retour en Allemagne, Dirichlet commence à être lassé des lourdes charges d'enseignement qu'il doit assumer. À la mort de Gauss, il prend sa succession à Göttingen. C'est malheureusement pour peu de temps, car lui-même s'éteint en 1859 des suites d'un malaise cardiaque. L'éventail des travaux de Dirichlet illustre la profondeur de la culture mathématique allemande au début de son âge d'or. On lui doit le premier énoncé d'une condition suffisante de convergence d'une série de Fourier (dans le cas des fonctions continues par morceaux), le théorème de la progression arithmétique, le prolongement des fonctions harmoniques définies sur la frontière d'un ouvert et toute une classe d'équations aux dérivées partielles porte le nom de "problème de Dirichlet".  De très nombreuses contributions en arithmétique, où il existe le théorème des unités de Dirichlet, les séries de Dirichlet, etc...

Einstein, Albert (1879-1955), fut surtout connu comme le créateur des théories de la relativité restreinte et générale, et pour son hypothèse audacieuse sur la nature corpusculaire de la lumière. Mais il a également contribué au développement de nombre d'autres théories (physique quantique y comprise). En 1905, Einstein obtint son doctorat de l'université de Zurich pour une thèse théorique sur les dimensions des molécules. Il publia également trois articles théoriques d'une importance capitale pour le développement de la physique du XXe siècle. Dans le premier de ces articles, sur le mouvement brownien, il fit des prédictions importantes sur le mouvement des particules distribuées aléatoirement dans un fluide.  Pendant le reste de sa vie, Einstein consacra énormément de temps à généraliser encore plus sa théorie de la relativité générale. Il visait une théorie de champ unifié, qui ne fut pas complètement couronnée de succès, et fit de nombreuses tentatives pour décrire l'interaction électromagnétique et l'interaction gravitationnelle dans un modèle commun.


Erdös, Paul (1913-1996) est le plus prolifique des mathématiciens du 20ème siècle., avec environ mille cinq cents articles publiés (il faut remonter à Euler pour obtenir un tel volume). Plus que quelqu'un qui bâtissait des théories, il résolvait des problèmes, le plus souvent avec élégance et simplicité. Surtout il fut un formidable poseur de questions. Erdös est né le 26 mars 1913 à Budapest. Ses deux parents étaient professeurs de mathématiques dans le secondaire. Ils avaient déjà eu deux filles, malheureusement décédées de la scarlatine quelques jours avant la naissance de Paul. Alors que ce dernier était âgé d'à peine un an, son père fut fait prisonnier par les Russes et déporté en Sibérie. Ces événements ont contribué au développement d'une relation très forte mère/fils, qui influera beaucoup sur le cours de la vie de Paul Erdös. C'est à l'âge de 19 ans, alors qu'il vient de commencer ses études à l'université, que Erdös se fait connaître des milieux mathématiques. Il publie en effet une nouvelle démonstration du postulat de Bertrand, qui affirme qu'il existe un nombre premier entre n et 2n, pour tout n. Deux ans plus tard, il obtient son doctorat (à 21 ans), puis s'en va faire un post-doc à Manchester. Comme Erdös est d'origine juive, il ne peut retourner en Hongrie à la fin des années 30, et il émigre aux États-Unis. Après quelques visites en Europe aux rescapés de sa famille après l'Holocauste, il a des problèmes aux États-Unis avec le MacCarthysme, et il se voit interdit de séjour sur le territoire américain. Erdös est donc contraint de poser ses valises en Israël.  Avec ses mille cinq centes articles, les contributions de Erdös aux mathématiques sont nombreuses : en théorie des nombres, en combinatoire, en mathématiques discrètes, il fut un maître. Erdös avait une exceptionnelle aptitude à poser des questions, et à s'entourer des mathématiciens les plus compétents pour résoudre ses conjectures. Il en résulte que Erdös a eu beaucoup de collaborateurs : 500 mathématiciens environ ont écrit un article en commun avec lui. Les mathématiciens se sont amusés à définir un nombre de Erdös : tout mathématicien qui a publié un papier en commun avec Erdös a un nombre de Erdös égal à 1. Toute personne qui a publié un article en commun avec une personne qui a un nombre de Erdös égal à 1 a un nombre de Erdös égal à 2. Et ainsi de suite... On estime à 5000 le nombre de scientifiques qui ont un nombre de Erdös fini. Albert Einstein est l'un d'entre eux : son nombre de Erdös est 2.  Pourtant, parmi toutes ces collaborations, une au moins a mal tourné, et c'est d'autant plus regrettable qu'elle concerne le plus grand succès d'Erdös. A la fin du 19ème siècle. Hadamard et de La Vallée Poussin avaient démontré le théorème des nombres premiers, à savoir que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n est équivalent, quand n est grand, à n/ln(n). Leur démonstration est particulièrement rude ! En 1949, Atle Selberg trouve une inégalité qu'il pense pouvoir être une étape importante vers une démonstration élémentaire du théorème des nombres premiers. Elle est présentée à Erdös, qui trouve la clef manquante pour boucler la preuve. Un article co-écrit de plus aurait sans doute été la solution la plus appropriée pour mesurer les apports de chacun. Mais, à la suite d'un malentendu lié à l'envoi de cartes postales triomphales d'Erdös, Selberg craint qu'Erdös ne tire la couverture à lui. Il publie seul une preuve complète. Il recevra la médaille Fields en 1950, alors qu'Erdös devra se contenter du prix Wolf en 1984. La vie d'Erdös fut vraiment étrange. Il n'avait pas de maison, pas d'épouse, les contingences matérielles étaient pénibles pour lui. Il voyageait en solitaire, accompagné de deux valises qui portaient toutes ses affaires, allant d'université en université, habitant à l'hôtel ou chez un ami mathématicien... Il est par ailleurs l'auteur de nombreux "erdosismes", comme cette phrase célèbre : "un mathématicien est une machine à transformer le café en théorème". Faut-il rappeler qu'il était lui-même dopé à toutes sortes d'amphétamines? Jusqu'à la fin de sa vie, Erdös ne ralentira pas son activité mathématique. Mourir signifiait pour lui arrêter de faire des mathématiques. Il décède le 20 septembre 1996 à Varsovie, en plein congrès.


Euclide (3e siècle av. J.-C.) On ne sait que très peu de choses sur la vie d'Euclide. Il semble qu'il ait enseigné les mathématiques à Alexandrie à la demande de Ptolémée Ier. Il apparaîtrait donc comme le fondateur de la célèbre Ecole d'Alexandrie qui influença les travaux d'Archimède. En revanche, les théories d'Euclide sont connues et constituent une référence dans l'histoire des mathématiques. L'œuvre maîtresse d'Euclide est incontestablement les Eléments. Cet ouvrage représente une synthèse remarquable de résultats mathématiques et a marqué de son empreinte la discipline tout entière. Il est composé de treize livres. Les quatre premiers traitent de géométrie dans le plan avec les définitions du point, de la droite et de la surface. Ils exposent également le calcul d'aires de différents polygones. Le livre V contient les premières notions d'analyse. Le sixième aborde la similitude des figures et donne la résolution des équations du second degré à l'aide de constructions géométriques. Les livres VII, VIII, et IX portent sur l'arithmétique. Le dixième étudie les nombres irrationnels et enfin les trois derniers abordent la géométrie dans l'espace. Euclide a, en outre, rédigé des ouvrages sur l'analyse géométrique, l'optique et l'astronomie. Représentation parfaite de l'exposé scientifique, les Eléments sont composés de différentes propositions classées en deux groupes : les hypothèses et les axiomes. Parmi les cinq axiomes, on trouve le célèbre postulat d'Euclide : "par tout point du plan passe une et une seule droite parallèle à une autre droite." Cet axiome constitue le fondement de la géométrie euclidienne, en opposition aux géométries non-euclidiennes apparues quelque 2000 ans plus tard.


Euler, Leonhard (1707-1783), mathématicien suisse, physicien, ingénieur et philosophe, est l'un des fondateurs des méthodes de calcul différentiel et intégral. Il obtint sa maîtrise à l'âge de seize ans. Euler fut le premier à traiter de manière analytique et complète l'algèbre, la théorie des équations, la trigonométrie et la géométrie analytique. Dans ce travail, il traita le sujet du développement des séries de fonctions et formula la règle selon laquelle seules les séries infinies convergentes pouvaient être correctement évaluées. Il discuta aussi des surfaces à trois dimensions et prouva que les sections coniques sont représentées par l'équation générale du second degré à deux dimensions. D'autres travaux traitent du calcul, dont le calcul des variations, la théorie des nombres, les nombres imaginaires et l'algèbre déterminée et indéterminée. Euler apporta ses contributions dans les domaines de l'astronomie, de la mécanique, de l'optique et de l'acoustique.


Fermat, Pierre de (1601-1665), mathématicien français, auteur d'un célèbre théorème sans démonstration, en arithmétique. Avec son ami Blaise Pascal, il fut à l'origine du calcul des probabilités. Il créa également la théorie des nombres et fit dans ce domaine différentes découvertes. Ainsi, certains le considèrent comme le père de la théorie moderne. Il devança le calcul différentiel par ses travaux sur le calcul infinitésimal. Il laissa à la postérité le soin de démontrer un théorème (le fameux "grand théorème de Fermat") sur lequel les mathématiciens s'acharnent depuis plus de trois siècles. Ce n'est qu'en 1993 que le chercheur britannique Andrew Wiles en proposa une démonstration.


Fermi, Enrico (1901-1954), physicien italien,  connu pour la réalisation de la première réaction nucléaire contrôlée. Il a développé un nouveau type de statistiques pour expliquer le comportement des électrons. Il développa aussi une théorie de la désintégration bêta et, à partir de 1934, fit des recherches sur la production de radioactivité artificielle par le bombardement d'éléments avec des neutrons.


Feynman, Richard Phillips (1918-1988), physicien américain et lauréat du prix Nobel en 1965 pour ses travaux sur le photon. En 1965, Feynman partagea le prix Nobel de physique avec deux autres physiciens, l'Américain Julian S. Schwinger et le Japonais Shin'ichiro Tomonaga. Feynman fut récompensé pour ses recherches sur la transformation d'un photon en un électron et un positron, et pour la découverte d'une méthode de mesure des changements qui en résultent dans la charge et dans la masse.


Foucault, Léon (1819-1868), physicien français célèbre pour sa démonstration du mouvement de la Terre par la rotation du plan d'oscillation du pendule. Né à Paris, il travailla avec le physicien français Armand Fizeau sur la détermination de la vitesse de la lumière. Foucault prouva, de façon indépendante, que la vitesse de la lumière dans l'air était plus élevée que dans l'eau. En 1851, il fit une démonstration spectaculaire de la rotation de la Terre en suspendant un pendule à un long câble attaché à la coupole du Panthéon à Paris. Le mouvement du pendule démontra la rotation de la Terre sur son axe. Foucault fut l'un des premiers à montrer l'existence des courants parasites (dits courants de Foucault) générés par des champs magnétiques. Il conçut également une méthode de mesure de la courbure des miroirs de télescopes. Il développa d'autres instruments dont un prisme polarisateur et une forme de gyroscope qui est à la base du gyrocompas moderne.


Fourier, Joseph, baron (1768-1830), phyiscien et mathématicien français bonapartiste connu pour la découverte des séries trigonométriques et des transformées qui portent son nom. Il a également contribué à la résolution numérique des équations et à la diffusion de la chaleur dont une des lois porte son nom. Ses travaux ont une implication directe dans la convergence des séries et leur somme infinie. Il participa, avec Monge, à la campagne d'Egypte en tant qu'observateur scientifique. Anobli sous Napoléon, il fut professeur à l'Ecole Polytechnique, secrétaire de l'institut d'Egypte et préfet de l'Isère. Il fut aussi élu à l'Académie des sciences et à l'Académie française. On le considère comme l'un des fondateurs, avec le français Poisson et le suisse Danile Bernoulli, de ce que l'on appelle aujourd'hui la physique mathématique.


Fraunhofer, Joseph von (1787-1826), opticien et physicien allemand, né à Straubing. Fraunhofer apporta de nombreuses améliorations à la fabrication du verre optique, au meulage et au polissage des lentilles et à la construction des télescopes et d'autres instruments d'optique. Fraunhofer inventa aussi de nombreux instruments scientifiques. Son nom est associé à des lignes fixes et noires dans le spectre solaire, appelées les "lignes Fraunhofer", qu'il fut le premier à décrire en détail. Ses recherches dans le domaine de la réfraction et de la dispersion de la lumière aboutirent à l'invention du spectroscope et au développement de la spectroscopie.

Fresnel, Augustin Jean (1788-1827), physicien français, fondateur de l'optique moderne, il proposa une explication de tous les phénomènes optiques dans le cadre de la théorie ondulatoire de la lumière. Il commença par réaliser de nombreuses expériences sur les interférences lumineuses, pour lesquelles il forgea la notion de longueur d'onde, et calcula les intégrales dites de Fresnel. Il fut le premier à prouver que deux faisceaux de lumière polarisés dans des plans différents n'ont aucun effet d'interférence. Il déduisit très justement de cette expérience que le mouvement ondulatoire de la lumière polarisée est transversal et non longitudinal (comme celui du son) ainsi qu'on le croyait avant lui. En outre, il fut le premier à produire une lumière polarisée circulaire. Pour expliquer la propagation des ondes lumineuses, Fresnel eut recours à la notion d'éther, malheureusement contradictoire avec d'autres expériences. Cette théorie sera abandonnée avec la relativité, mais les formules dites de Fresnel sur la réfraction sont toujours utilisées. Dans le domaine de l'optique appliquée, Fresnel conçut la lentille à échelons utilisée pour accroître le pouvoir éclairant des phares. De son vivant, les travaux scientifiques de Fresnel n'étaient connus que d'un petit groupe de scientifiques et certains de ses articles ne furent publiés qu'après sa mort.


Galileo, Galilée (1564-1642), physicien et astronome italien à l'origine de la révolution scientifique du 17ème siècle et l'un des fondateurs de la physique moderne. Ses théories ainsi que celles de l'astronome allemand Johannes Kepler servirent de fondement aux travaux du physicien britannique sir Isaac Newton sur la loi de l'attraction universelle. Sa principale contribution à l'astronomie fut l'invention de la lunette et la découverte des taches solaires, des montagnes et des vallées lunaires, des quatre plus grands satellites de Jupiter et des phases de Vénus. En physique, il découvrit la loi de la chute des corps et les mouvements paraboliques des projectiles. Dans l'histoire de la culture, Galilée est le symbole de la bataille livrée contre les autorités religieues pour la liberté de la recherche.


Galois, Évariste (1811-1832) Sa vie est tellement mythique qu'il est parfois difficile de démêler le mythe et la réalité. Dès 1827-1828, la fureur des mathématiques domine. Galois lit Legendre, Lagrange , Euler, Gauss, Jacobi. Le professeur, M. Richard, admire le génie mathématique de son élève et garde les copies qu'il confiera à un autre de ses élèves : Charles Hermite. C'est l'époque où il publie son premier article dans les Annales mathématiques de Joseph Gergonne (il démontre un théorème sur les fractions continues périodiques). Il rédige aussi un premier mémoire sur la théorie des équations, envoyé à l'Académie des Sciences, perdu par Cauchy. Il échoue au concours d'entrée à Polytechnique. On raconte qu'il a jeté le chiffon à effacer la craie à la tête de son examinateur devant la stupidité des questions posées. Sur les conseils de son professeur, Galois entre à l'École Préparatoire (future École Normale). Il rédige le résultat de ses recherches dans un mémoire - Conditions pour qu'une équation soit résoluble par radicaux - afin de concourir au grand prix de mathématiques de l'Académie des Sciences. Fourier emporte le manuscrit chez lui et meurt peu après : le manuscrit est perdu, et le grand prix est décerné à Abel (mort l'année précédente), et à Jacobi. Pour des raisons politiques, Galois se retrouve en prison, où il y continue ses travaux. Libéré en 1832, il s'éprend en mai 1832 d'une femme, avec qui il rompt le 14 mai. On ne sait trop pourquoi, mais un duel semble en résulter quelques jours plus tard. La nuit précédente, le 29 mai, Galois rassemble ses dernières découvertes dans une splendide lettre adressée à son ami Auguste Chevalier. De cette lettre naquit la légende selon laquelle Galois fit ses découvertes majeures en une seule nuit, pris par la fièvre de la mort. La matinée du 30 mai, Galois, abandonné, grièvement blessé, est relevé par un paysan et conduit à l'Hôpital Cochin. Il meurt de péritonite le 31 mai 1832 dans les bras de son jeune frère Alfred. Il est enterré dans la fosse commune du cimetière de Montparnasse. Les travaux de Galois sont redécouverts une dizaine d'années plus tard par Liouville, qui le 4 septembre 1843 annonce à l'Académie des Sciences qu'il vient de trouver dans les papiers de Galois une solution aussi exacte que profonde au problème de la résolubilité par radicaux. Ce n'est qu'en octobre 1846 qu'il publie les textes sans y joindre de commentaires. À partir de 1850, les écrits de Galois sont enfin accessibles par les meilleurs mathématiciens.


Gamow, George (1904-1968) Né à Odessa (Ukraine), Gamow vient en 1928 à Göttingen, où il utilise la physique quantique pour faire une théorie de la radioactivité alpha. C’est à Copenhague, l’année suivante, qu’il propose le modèle nucléaire en goutte liquide, encore utilisé pour expliquer la fission et la fusion nucléaires. Professeur à Washington en 1934, Gamow collabore avec Edward Teller pour formuler la théorie de l’émission bêta (1936). S’intéressant ensuite à l’astrophysique, Gamow et Teller donnent un modèle de la structure interne des étoiles géantes rouges (1942). En 1954, c’est vers la biochimie qu’il se tourne, proposant le concept de code génétique déterminé par l’ordre des composants de l’ADN. En 1956, il est nommé professeur de physique à Boulder (Colorado). Outre ses travaux scientifiques, Gamow a écrit, sur un mode humoristique, de nombreux ouvrages de vulgarisation, entre autres la série des Mr. Tompkins.

Gauss, Carl Friedrich (1777-1855), mathématicien allemand, qui a apporté des contributions essentielles à la plupart des branches des sciences exactes et appliquées. À l'âge de 17 ans il essaya de trouver une solution au problème classique de construction d'un polygone à sept côtés, à la règle et au compas. Il réussit à prouver l'impossibilité de cette construction et poursuivit sa démarche en donnant des méthodes de construction de polygones à 17, 257, et 65 537 côtés. Plus généralement, il prouva que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier à nombre impair de côtés n'était possible que si le nombre de côtés est un des nombres premiers 3, 5, 17, 257, et 65 537, ou un produit de ces nombres. Pour sa thèse de doctorat, il démontra que toute équation algébrique a au moins une racine. Ce théorème, dont la démonstration avait résisté aux mathématiciens les plus célèbres, est encore appelé le théorème fondamental de l'algèbre ou théorème de d'Alembert-Gauss.Gauss tourna ensuite son attention vers le domaine de l'astronomie. pour laquelle il élabora également une nouvelle méthode de calcul des orbites des corps célestes, en développant une théorie des erreurs d'observation connue sous le nom de méthode des moindres carrés. En probabilités, son nom est attaché à la loi normale (dite aussi loi de Laplace-Gauss), dont la répartition est décrite par la fameuse courbe en cloche ou courbe de Gauss. On lui doit aussi des travaux en géodésie. Avec le physicien allemand Wilhelm Eduard Weber, Gauss fit, à partir de 1831, des recherches approfondies dans le domaine du magnétisme et de l'électricité. Il fit aussi des recherches en optique, en particulier sur les systèmes de lentilles. Pour revenir aux mathématiques, il fut le premier, en étudiant la série hypergéométrique, à donner des conditions rigoureuses de convergence d'une série. Il étudia des généralisations fructueuses de la loi de réciprocité quadratique et dégagea leurs liens avec la théorie des fonctions elliptiques. Son mémoire de 1828 sur la théorie intrinsèque des surfaces fut le point de départ d'une théorie générale des espaces courbes (travaux de Riemann et de ses successeurs). Signalons aussi l'étude arithmétique des entiers de Gauss (de la forme a+ib) qui repose sur une présentation géométrique des nombres complexes comme points du plan.


Gibbs, Josiah Willard (1839-1903), physicien et mathématicien américain, J. W. Gibbs est né à New Haven dans le Connecticut le 11 février 1839 ; il y meurt le 28 avril 1903, après y avoir passé presque toute son existence. Issu d’une famille de lettrés, il poursuit des études de latin et de physique, puis il entreprend une carrière de professeur de physique mathématique au Yale College. Il séjourne successivement à Paris, à Berlin où il suit les leçons de Heinrich Gustav Magnus et à Heidelberg où il rencontre Gustav Kirchhoff et Herman Ludwig Helmholtz. Il laisse le souvenir d’un savant d’une modestie proverbiale et d’une extraordinaire puissance d’investigation scientifique. Son œuvre remarquablement compacte fut d’abord peu connue. Aujourd’hui, elle est considérée comme un monument au sein des contributions scientifiques du 19ème siècle. Les deux principales publications datent de 1876-1878 et de 1902. La première s’intitule On the Equilibrium of Heterogeneous Substances et est comparée, en importance, par son traducteur Henry Le Chatelier (1899) à la chimie pondérale créée par Antoine Laurent Lavoisier. La seconde, jugée plus originale encore par son commentateur, Marcel Brillouin (1925), est intitulée Elementary Principles in Statistical Mechanics, et est comparée, pour son génie, à la mécanique analytique de Joseph Louis Lagrange. Bien que les exposés de Gibbs se distinguent par une exceptionnelle clarté, et la façon dont l’idée essentielle y est toujours soigneusement dégagée, le premier des deux mémoires n’a guère retenu tout d’abord l’attention des chimistes de son époque, peu accoutumés au langage rigoureux des sciences exactes. La richesse des méthodes thermodynamiques sur lesquelles il s’appuie en a fait cependant une base unifiée de la théorie physico-chimique des états d’équilibre et de leur stabilité. La plupart des lois qui se rapportent à cette discipline, et qui portèrent d’abord d’autres noms, furent redécouvertes ultérieurement au sein de ce premier mémoire. Il en est ainsi, par exemple, de la loi des phases donnant la variance des systèmes en équilibre, longtemps attribuée à Bakkuis Roozeboom (également des lois dites "loi de Van’t Hoff" et aussi "loi de Le Chatelier"), relatives aux déplacements d’équilibre à température constante et à pression constante. Il en est encore de même, des critères de stabilité de l’équilibre, dont le théorème de modération dit "théorème de Braun et Le Chatelier". En bref, la plupart des propriétés qui relèvent à présent de la thermodynamique chimique des états d’équilibre, telles que la pression osmotique, l’influence de la tension superficielle, celle des déformations élastiques, la loi relative à l’entropie des mélanges gazeux et le paradoxe de Gibbs associé, ont ce même mémoire pour origine. Seules les contributions du physicien français Pierre Duhem (1861-1916) présentent une importance comparable dans le même domaine. Dans ses méthodes d’exposition, J. W. Gibbs montre une préférence marquée pour les représentations géométriques plutôt que pour les modèles mécaniques. C’est visiblement cette disposition d’esprit qui l’a conduit à développer, dans deux communications antérieures à la précédente, un exposé complet des diagrammes et des surfaces thermodynamiques qui contribua largement à la diffusion de leur emploi auprès des praticiens. Au diagramme pression-volume de Clapeyron vinrent ainsi s’ajouter une série de représentations variées, telles que le diagramme température-entropie ou enthalpie-entropie, qui offrent fréquemment des avantages de commodité ou de clarté sur le précédent. C’est ainsi que l’intervention du diagramme volume-entropie a permis de remplacer par un triangle l’état triple d’un corps pur, représenté par un simple point dans les axes température-pression. La théorie de Gibbs utilise pour la première fois la notion d’ensemble ainsi que la distinction entre un ensemble canonique et un ensemble micro-canonique de même qu’entre un grand et un petit ensemble. Elle introduit aussi le concept d’espace des phases, caractérisé par les coordonnées et les quantités de mouvement de chaque élément. Elle établit, à partir de l’équation de Liouville, la loi de conservation de l’élément d’extension en phase, ainsi que celle de densité et de probabilité de l’état statistique . L’auteur distingue séparément les phases dites génériques et spécifiques. Il réalise finalement un accord formel mais remarquable avec les lois macroscopiques de la thermodynamique, régissant le comportement des milieux matériels en équilibre. Les développements actuels de la mécanique statistique constituent encore, sur plus d’un point, des prolongements de la méthode de J. W. Gibbs. Il faut enfin souligner qu’un résumé, même succinct, de l’œuvre de ce savant ne serait pas complet s’il n’y était fait mention de ses contributions de pionnier dans le domaine de l’analyse vectorielle et de l’algèbre multiple qu’il affectionnait particulièrement. Il s’agit, cette fois, d’une réduction aux besoins indispensables à la physique mathématique des nombreux opérateurs introduits peu à peu par la théorie des quaternions de Hamilton, et jugés surabondants suite à une comparaison critique avec les Ausdehnungslehre de Grassmann. L’emploi du point pour désigner un produit scalaire, celui de la croix de Saint-André pour un produit vectoriel et l’adoption de l’opérateur vectoriel W proviennent de cette même origine.

Gödel, Kurt (1906-1978) est le mathématicien qui, de tout le 20ème siècle, a le plus révolutionné les fondements logiques des mathématiques. Il était un homme tellement obsédé par la logique qu'on raconte que, alors qu'il cherchait à obtenir sa naturalisation américaine, il osa démontrer devant le juge la contradiction de certains articles de la constitution des États-Unis. Sa thèse, et surtout un article publié en 1931 sous le titre Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter SystemePrincipia Mathematica et de systèmes équivalents), donneront à Gödel une réputation internationale. Gödel met fin aux espoirs de Hilbert d'axiomatiser totalement les mathématiques, et de n'en faire qu'une suite de déductions mécaniques ne laissant aucune place à l'intuition. Ainsi, Gödel montre qu'il existe des propositions vraies sur les nombres entiers, mais que l'on ne sait pas démontrer. Il montre même que, si on ajoute d'autres axiomes, on trouvera toujours des propositions vraies indécidables (qu'on ne sait pas démontrer). Il prouve notamment que l'hypothèse du continu et l'axiome du choix ne sont pas en contradiction avec les autres axiomes de la théorie des ensembles. Puis il s'oriente vers la relativité, étant en relation directe à Princeton avec son ami Einstein. Il est notamment connu des physiciens pour avoir démontré que le voyage vers le passé est possible dans le cadre des équations de la relativité générale. (sur l'indécidabilité formelle des "


Göpper-Meyer, Maria  (1906-1972) est un physicienne américaine d'origine allemande, prix Nobel en 1963, pour son étude de la structure nucléaire. Elle était mariée à un physicien, le spécialiste de la physique du solide Joseph Mayer (1904-1983); mais, dans ce couple, chacun travaillait de son côté et dans sa spécialité. Goeppert-Mayer obtint son doctorat à l'université de Göttingen, en Allemagne. Elle enseigna dans de nombreuses institutions avant de rentrer à l'université de Californie à San Diego, en 1960. En 1963, elle partagea avec H.D.Jensen et E.Wigner le prix Nobel de physique, et fut citée par le comité Nobel pour son œuvre indépendante à la fin des années 1940. Elle démontra que le noyau atomique possède un nombre de neutrons et de protons bien définis: elle introduisit un modèle structural du noyau atomique en couches. Ce modèle développé en détail à partir de 1948 supposait que la forte interaction entre le mouvement de rotation intrinsèque (quantifié par le spin) des nucléons et leur mouvement orbital était responsable de la structure des niveaux d’énergie des noyaux. De nombreuses conséquences déduites de cette hypothèse se révélèrent vérifiées par les mesures expérimentales. Quelques années plus tard, James Rainwater, Aage Bohr et Ben R. Mottelson (tous trois Prix Nobel de physique 1975) complétaient la théorie en tenant compte du couplage entre les mouvements des nucléons de la couche externe et le mouvement collectif du cœur nucléaire.


Gottlob, Frege Friedrich Ludwig (1848-1925) Mathématicien et philosophe allemand, initiateur de la logique moderne. Frege est né à Wismar en 1848, et fit ses études aux universités de Iéna et de Göttingen, où il obtint son doctorat de philosophie en 1873. De 1879 à 1917, il fut professeur à la faculté de philosophie d'Iéna. Ses travaux concernent notamment la logique mathématique et ses applications. Confronté à l'ambiguïté du langage ordinaire et à l'imperfection des systèmes logiques disponibles, il inventa de nombreuses notations symboliques, comme les quantificateurs et les variables, posant alors les bases de la logique mathématique moderne. Il est ainsi le premier à avoir présenté une théorie cohérente du calcul des prédicats et du calcul des propositions. Il fut aussi le premier à faire dériver l'arithmétique de la logique. Il définit ainsi notamment la suite des nombres entiers à partir de l'ensemble vide, en appliquant quelques règles simples.

Grothendieck, Alexander (1928-) est né le 28 mars 1928 à Berlin d'un père anarchiste russe, tué par les nazis, et d'une mère femme de lettres, réfugiée en France. Il passe sa licence à la faculté des sciences de Montpellier, puis passe une année en 1948-1949 à l'École Normale Supérieure à Paris, avant de migrer en 1949 à l'université de Nancy. Il y devient l'élève, en analyse fonctionnelle, de Schwartz et Dieudonné. Ce dernier le trouve un peu prétentieux, et lui propose de travailler sur des questions que ni Schwartz, ni lui n'ont su résoudre. Voilà ce qu'en dit Schwartz dans son autobiographie : "Dieudonné, avec l'agressivité (toujours passagère), dont il était capable, lui passa un savon mémorable, arguant qu'on ne devait pas travailler de cette manière, en généralisant pour le plaisir de généraliser. [...] L'article s'achevait sur 14 questions, des problèmes que nous n'avions pas su résoudre, Dieudonné et moi. Dieudonné lui [Grothendieck] proposa de réfléchir à certains d'entre eux qu'il choisirait. Nous ne le revîmes plus pendant quelques semaines. Lorsqu'il avait réapparu, il avait trouvé la solution de la moitié d'entre eux !".  Rapidement, Grothendieck rédige sa thèse intitulée Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, et devient le spécialiste mondial de la théorie des espaces vectoriels topologiques. Il devient aussi membre du célèbre groupe Bourbaki auprès de ses aînés.  Au début des années 1960, il obtient une charge au tout récent Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), et son centre d'intérêt s'oriente vers la géométrie algébrique. Il y réalise des travaux gigantesques, qui lui valent la médaille Fields en 1966. Toutefois, Grothendieck refuse de se rendre en URSS pour la recevoir, afin de protester contre la répression de l'insurrection hongroise en 1956. On la lui remet plus tard, mais il l'offre au Viêt-nam, afin qu'il utilise son or. Il y enseigne d'ailleurs plusieurs semaines sous les bombardements américains. Vers la fin des années 60, Grothendieck, qui a perdu l'habitude de rédiger (Dieudonné a rédigé des années durant son séminaire), devient de moins en moins clair. Il ne pardonnera jamais aux autres mathématiciens de ne pas le comprendre et de dénaturer ainsi ses idées. Si ses relations avec la communauté mathématique n'avaient jamais été faciles (il travaillait énormément en solitaire, ses journées faisaient 27 ou 28 heures, de sorte que parfois il lui arrivait de se décaler - Il méprisait légèrement Dieudonné, séquelle du premier coup de gueule de ce dernier - ses prises de becs avec Weil causèrent son départ de Bourbaki...), elles sont plus tendues que jamais... Il abandonne peu à peu les mathématiques, pour se retirer dans sa maison de l'Hérault, où il se consacre à la méditation et à l'écologie. Il écrit vers 1985 une sorte d'autobiographie, Récoltes et semailles, qui ne trouve pas d'éditeur. Ceux qui ont pu la lire sont unanimes pour dire qu'elle contenait de nombreuses attaques contre la communauté des mathématiciens.

Hamilton, William Rowan (1805-1865) fut l’objet de son vivant des plus grands honneurs, on l’appelait le "Lagrange irlandais", et même le "Newton irlandais", et pourtant son œuvre était peu connue et rarement étudiée ; c’est pourquoi ses idées les plus originales ne furent appréciées qu’a posteriori et ne servirent pas de point de départ. Le même sort fut réservé à sa théorie des quaternions : la lutte aveugle, pendant de longues années, entre ses partisans et ses adversaires dissimule son influence profonde sur la naissance de l’algèbre moderne. Hamilton naquit à Dublin et fut un enfant prodige. Sa carrière scientifique fut prédestinée par des études à Trinity College, à Dublin, où, à l’âge de dix-neuf ans, il terminait un travail remarquable sur l’optique. À vingt-trois ans, il devint professeur d’astronomie à Dublin et astronome royal à l’observatoire de Dunsink. Il restera toute sa vie fidèle à Dublin et à son observatoire. L’intérêt de Hamilton pour l’optique était lié au désir d’en améliorer les instruments. Son mémoire, On caustics, écrit en 1824, contient ses principales conclusions et l’essentiel de ses idées. Le résultat le plus spectaculaire de sa théorie est la prédiction de la réfraction conique en optique, phénomène tout à fait nouveau à l’époque. Dans ses recherches sur l’optique géométrique, Hamilton considère la lumière comme un système de rayons obéissant au principe de Fermat ; ses études des surfaces d’onde le conduisirent à une unification des théories ondulatoires sur l’émission de la lumière. Les idées initiales de la mécanique de Hamilton sont analogues à celles qui ont servi de base à son optique. Il s’efforce de donner aux principes fondamentaux une forme simple permettant d’édifier toute une théorie déductive. Pour cela, il modifie les principes de variations antérieurs, notamment le principe de moindre action , et introduit ce qu’on appelle de nos jours le "principe de Hamilton". Il se sert également d’une notion équivalente à la notion de potentiel, déjà utilisée à vrai dire par G. Green et C. F. Gauss. Indiquons enfin qu’on lui doit la forme dite "canonique" des équations de la dynamique. Les travaux de Hamilton sur la mécanique n’ont été connus de manière détaillée qu’à travers ceux qu’effectua en 1842-1843 C. Jacobi, qui a modifié un peu les conceptions de son prédécesseur. C’est dans le domaine de l’algèbre qu’apparaît le plus clairement la tendance aux généralisations qui caractérise l’œuvre de Hamilton. De même que d’autres mathématiciens de son époque, il a cherché à construire les fondements de l’arithmétique et de l’algèbre, trouvant dans la philosophie de Kant une justification des principales difficultés qui surgissaient. Ainsi, alors que se construisent les premières géométries non euclidiennes (C. F. Gauss, F. Bolyai, N. I. Lobatchewski), il considère la géométrie comme une science s’occupant de l’espace perceptible et l’arithmétique comme une science du temps pur. Cette motivation philosophique influence non seulement la forme du commentaire mais régit le choix des fondements : c’est dans cet esprit qu’il introduit les nombres complexes comme des couples de nombres réels sur lesquels on a défini des opérations convenables. Dans ses travaux des années 1832 à 1835 se trouve dessiné son programme scientifique ultérieur. Mais, en contradiction avec son propre propos philosophique, il attache une grande importance à l’interprétation géométrique des nombres complexes, et c’est à partir de là qu’il cherche un calcul algébrique qui s’interpréterait dans l’espace à trois dimensions. Il n’arrive à ce but qu’en 1843, en construisant les quaternions. Dans les années qui suivent cette découverte, il se consacre à son développement et à sa diffusion, en lui trouvant des applications à divers domaines des mathématiques et de la physique. Les quaternions de Hamilton constituent un des premiers système de vecteurs et ont, par leurs conséquences théoriques, beaucoup contribué à l’élaboration de l’algèbre moderne.

Hawking, Stephen (1942-) n'était pas particulièrement brillant à l'école, mais son goût pour les sciences physiques le mène à l'université d'Oxford, un lieu d'ennui relatif d'où il sort avec les honneurs. L'université de Cambridge est un tout autre monde : d'un coté, Hawking y débute son passionnant doctorat sur la relativité générale, de l'autre, sa maladie se déclare. Malgré cette difficulté, l'étude des singularités, concept physique et astronomique récent, permet au chercheur de développer différentes théories, qui le mèneront du Big Bang aux trous noirs. En premier lieu, Roger Penrose et lui construisent la structure mathématique répondant à la question d'une singularité comme origine de l'Univers. Ensuite, à partir des années 70, Hawking approfondit ses recherches sur les densités infinies locales, et ses études sur les trous noirs ont fait progresser bien d'autres domaines. Enfin, la théorie du tout, visant à unifier les quatre forces physiques, est au centre des recherches actuelles de Hawking. Le but est de démontrer que l'Univers peut être décrit par un modèle mathématique stable, déterminé par les lois physiques connues, en vertu du principe de croissance finie mais non bornée, modèle auquel Hawking a donné beaucoup de crédit. Son handicap lourd ne saurait expliquer à lui seul le grand succès de ses recherches ; Hawking a cherché à vulgariser son travail, et son livre Une brève histoire du temps est l'un des plus grands succès de littérature scientifique. En 2001, paraît son deuxième ouvrage, L'univers dans une coquille de noix qui vulgarise le dernier état de ses réflexions, en abordant la supergravité et la supersymétrie, la théorie quantique et théorie-M, l'holographie et la dualité, la théorie des supercordes et des p-branes... Il s'interroge également sur la possibilité de voyager dans le temps et sur l'existence d'univers multiples.

Hausdorff, Felix (1868-1942) La renommée du mathématicien allemand Felix Hausdorff repose surtout sur son ouvrage Grundzüge der Mengenlehre (1914), qui en fit le fondateur de la topologie et de la théorie des espaces métriques. Né à Breslau dans une famille de marchands aisés, Hausdorff fit ses études secondaires à Leipzig, puis étudia les mathématiques et l’astronomie à Leipzig, Fribourg-en-Brisgau et Berlin. En 1891, il obtint son doctorat à Leipzig et y enseigna de 1896 à 1902. Durant toute cette époque, Hausdorff, tout en publiant plusieurs mémoires d’astronomie, d’optique et de mathématiques, s’intéressa surtout à la philosophie, la littérature et l’art. De 1910 à 1935, il était professeur de mathématiques à l’université de Bonn, à l’exception des années 1913-1921, où il enseignait à Greifswald. Depuis sa retraite forcée, en 1935, les travaux de Hausdorff ne furent plus publiés en Allemagne. Juif, Hausdorff risqua le camp de concentration et, lorsqu’en 1942 l’internement devint imminent, il se suicida à Bonn, avec sa femme et sa belle-sœur. Les contributions de Hausdorff au développement des mathématiques se situent dans plusieurs domaines. Son étude approfondie des séries déboucha sur la démonstration de théorèmes sur les méthodes de sommation et les coefficients de Fourier (1921). Considérant les propriétés d’ensembles numériques, il introduisit une classe importante de mesures et, en liaison avec elles, une dimension qui peut prendre des valeurs arbitraires non négatives (1919). Il a étudié, en théorie générale des ensembles, les ensembles partiellement ordonnés et a obtenu plusieurs théorèmes sur les ensembles ordonnés (1906-1909). En théorie descriptive des ensembles, il a démontré le théorème sur la cardinalité des ensembles boréliens (1916). Outre des résultats isolés mais profonds en topologie et en théorie des ensembles, Hausdorff a surtout, par ses Grundzüge der Mengenlehre, posé les fondements d’une discipline. Fréchet, désirant unifier la théorie des ensembles de Cantor et le traitement des fonctions comme points d’un espace tel qu’on le rencontrait alors couramment en calcul des variations, avait inauguré l’étude des espaces abstraits (1906) en introduisant la notion d’espace métrique. Il existait alors plusieurs approches à la notion d’espace topologique. Hausdorff réussit à établir des liens entre ces différentes approches et à créer une théorie des espaces topologiques et métriques englobant parfaitement les résultats antérieurs. Il choisit de construire sa théorie des espaces abstraits sur la notion de voisinage. Sa définition d’espace topologique est exactement celle qu’on peut lire aujourd’hui dans tout manuel de topologie. Il ajouta bon nombre de résultats nouveaux à la théorie des espaces métriques, dont le plus profond est le théorème affirmant que chaque espace métrique peut être étendu d’une manière unique à un espace métrique complet. Il effectua cette extension en généralisant les constructions des réels de Méray et de Cantor. Grâce à son sens de l’équilibre et à sa grande sensibilité esthétique, Hausdorff a su donner à l’exposé de sa théorie dans Grundzüge der Mengenlehre une forme très dynamique, fournissant un formidable élan à son développement ultérieur. Hausdorff était un professeur méthodique, mais ses cours, au contenu riche et rigoureusement structuré, passèrent au-dessus du niveau de ses auditeurs.

Heaviside, Oliver (1850-1925) est né le 18 mai 1850 dans la ville de Camden à Londres en Angleterre. Il est mort le 3 février 1925 à Torquay dans le Devon en Angleterre. C'est là qu’il a vécu les 25 dernières années de sa vie. On dit qu’il y a vécu une retraite amère. Il est issu d’une famille assez pauvre. Il a attrapé la scarlatine quand il était un enfant en bas âge ce qui a affecté son audition, il est resté partiellement sourd. Ce qui a eu un impact sur sa vie rendant son enfance difficile surtout au niveau des relations avec les autres enfants. Il a compensé par la timidité et le sarcasme. Cependant, malgré tout, son rendement académique était plutôt élevé. On peut même dire qu’à 16 ans c’était un étudiant supérieur, mais il a échoué dans la géométrie d’Euclide. Il a détesté devoir déduire un fait d’autres. Le primat de la preuve rigoureuse en arithématique, idée fortement détestée par Heaviside en fit le sujet où il était le plus faible. Bien qu'ayant interrompu ces études à seize ans, il a continué à s’instruire par lui-même. Il a apprit le code Morse, étudié l'électricité et d'autres langues en particulier le Danois et l’Allemand. Il était autodidacte. En 1868, après avoir quitté ses études, Heaviside est allé au Danemark et il est devenu opérateur de télégraphe. Il a progressé rapidement dans sa profession et il est revenu en Angleterre en 1871. C’est son travail qui l'a incité à étudier l’électricité. Il a donc lu le nouveau traité de Maxwell sur l’électricité et le magnétisme. Après avoir lu ce traité, il a apporté des changements à sa vie.  Il a arrêté de travailler et il s’est enfermé dans une chambre de la maison familiale pour travailler sur la théorie de Maxwell. Heaviside a réduit la théorie de Maxwell et c’est à partir de ce moment que la théorie électrique a pris sa forme moderne.  En lisant le traité de Maxwell, il a découvert les quaternions de Hamilton. Il veut en tirer un outil dont l’utilisation sera plus souple et plus simple pour l’étude de l’électromagnétisme. Heaviside considère les quaternions comme une langue ou un langage. Lorsqu’il fut rendu à l’étape d’appliquer ce langage à la théorie électrique il le trouve peu commode. Il décida donc, d’abandonner les quaternions pour s’en tenir aux purs scalaires et aux purs vecteurs pour ainsi utiliser une algèbre simple. La séparation des scalaires et des vecteurs importe pour la multiplication de ses derniers. Il utilise également le produit scalaire et vectoriel qui est réuni dans le produit des quaternions, mais il le fait dans des circonstances particulières. Bien que la séparation de ceux-ci rendait le calcul plus commode, il y avait toute fois un prix à payer pour cette simplification du calcul. Ce prix est le fait que ni l’un ni l’autre  n’est associatif. Heaviside ne prétendra pas créer un nouveau système, il admettra qu’il a seulement dérivé son système de celui de Hamilton par élimination et simplification. Grâce à l’amélioration de ce système, Heaviside pourra simplifier considérablement la théorie de Maxwell. Maxwell avait écrit vingt équations à vingt variables. Heaviside réduit ces vingt équations en les remplaçant par quatre équations à deux variables. Aujourd'hui, nous appelons ces équations : "Les quatre équations de Maxwell", oubliant qu'elles sont en fait les équations de Heaviside. Heaviside a été le successeur de Maxwell dans l’étude de l’électromagnétisme. Il a été le premier à écrire les quatre équations sous leur forme actuelle. Il a ainsi donné à la théorie électrique sa forme moderne. Cependant, c’est Hertz qui a obtenu le crédit pour cela, mais il admet que ses idées lui sont venues de Heaviside. Heaviside a obtenu des résultats impressionnants dans l’analyse des vecteurs. Son calcul opérationnel, développé entre 1880 et 1887, a cependant causé beaucoup de polémique.

Heckman, James (1944-), est un économiste de l'Université de Chicago. Il fut récompensé pour ses travaux pionniers en économétrie et en économie, par le prix Nobel d'économie, avec Daniel McFadden. Au-delà du Nobel, il a été récompensé en 1983 par la récompense de Clark de l'association économique américaine, par la récompense 2005 de hache-viande de Jacob pour l'accomplissement de vie dans des sciences économiques de travail, par la médaille 2005 de Dublin Ulysse d'université d'université, et par la récompense 2005 d'Aigner du journal de l'économétrie. Heckman a commencé sa carrière au Collège du Colorado, avant de recevoir son doctorat en économie de l'Université de Princeton en 1971. Par la suite, il a servi quelques temps comme professeur-assistant à l'Université de Columbia avant d'intégrer l'Université de Chicago. Heckman est resté célèbre pour avoir introduit le concept de biais de sélection dans l'analyse économétrique moderne. Il fut également un pionnier dans l'application de l'économétrie à l'économie, et a conduit de nombreuses études empiriques.

Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von (1821-1894) Il n’est guère de domaines des sciences de la nature auxquels Helmholtz n’ait consacré quelque recherche. On pourrait répéter à son endroit ce qu’il disait lui-même de Friedrich von Humboldt dans sa célèbre conférence inaugurale du colloque scientifique d’Innsbruck (Sur le but et les progrès de la science de la Nature, 1869) : "Il avait réussi à dominer toutes les sciences de la nature à son époque et à pénétrer jusqu’en chacune de leurs spécialités." Même si Helmholtz ajoute que dans la seconde moitié du 19e siècle ce savoir encyclopédique est désormais impossible, et qu’il faut se résigner à besogner dans un secteur étroitement délimité, il suffit de jeter un regard sur l’ensemble de ses travaux pour constater qu’il s’est préoccupé de matières aussi différentes que la thermodynamique, l’hydrodynamique, l’électrodynamique et la théorie de l’électricité, la physique météorologique, la physiologie, et plus particulièrement la théorie de l’acoustique et l’optique physiologique. Pourvu de dons remarquables pour la vulgarisation des résultats scientifiques les plus récents, il écrivit de nombreux articles et prononça maintes conférences où les exposés scientifiques populaires voisinent avec des préoccupations esthétiques ou philosophiques. Son nom reste surtout attaché à la formulation du principe de la conservation de l’énergie, qui fait de lui l’un des pères de l’énergétique, même si certaines de ses assertions peuvent sembler d’un mécanisme intransigeant et ont pu le faire considérer par certains comme le dernier tenant de la physique galiléenne. Son nom est lié également à quelques inventions notoires comme celle de l’ophtalmoscope ou des résonateurs sphériques. Sur la fin de sa vie, Helmholtz reconnaîtra l’importance et l’universalité d’un autre principe physique, le principe de moindre action, qu’il appliquera, en particulier, à l’électrodynamique.

Hermite, Charles (1822-1901), né à Dieuze, il publia ses premiers travaux alors qu’il était encore élève à l’École polytechnique, et à trente ans il était déjà considéré comme un des meilleurs mathématiciens de son temps. Il fut successivement professeur à l’École polytechnique, au Collège de France et enfin à la Sorbonne à partir de 1869 où son enseignement et sa volumineuse correspondance eurent une influence considérable. Il vécut à Paris jusqu’à sa mort. Il avait été élu membre de l’Académie des sciences à trente-quatre ans. En algèbre, Hermite prit une part active aux premiers développements de la théorie des invariants, inaugurée par Arthur Cayley et James Joseph Sylvester, il acheva, entre autres, la détermination des invariants des formes binaires du cinquième degré, commencée par Sylvester, et découvrit la loi de réciprocité entre covariants de formes binaires de degrés différents. On lui doit aussi un procédé d’interpolation améliorant la méthode de Lagrange en tenant compte des valeurs des dérivées premières, et la découverte de la famille de polynômes orthogonaux qui portent son nom. Les travaux d’analyse d’Hermite portent la marque de son tempérament d’algébriste. Son sujet de prédilection pendant toute sa vie a été la théorie des fonctions elliptiques et des fonctions abéliennes, dont il aimait particulièrement explorer les liens cachés avec l’algèbre et la théorie des nombres. Un de ses résultats qui frappa le plus ses contemporains est la résolution de l’équation du cinquième degré à l’aide des fonctions elliptiques. Sa virtuosité dans les calculs des fonctions lui permit d’obtenir directement les remarquables formules sur les nombres de classes d’idéaux des corps quadratiques, que Kronecker avait déduites de la multiplication complexe. Il fut un des pionniers dans l’étude des fonctions abéliennes, où il développa la théorie de la transformation et rencontra à cette occasion pour la première fois le groupe symplectique. Enfin, le plus célèbre des mémoires d’Hermite est celui où, en 1872, il démontra la transcendance du nombre e ; il y avait été conduit par ses recherches sur les fractions continuées algébriques, et sa méthode est restée presque la seule dont on dispose encore aujourd’hui pour aborder les problèmes de transcendance.

Hertz, Heinrich Rudolf (1857-1894), physicien allemand. Il fit ses études à l'Université de Berlin. De 1885 à 1889, à l'origine de la télégraphie sans fil, il fut professeur de physique à l'école technique de Karlsruhe, et, à partir de 1889, enseigna la physique à l'Université de Bonn. Hertz clarifia et étendit la théorie électromagnétique de la lumière proposée par le physicien anglais James Maxwell, en 1884. Il prouva que l'électricité pouvait être transmise par des ondes électromagnétiques qui se déplacent à la vitesse de la lumière et possèdent de nombreuses autres propriétés de la lumière. Ses expérimentations avec ces ondes aboutirent au développement du télégraphe sans fil et de la radio. L'unité de fréquence, une période par seconde, fut dénommée le "Hertz".


Hilbert, David (1862-1943), fut un étudiant de Lindemann et eut pour camarade Herman Minkowski, avec qui il resta lié par une profonde amitié. Bien que les intérêts mathématiques de Hilbert furent vastes, il préféra travailler à un sujet à la fois. Ses principaux domaines d'intérêts furent : jusqu'en 1892, la théorie algébrique des invariants; de 1892 à 1899 la théorie algébrique des nombres; de 1899 à 1905, le calcul des variations; de 1901 à 1912, les équations intégrales; de 1912 à 1917, les fondements mathématiques de la physique. De 1917 jusqu'à la fin de sa vie, il s'occupa de la logique mathématique. Il donna une impulsion décisive à l'essor des recherches sur les fondements des mathématiques. Au congrès international des mathématiques de 1900, Hilbert présenta une liste de vingt-trois problèmes dont plusieurs ne sont pas encore résolus aujourd'hui. Il est considéré par plusieurs comme le plus grand mathématicien du 20ème siècle.


Hoyle, Fred (1915-2001) Né le 24 juin 1915 à Bingley, dans le Yorkshire, Fred (Frederick) Hoyle étudie les mathématiques et la physique théorique à Cambridge de 1933 à 1939. Lorsque les hostilités éclatent, il s’engage dans la Royal Navy pour travailler au développement du radar au centre de recherche ultrasecret de Witley. Il y rencontre deux physiciens d’origine autrichienne, Hermann Bondi et Thomas Gold. Tous trois passionnés de cosmologie, ils considèrent avec scepticisme le modèle standard de l’Univers, alors – et encore aujourd’hui – généralement accepté, celui du Big Bang. Pour Bondi, Gold et Hoyle, cette idée de commencement est, d’un point de vue philosophique, inacceptable. À l’époque, le modèle standard achoppait à une difficulté sérieuse : d’après les estimations de Hubble, l’âge de l’Univers devait être d’environ deux milliards d’années ; or, les données géologiques conduisaient à un âge de la Terre d’au moins quatre milliards d’années. En 1952, Walter Baade devait relever une erreur dans l’estimation de Hubble, et il aboutissait, pour l’âge de l’Univers, à quatre milliards d’années. De nos jours, l’âge estimé de l’Univers oscille entre dix et vingt milliards d’années, ce qui élimine totalement la difficulté, mais cette question était alors cruciale et les discussions de Bondi, Gold et Hoyle à Witley allaient les amener à formuler, quelques années plus tard, leur propre théorie cosmologique : le modèle de l’état stationnaire. Pendant la guerre, et dans les quelques années qui suivent la fin des hostilités, Hoyle publie plusieurs études sur la théorie de l’accrétion et sur la théorie de la structure stellaire, en particulier pour les étoiles géantes et les naines blanches. Ses travaux sur l’accrétion, réalisés en collaboration avec Raymond A. Lyttleton et Bondi, sont devenus des classiques. Leur importance s’impose bien davantage de nos jours, car l’étude des processus d’accrétion sous-tend maintenant de vastes domaines de l’astronomie (étoiles variables cataclysmiques, étoiles binaires rayonnant en X, quasars, radiogalaxies...). La guerre terminée, les trois hommes retournent à Cambridge, où Hoyle obtient une chaire de mathématiques. En 1948, ils exposent leur théorie dans deux articles, l’un de Bondi et Gold, l’autre de Hoyle. En 1963, le premier quasar est découvert. Sa luminosité intrinsèque est très supérieure à celle de tout autre objet céleste connu : il est cent fois plus lumineux que n’importe quelle galaxie ! En 1962, Hoyle et William A. Fowler avaient proposé une théorie qui pouvait rendre compte de la luminosité énorme des quasars ; il s’agissait de la théorie des étoiles supermassives. Des considérations théoriques permettent de démontrer que des étoiles normales  de masses supérieures à environ 60 masses solaires seraient le siège d’instabilités violentes dues à la pression de radiation et à la génération de l’énergie nucléaire. Cette hypothèse est corroborée par le fait que l’on n’observe pas d’étoiles normales au-delà de la limite d’instabilité. En dépit de cet argument, Hoyle et Fowler proposaient le concept d’étoile supermassive, étoile qui serait supportée presque entièrement par la pression de radiation. De telles étoiles rayonnent à un taux très précis, appelé la luminosité d’Eddington. Cette luminosité est proportionnelle à la masse. Pour atteindre la luminosité caractéristique d’un quasar, l’étoile supermassive doit avoir une masse de l’ordre de 100 millions de masses solaires. Une fois formée, l’étoile supermassive évolue par une progression quasi statique d’états de densité croissante et, à cause des fortes pertes par rayonnement, d’énergie décroissante. Lorsque la densité devient suffisamment élevée, une étoile supermassive de moins de 1 million de masses solaires explose, tandis qu’une étoile plus massive subit un effondrement cataclysmique et forme des trous noirs supermassifs. Ces deux possibilités sont très importantes pour comprendre les quasars, et elles ont été étudiées par de nombreux chercheurs. Une autre explication du phénomène quasar, suggérée pour la première fois par Donald Lynden-Bell, suppose l’accrétion de matière dans un trou noir supermassif situé au centre d’une galaxie.

Huygens, Christian (1629-1695), astronome, mathématicien et physicien hollandais. Ses découvertes scientifiques nombreuses et originales lui valurent une large reconnaissance et les honneurs parmi les personnalités scientifiques du 17ème siècle. Avec son Traité de la lumière (1690), il est à l'origine de la théorie ondulatoire de la lumière (qui plus tard prit son nom) : chaque point d'ondes en mouvement est lui-même source de nouvelles ondes. En 1655, il inventa une méthode de meulage et de polissage des lentilles d'optique. La définition plus fine ainsi obtenue lui permit de découvrir un satellite de Saturne et de fournir la première description précise des anneaux de Saturne. La nécessité de disposer d'une mesure exacte du temps pour l'observation du ciel l'amena à appliquer les lois du pendule composé pour régler les mouvements des horloges et montres. En 1656, il conçut une lunette de télescope qui porte son nom. Dans Horologium oscillatorium (1673), il détermina la véritable relation existant entre la longueur d'un pendule et la durée d'oscillation, et présenta ses théories sur la force centrifuge des mouvements circulaires, qui aidèrent le physicien anglais Isaac Newton à formuler les lois de la gravité. En 1678, il découvrit la polarisation de la lumière par double réfraction sur la calcite.


Jacobi, Carl (1804-1851) fut, avec N. H. Abel, le fondateur de la théorie des fonctions elliptiques dont il donna de nombreuses applications aux branches les plus diverses des mathématiques. On lui doit également des exposés de mécanique théorique où il reprend les résultats de W. R. Hamilton, et des applications de la théorie des équations différentielles à la dynamique. Jacobi est né à Potsdam. À son entrée au gymnase, en 1816, il avait déjà achevé le cycle des études secondaires et, assez réfractaire à l’enseignement traditionnel, il étudia directement les œuvres des grands mathématiciens, particulièrement celles d’Euler et de Lagrange. Inscrit en mai 1821 à l’université de Berlin, il y apprit la philologie et les mathématiques, auxquelles il se consacra bientôt uniquement. En 1825 il était docteur en philosophie avec une thèse où il démontrait ou généralisait certaines formules de Lagrange. Il enseigna à Berlin pendant une année environ, puis à Kœnigsberg où il fut transféré par décision ministérielle. En fin 1827, il fut nommé professeur extraordinaire à l’université de cette ville où il entra en contact avec l’astronome Bessel (1784-1846). Pensionné par le gouvernement de Prusse, il fut, après un voyage en Italie, en 1843, nommé académicien à Berlin, dispensé de tout enseignement mais autorisé à traiter, à l’Université, tout sujet qui lui conviendrait. Présenté comme candidat aux élections de mai 1848, il fut persécuté un temps pour ses opinions libérales. Il mourut à Berlin à l’âge de quarante-sept ans. Jacobi consacra de nombreux travaux à la transformation des intégrales et apporta une contribution essentielle à la théorie des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles. C’est à cela que se rattachent ses apports au calcul des variations, à la dynamique des solides et à la mécanique céleste – problème des trois corps, perturbations des mouvements planétaires. L’algèbre lui doit d’importantes recherches sur les formes quadratiques et une exposition devenue classique de la théorie des déterminants, prélude au mémoire sur les déterminants fonctionnels appelés de nos jours "jacobiens". Il perfectionne la théorie de l’élimination et enseigne à représenter les racines d’une équation algébrique par des intégrales définies ou par des séries. Il étudie les points communs aux courbes et aux surfaces algébriques, et trouve directement le nombre des tangentes doubles d’une courbe plane, établi déjà par J. Plücker en utilisant la dualité.

Jordan, Camille (1838-1921) fut le spécialiste indiscuté de la théorie des groupes pendant toute la fin du 19ème siècle et on lui doit de très nombreux résultats, tant sur les groupes finis que sur les groupes dits classiques, dont il fut le premier à mesurer toute l’importance. Ses cours d’analyse contribuèrent au développement de la théorie des fonctions de variable réelle. Camille Jordan est né à Lyon, d’une famille aisée : son grand-père était l’homme politique royaliste dont il porte le prénom, son père était polytechnicien et sa mère était la sœur du peintre Puvis de Chavannes. En 1855, à dix-sept ans, il est reçu premier à l’École polytechnique et sort de l’École des mines en 1861 ; il sera, du moins en titre, ingénieur chargé de la surveillance des carrières de Paris jusqu’en 1885, ce qui n’empêchera pas une intense activité de recherche mathématique. Nommé examinateur à l’École polytechnique en 1873, puis professeur en 1876, il entre à l’Académie des sciences en 1881 puis succède à Joseph Liouville au Collège de France deux années plus tard. De 1885 à 1921, il assume la direction du Journal de mathématiques pures et appliquées fondé par Liouville. Malgré les efforts de Liouville, l’œuvre d’Évariste Galois était restée à peu près totalement inconnue du monde des mathématiques (seul Leopold Kronecker avait utilisé certains de ses résultats), et c’est à Jordan, avec son Traité des substitutions et des équations algébriques, publié à Paris en 1870, que l’on doit le premier exposé systématique de théorie des groupes, enrichi de dix années de recherches personnelles. Il s’y limite aux groupes finis, plus précisément aux groupes de permutations, et introduit de nombreux concepts nouveaux. Dans des mémoires ultérieurs, Jordan étudie en détail, essentiellement du point de vue des facteurs de composition, le groupe linéaire et les groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps premier. Ce sont les équations différentielles qui ont conduit Jordan, à la suite des travaux de Lazarus Fuchs et de Felix Klein, à l’étude des sous-groupes finis du groupe. Les études de Jordan sur le groupe linéaire font intervenir des considérations sur la réduction des matrices, et, en particulier, la forme dite "forme de Jordan". D’autres mémoires sont relatifs aux propriétés de primitivité et de multiple transitivité des sous-groupes d'un groupe symétrique particulier. Indiquons enfin les efforts de Jordan pour déterminer tous les groupes résolubles finis en réponse au problème, posé par Niels Henrik Abel, de rechercher toutes les équations de degré donné résolubles par radicaux. En plus des résultats donnés ci-dessus relatifs au groupe linéaire, on doit à Jordan un exposé complet de la géométrie euclidienne réelle à n dimensions par des méthodes entièrement analytiques. L’enseignement de Jordan à l’École polytechnique, puis au Collège de France, l’amène à préciser de nombreuses notions de la théorie des fonctions de variable réelle et son Cours d’analyse de l’École polytechnique, dont la première édition date de 1880, contribuera à former des générations de mathématiciens. On lui doit aussi la notion de fonction à variation bornée, qui lui permet de donner une définition correcte de la longueur d’une courbe et d’obtenir sous sa forme générale le théorème de convergence des séries de Fourier ; mais le résultat le plus célèbre est celui qui affirme qu’une courbe fermée -simple (dite, de nos jours, "courbe de Jordan") sépare le plan en deux régions. Signalons enfin, pour terminer, que Jordan, précurseur de Henri Poincaré, a écrit plusieurs mémoires d’Analysis situs, c’est-à-dire de topologie combinatoire. On lui doit une démonstration, devenue classique, du théorème d’Euler sur les polyèdres et le fait que deux surfaces de même genre sont applicables l’une sur l’autre (ce qui, comme l’a montré Poincaré, n’est pas vrai en général pour les hypersurfaces).

Joule, James Prescott (1818-1889), physicien britannique, né à Salford, dans le Lancashire. Il fut l'un des plus grands physiciens de son époque. Joule est célèbre pour ses travaux de recherche en électricité et en thermodynamique. Au cours de ses recherches sur la chaleur émise dans un circuit électrique, il formula la loi, connue sous le nom de loi de Joule, sur la chaleur électrique, qui indique que la quantité de chaleur produite chaque seconde dans un conducteur par le passage du courant électrique est proportionnelle à la résistance électrique du conducteur et au carré du courant électrique. Joule a vérifié expérimentalement la loi de la conservation de l'énergie dans son étude sur la transformation de l'énergie mécanique en énergie thermique (relation entre joules et calorire : il faut 1 calorie, soit 4.18 joules pour augmenter 1 gramme d'eau d'un degrée).


Kepler, Johannes (1571-1630), astronome et physicien allemand, célèbre pour sa formulation et sa vérification des trois lois du mouvement planétaire. Ces lois sont maintenant connues sous le nom de "lois de Kepler". Son principal traité contient les formulations de deux des lois du mouvement planétaire. La première stipule que les planètes se déplacent selon des orbites elliptiques avec le Soleil ; la seconde, ou "loi des aires", énonce que la ligne imaginaire que l'on tracerait entre le Soleil et une planète balaie des aires identiques d'une ellipse pendant des intervalles de temps égaux; en d'autres termes, plus la planète se rapproche du Soleil, plus elle se déplace rapidement. Un autre traité contient une autre découverte sur le mouvement planétaire : le cube de la distance entre une planète et le soleil divisé par la période orbitale de cette planète au carré est une constante et est la même pour toutes les planètes. Le mathématicien et physicien anglais Sir Isaac Newton se reposa fortement sur les théories et les observations de Kepler pour formuler sa théorie de la force gravitationnelle. Kepler apporta également sa contribution dans le domaine de l'optique et développa en mathématiques un système infinitésimal qui fut le précurseur du calcul infinitésimal.


Keynes, John Maynard (1883-1946) était un économiste britannique. Il est le fondateur du "keynésianisme", doctrine économique qui encourage l'intervention de l'État au sein de l'économie, pour assurer le plein emploi. John Maynard Keynes est né dans une famille d'universitaires. Son père, John Nevile Keynes, était lecteur à l'Université de Cambridge et enseignait la logique et l'économie politique. La mère de John Maynard, Florence Ada Brown, était un auteur à succès et une pionnière des réformes sociales. À sept ans il entra à Perse School. Deux ans plus tard, il entrait en classe préparatoire à St Faith's. Avec les années, il se montra très prometteur et en 1894, il termina premier de sa classe et reçu un prix pour la première fois en mathématiques. Un an plus tard, il intègre le Eton College où il brille et gagne, en 1899 et en 1900, le prix de mathématiques. En 1901, il finit premier en mathématiques, histoire et anglais. En 1902, il gagne sa place pour le King's college de Cambridge. Au cours des années 1920-1930, Keynes tient un club «d'appréciation musicale» servant à dissimuler les rencontres clandestines d'homosexuels, Keynes lui-même étant homosexuel pratiquant et avoué. John Maynard Keynes est sans aucun doute une importante figure de l'histoire de la science économique qu'il révolutionna avec son œuvre principale, la Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie paru en 1936. L'ouvrage est considéré comme le traité de science sociale le plus influent du 20ème siècle dans la mesure où il a rapidement et continuellement modifié la façon dont le monde a considéré l'économie et le rôle du pouvoir politique dans la société. Certains estiment qu'aucun autre ouvrage n'a eu une telle importance depuis en Europe, bien que l'ouvrage de Friedrich Hayek qui lui valut son Prix Nobel, The Road to Serfdom, fasse la démonstration fulgurante des limites de la théorie keynésienne.Avec la Théorie générale, Keynes a développé une théorie qui pouvait expliquer le niveau de la production et par conséquent de l'emploi ; le facteur déterminant étant la demande. Parmi les concepts révolutionnaires apportés par Keynes, on retiendra surtout : ceux de l'équilibre de sous-emploi où le chômage est possible pour un niveau donné de la demande effective ; l'absence de mécanisme de régulation par les prix afin de résorber le chômage ; une théorie de la monnaie fondée sur la préférence pour la liquidité ; l'introduction de l'incertain et des prévisions ; la notion d'efficacité marginale de l'investissement brisant la loi de Say (et renversant donc le lien de causalité épargne-investissement). Ces concepts accréditent la possibilité de politiques interventionnistes pour éliminer les récessions et freiner les surchauffes économiques. L'ensemble de ces concepts constitue ce qu'on appelle aujourd'hui la macroéconomie.

Kirchhoff, Gustav Robert (1824 - 1887) Né à Könisberg (aujourd'hui Kaliningrad en Russie), Kirchhoff étudie la physique mathématiques auprès de Franz Neumann. Diplômé en 1847, il devient conférencier à l'université de Berlin avant d'obtenir, en 1850, le poste de professeur de physique extraordinaire à l'université de Breslau. C'est là qu'il fait la connaissance du chimiste Robert Wilhelm Bunsen, avec qui il sera amené à travailler de nombreuses années. Leur collaboration se poursuivra en effet au-delà de 1854, date à laquelle Kirchhoff est nommé à professeur de physique à l'université de Heidelberg. Elu vice-recteur de cette même université en 1865, il finit par accepter une chaire de physique théorique à Berlin en 1875. Kirchhoff est encore étudiant lorsqu'il commence à s'intéresser aux problèmes liés à l'électricité. En 1845, il établit la notion de potentiel électrique et énonce les lois de réseaux qui portent son nom (loi des nœuds : dans un circuit électrique, la somme algébrique des courants aboutissant à un nœud est nulle - loi des mailles : la somme algébrique des différences de potentiel autour d'une maille du réseau est nulle). Il généralise la loi d'Ohm sur le courant électrique à des conducteurs à trois dimensions et, plus tard, montre que le passage du courant à travers un conducteur se fait à la vitesse de la lumière. Sa rencontre avec Bunsen aboutit à la naissance de la spectroscopie. Ensemble, les deux chercheurs découvrent le caractère spécifique du spectre de la lumière émise par chaque corps chimique. Grâce à ce nouvel outil d'analyse, ils dépistent deux éléments encore inconnus : le césium (1860) et le rubidium (1861). La mise au point du spectroscope à prisme, pour analyser la lumière de substances en combustion, permet également à Kirchhoff d'établir la loi du rayonnement : le rapport des pouvoirs d'émission et d'absorption d'un corps, indépendant des propriétés de ce corps, est fonction de la température et de la longueur d'onde. Le pouvoir d'émission est ainsi proportionnel à celui du "corps noir", défini par Kirchhoff comme le corps parfaitement absorbant. Cette loi, qui explique notamment la présence des raies sombres d'absorption (dites "raies de Fraunhofer") dans le spectre de rayonnement solaire, marque le début d'une nouvelle ère en astrophysique et annonce l'avènement de la théorie des quanta de Planck.

Klein, Félix (1849-1925) fit ses études à Bonn, à Göttingen et à Berlin. En 1872, il devint professeur de mathématiques à l’université d’Erlangen, où son cours inaugural fut l’énoncé des grandes lignes de son fameux programme d’Erlangen. Il enseigna ensuite à Munich (1875-1880), puis à l’université de Leipzig (1880-1886) et enfin à Göttingen (1886-1913). À partir de 1872, il édita les Mathematische Annalen de Göttingen et fonda, en 1895, la grande Encyclopédie mathématique, dont il supervisa la rédaction jusqu’à sa mort, à Göttingen. Il fut le chef incontesté de l’école mathématique allemande, et son influence fut très grande (il donna de nombreuses conférences à l’étranger, dont les États-Unis), notamment sur le développement de la géométrie, grâce à son programme d’Erlangen. Avec ce texte, publié dans son ouvrage Gesammelte mathematische Abhandlungen (1921-1923), Klein donne une définition de la géométrie englobant aussi bien la géométrie classique (c’est-à-dire euclidienne) que la géométrie projective, les géométries non euclidiennes, etc., mettant fin aux controverses stériles entre partisans de la géométrie synthétique et ceux de la géométrie analytique. Pour lui, une géométrie est l’étude des propriétés invariantes par un groupe donné de transformations : ainsi les théorèmes de géométrie classique sont l’expression de relations entre invariants du groupe des similitudes ; ceux de la géométrie projective entre covariants du groupe projectif. On doit aussi à Klein d’importants travaux sur l’équation différentielle hypergéométrique, sur les fonctions abéliennes, sur le groupe de l’icosaèdre régulier (Lectures on the Icosahedron, 1914), sur les fonctions elliptiques, à partir desquelles il dégage la notion de fonction modulaire (Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen, 1897-1902).

Kronecker, Leopold (1823-1891) Le mathématicien allemand Kronecker nous apparaît, avec Kummer, comme l’un des plus grands arithméticiens du 19ème siècle et l’un des fondateurs de la grande théorie des nombres algébriques. Ses travaux sur le corps de classes dans un cas particulier ont préparé ceux de Hilbert et sont à la base de la théorie générale du corps de classes relatif qui est, de nos jours, un sujet privilégié de profondes recherches. Né à Liegnitz, dans une famille de riches commerçants, Leopold Kronecker suivit au gymnase les cours d’Ernst Kummer, qu’il devait retrouver plus tard comme professeur à l’université de Breslau, puis comme collègue à Berlin, et qui, avec Peter Gustav Lejeune-Dirichlet, devait avoir l’influence la plus profonde sur le développement de sa pensée. Après avoir soutenu, en 1845, une thèse très originale sur les unités des corps cyclotomiques, il s’occupa pendant plusieurs années des affaires familiales, et ne put se livrer entièrement de nouveau aux recherches mathématiques qu’à partir de 1853. Élu, en 1860, membre de l’Académie des sciences de Berlin, il donna, à partir de cette époque, des cours libres à cette université, où il fut nommé professeur titulaire en 1883 et où il acheva sa vie. Bien que maniant avec virtuosité toutes les ressources de l’analyse (comme le montrent ses travaux sur les fonctions elliptiques ou les séries de Dirichlet), Kronecker est avant tout un algébriste et un arithméticien. Même sa découverte la plus importante en analyse, une formule intégrale donnant le nombre des racines d’un système d’équations dans un espace à n dimensions, lui a été inspirée par des travaux sur les suites de Sturm. D’ailleurs, vers la fin de sa vie, il professait une doctrine tendant à rejeter l’infini actuel des mathématiques en ne gardant comme valable que ce qui pouvait être uniquement fondé sur le nombre entier ; ses polémiques avec Cantor à propos de la théorie des ensembles sont restées célèbres, et il peut être considéré comme le précurseur de l’école intuitionniste. En algèbre, Kronecker fut l’un des animateurs les plus actifs du groupe de mathématiciens qui, dans les années 1860-1890, achevèrent de mettre sur pied l’algèbre linéaire et multilinéaire inaugurée par Arthur Cayley et Hermann Grassmann aux alentours de 1845. C’est ainsi qu’il reprit et compléta les travaux de Karl Weierstrass et fut l’un des premiers à comprendre et à utiliser les travaux d’Évariste Galois (publiés en 1846). C’est lui aussi qui donna la forme générale du théorème d’approximation diophantienne simultanée de plusieurs nombres réels par des formes linéaires à coefficients réels et à variables entières, en étendant le "principe des tiroirs" de Dirichlet. Les travaux les plus profonds et les plus originaux de Kronecker sont relatifs à la théorie des nombres algébriques. Presque aussitôt après la découverte par Kummer de la théorie des nombres idéaux , qui résolvait la question de la divisibilité dans les corps cyclotomiques, Kronecker se proposait d’étendre cette théorie à tous les corps de nombres algébriques. Au témoignage de Kummer et de Dirichlet, il y était parvenu vers 1857, mais il ne se décida à publier sa méthode qu’en 1882, plus de dix ans après que Richard Dedekind eut indépendamment publié des résultats équivalents, obtenus à l’aide de sa théorie des idéaux. Plus remarquables encore sont les résultats de Kronecker sur les extensions abéliennes des corps de nombres algébriques, par où il inaugurait, dès les années 1853-1857, ce qui allait être le sujet principal de la théorie des nombres algébriques dans la première moitié du 20e siècle : la théorie du corps de classes. En 1853, il montrait que toute extension algébrique du corps des nombres rationnels est contenue dans le corps de toutes les racines de l’unité (réunion des corps cyclotomiques), qui est donc l’extension abélienne maximale de l'ensemble des rationnel ; et, en 1857, il rencontrait le premier exemple de corps de classes sur les extensions quadratiques imaginaires de l'ensemble des rationnels, en étudiant la multiplication complexe des fonctions elliptiques.

Lagrange, Joseph Louis de (1736-1813), mathématicien et astronome français. Il fut nommé professeur de géométrie à l'école militaire de Turin à l'âge de dix-neuf ans. Considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du 18ème siècle, il introduisit de nouvelles méthodes pour le calcul des variations et pour l'étude des équations différentielles, qui lui permirent de donner un exposé systématique de la mécanique dans son célèbre ouvrage Mécanique analytique (1788). Il travailla sur la théorie additive des nombres. On lui doit le théorème sur la décomposition d'un entier en quatre carrés. Dans l'étude des équations algébriques, il introduisit des concepts qui conduiront à la théorie des groupes développée plus tard par Abel et Galois. Parmi ses recherches en astronomie, citons ses calculs sur la libration de la Lune et sur les mouvements des planètes.


Langevin, Paul (1872-1946) Physicien français né et mort à Paris. Très jeune, Paul Langevin manifeste des dons exceptionnels, sanctionnés par une carrière scolaire qui sort de l’ordinaire ; encouragé par ses instituteurs, il parcourt rapidement les divers échelons de l’enseignement primaire, puis primaire supérieur, avant d’entrer à seize ans à l’École supérieure de physique et de chimie industrielle de la Ville de Paris (seule école d’ingénieurs accessible à ceux qui n’avaient pas reçu l’enseignement des lycées). Langevin y suit les cours et l’enseignement de laboratoire de Pierre Curie, avec lequel il se lie d’amitié. À sa sortie de l’École, il renonce à la carrière d’ingénieur et décide, sur les conseils de Pierre Curie, de se consacrer à la recherche et à l’enseignement. Aussi, se présente-t-il à l’École normale supérieure : il est reçu premier en 1894. En 1897, il bénéficie d’une bourse pour aller travailler un an au Cavendish Laboratory de Cambridge, haut lieu de la science européenne où se trouvent alors E. Rutherford et J. J. Thomson. De retour en France, il soutient sa thèse en 1902, est nommé professeur suppléant, puis professeur au Collège de France. En 1904, il succède à Pierre Curie à l’École de physique et de chimie, dont il devient directeur en 1925. Au moment où Paul Langevin entame sa carrière scientifique, en 1895, la physique est à un tournant de son histoire. L’œuvre de Langevin se situe dans cette longue période de transition qui, de 1900 à 1930, mène de la physique classique à la physique moderne, dominée par la théorie de la relativité d’Einstein et la théorie quantique. Ses premiers travaux (sur l’ionisation des gaz) l’amènent à s’intéresser au problème de la nature microscopique du magnétisme. Il élabore un modèle dans lequel les électrons à l’intérieur des atomes décrivent des orbites fermées, conférant ainsi aux atomes des propriétés analogues à celles de petits aimants. Du fait de leur interaction électromagnétique, ces petits aimants auraient tendance à s’aligner parallèlement les uns aux autres, n’était l’agitation thermique qui tend à leur donner des directions aléatoires ; les propriétés magnétiques d’un corps résultant alors de la compétition entre un facteur d’ordre (l’interaction électromagnétique) et un facteur de désordre  (l’agitation thermique). Cette théorie, élaborée en 1905, devait par la suite servir de modèle à de nombreuses autres explications des propriétés macroscopiques de la matière, faisant toutes intervenir les effets statistiques combinés de facteurs d’ordre et de désordre. En 1906, alors qu’il travaille à l’élaboration d’un cours sur la théorie électromagnétique, professé au Collège de France, Langevin aboutit au résultat étonnant selon lequel l’inertie serait une propriété de l’énergie..., du moins dans le cas de l’électron. Ce n’est que quelques mois plus tard qu’il lira le mémoire d’Einstein sur la théorie de la relativité restreinte. Dès lors, tout en contribuant à l’approfondissement des concepts de la théorie, il va se consacrer à l’enseignement et à la divulgation de ces idées nouvelles, que ce soit dans ses cours au Collège de France, ou en des lieux moins conventionnels, telle la Société française de philosophie. En 1922, il fait venir Einstein à Paris pour une série de conférences. Ce voyage, que des nationalistes anti-allemands tentèrent d’empêcher (au point que le quartier Latin fut à cette occasion mis en état de siège), marque une étape importante dans le long combat que mena Langevin pour l’introduction des idées relativistes en France. L’activité internationale de Langevin ne se limite pas là. Il est à l’origine des fameux congrès Solvay qui, dès 1911, réunirent périodiquement tous les grands noms de la physique, et où furent largement discutés les concepts de la théorie quantique. C’est d’ailleurs grâce à lui que les travaux de son élève Louis de Broglie sur la mécanique ondulatoire connurent la diffusion qu’ils méritaient : d’abord étonné, Langevin fut très vite convaincu de la justesse des idées de De Broglie et inscrivit immédiatement la nouvelle mécanique ondulatoire au programme de son cours au Collège de France. Fidèle à l’idéal de clarté pédagogique qui fut toujours le sien, Langevin a par ailleurs effectué, sur les concepts encore en gestation de la théorie quantique, un travail d’analyse et de refonte épistémologiques dont on mesure aujourd’hui l’importance.

Laplace, Marquis Pierre Simon (1749-1827) Né à Beaumont-en-Auge, fils de cultivateur, Laplace s'initia aux mathématiques à l'École militaire de cette petite ville. Il y commença son enseignement. Il doit cette éducation à ses voisins aisés qui avaient détecté son intelligence exceptionnelle. À 18 ans, il arrive à Paris avec une lettre de recommandation pour rencontrer le mathématicien d'Alembert, mais ce dernier refuse de rencontrer l'inconnu. Mais Laplace insiste : il envoie à d'Alembert un article qu'il a écrit sur la mécanique classique. D'Alembert en est si impressionné qu'il est tout heureux de patronner Laplace. Il lui obtient un poste d'enseignement en mathématique. L'oeuvre la plus importante de Laplace concerne le calcul des probabilités et la mécanique céleste. Il établit aussi, grâce à ses travaux avec Lavoisier entre 1782 et 1784 la formule des transformations adiabatiques d'un gaz, ainsi que deux lois fondamentales de l'électromagnétisme. En mécanique, c'est avec le mathématicien Joseph-Louis de Lagrange, que Laplace résume ses travaux et réunit ceux de Newton, Halley, Clairaut, d'Alembert et Euler, concernant la gravitation universelle, dans les cinq volumes de sa Mécanique céleste (1798-1825). On rapporte que, feuilletant la Mécanique céleste, Napoléon fit remarquer à Laplace qu'il n'y était nulle part fait mention de Dieu. "Je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse", rétorqua le savant.


Lavoisier, Antoine Laurent de (1743-1794), chimiste français, considéré comme le fondateur de la chimie moderne. Lavoisier naquit à Paris et fit ses études au collège Mazarin. Il fut élu membre de l'Académie des sciences en 1768. Il occupa de nombreux postes, y compris celui de directeur des Poudreries nationales en 1776, de membre de la Commission pour l'établissement du nouveau système de poids et mesures en 1790 et de secrétaire de la Trésorerie en 1791. Il tenta d'introduire des réformes dans le système monétaire et fiscal français, ainsi que dans le système agricole. Lavoisier fut l'un des premiers à réaliser des expériences chimiques réellement quantitatives. Il montra qu'en dépit du changement d'état de la matière au cours d'une réaction chimique, la quantité de matière restait constante entre le début et la fin de chaque réaction. Ces expérimentations ont fourni des preuves en faveur de la loi de la conservation de la matière. Lavoisier fit également des recherches sur la composition de l'eau, dont il appela les composants oxygène et hydrogène. L'une des plus importantes expériences de Lavoisier concerna la nature de la combustion (ou brûlage). Il démontra ainsi que le processus de combustion implique la présence d'oxygène. Il démontra également le rôle de l'oxygène dans la respiration chez les animaux et chez les végétaux. Les explications de Lavoisier sur la combustion remplacèrent la doctrine du phlogistique. Celle-ci postulait en effet qu'une substance se dégageait, le "phlogiston", lorsque la matière se consumait.


Lebesgue, Henri Léon (1875-1941) est un ancien élève de l'E.N.S., il eut Émile Borel comme professeur (à qui l'on doit les premiers travaux importants en théorie de la mesure). Après quelques années au lycée de Nancy, Lebesgue enseignera à Rennes. C'est pendant cette période qu'il se fera connaître par son élégante théorie de la mesure. Professeur à la Sorbonne puis au collège de France, il sera élu à l'Académie des sciences en 1922. Par sa théorie des fonctions mesurables (1901) s’appuyant sur les tribus boréliennes  (du nom du mathématicien Émile Borel), Lebesgue a profondément remanié et généralisé le calcul intégral. Sa théorie de l'intégration (1902-1904) répond aux besoins des physiciens en permettant la recherche et l'existence de primitives pour des fonctions "irrégulières" et recouvre (coïncide avec) les différentes théories jusqu'ici avancées et apparaissant comme des cas particuliers:  Riemann: fonctions en escalier, fonctions continues ; Darboux : fonctions bornées ; Stieltjes :  fonctions à variation bornée

Lee, Tsung-Dao (1926- ) Né le 24 novembre 1926 à Shanghai (Chine), Lee Tsung-Dao était le fils d’un homme d’affaires. La guerre sino-japonaise de 1937-1945 lui fit quitter l’université Kweichow dans la province du Zhejiang, pour rejoindre celle de Kunming, dans le Yunnan, où il rencontra Yang Chen-Ning, dont il sera longtemps l’ami et le collaborateur. Une bourse du gouvernement chinois lui permit de terminer ses études à l’université de Chicago (États-Unis), où il soutint sa thèse sur le contenu en hydrogène des naines blanches, en 1950. Membre de l’Institute for Advanced Study de Princeton (New Jersey) de 1951 à 1953, il devint bientôt, à vingt-neuf ans, le plus jeune professeur de l’université Columbia, à New York.  En 1956, les physiciens étaient en butte à une énigme surgie du dépouillement des données fournies par l’accélérateur de particules du laboratoire national de Brookhaven, près de New York : deux particules, appelées "tau" et "thêta", semblaient avoir même masse et mêmes interactions nucléaires, mais différaient par leurs produits de désintégration. Lee et Yang proposèrent qu’elles n’étaient qu’une seule particule, maintenant notée "K0", et que l’interaction faible responsable de leur désintégration ne respectait pas la symétrie de parité. Ils en conclurent qu’il était indispensable de soumettre à vérification expérimentale le fait que l’interaction faible distingue la droite de la gauche. Six mois suffirent à l’équipe du National Bureau of Standards de Washington, mobilisée par la physicienne chinoise Wu Chien-Shiung, pour montrer que des noyaux radioactifs de cobalt 60 polarisés émettaient plus d’électrons dans une direction que dans la direction opposée. Confirmée rapidement par plusieurs autres groupes expérimentaux, cette violation de la symétrie miroir valut à Lee Tsung-Dao et à Yang Chen-Ning de se partager le prix Nobel de physique 1957.

Legendre, Adrien Marie (1752-1833). Les centres d'intérêts de Legendre étaient variés: analyse, théorie des nombres, géométrique et mécanique. Environ un siècle avant qu'on en obtienne les preuves, il conjectura le théorème des nombres premiers ainsi que la loi de réciprocité quadratique. Toute sa vie, il s'intéressa aux intégrales elliptiques, dont les travaux allaient finalement donner naissance aux courbes elliptiques, sujet très étudié par les mathématiciens contemporains. Il laisse en héritage à la communauté mathématique du 19ème siècle un traité de géométrie élémentaire, qui s'avère très précieux dans le monde de l'enseignement.


Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716), philosophe allemand, mathématicien, considéré comme un des plus brillants esprits du 17ème siècle. Leibniz contribua aux mathématiques en découvrant, en 1675, les principes fondamentaux du calcul infinitésimal. Cette découverte fut réalisée indépendamment des découvertes de Newton, qui inventa son système de calcul en 1666. Le système de Leibniz fut publié en 1684, celui de Newton en 1687, date à laquelle la méthode de notation imaginée par Leibniz fut universellement adoptée et on le considère aussi comme un pionnier du développement de la logique mathématique.


Landau, Lev Davidovich (1908-1968) est né le 22 janvier 1908 en Azerbaïdjan, fils d'un ingénieur et médecin. Après avoir achever ses études au Département de Physique de l'Université de Léningrad à l'âge dix-neuf ans, il commence sa carrière scientifique à l'Institut Physico-technique de Léningrad. De 1932 à 1937 il est le chef du Département Théorique de l'Institut Physico-technique Ukrainien à Kharkov et dès 1937 il est nommé chef du Département Théorique de l'Institut pour les Problèmes Physiques de l'Académie des Sciences de l'URSS à Moscou. Le travail de Landau couvre toutes les branches de physique théorique, aux limites de la mécanique liquide à la théorie des champs quantique. Une grande partie de ses papiers se réfère à la théorie de l'état condensé. Ils ont commencé en 1936 par une formulation d'une théorie générale des transitions de phase du deuxième ordre. Après la découverte de Kapitsa, en 1938, de la superfluidité de l'hélium liquide, Landau a engagé la vaste recherche qui l'a mené à la construction de la théorie complète des liquides quantiques aux températures très basses. En 1961, il reçoit le prix Max Planck et la médaille de Fritz. Parmi ses écrits, couvrant une vaste gamme de thèmes liés aux phénomènes physiques, on relève plus de cent articles et de nombreux livres, dont le célèbre "Cours de physique théorique" (Course of Theoretical Physics), publié en 1943 avec E.M.Lifchitz. LANDAU a dominé toute la physique théorique de 1930 à 1965. Il avait créé un ensemble d’examens de physique théorique, appelé le “Minimum théorique” que les étudiants ou chercheurs confirmés devaient  passer pour entrer dans son groupe de recherche. N’importe qui, quelle que soit sa formation, pouvait entrer et demander à passer ces examens, mais peu les réussirent. Le “Minimum théorique” de Landau incluait des problèmes dans toutes les branches des mathématiques qu’il considérait comme importantes pour la physique théorique : calcul différentiel, variables complexes, équations différentielles, théorie des groupes, géométrie différentielle,... Pendant les vingt-neuf ans du “Minimum théorique”, de 1933 à 1962, seules 43 personnes le réussirent. La tentative n’a pas été poursuivie. Il n’est pas sûr qu’elle ait finalement donné les résultats attendus, probablement en partie parce que les élèves étaient trop façonnés par le maître et trop dépendants de lui.


Levi-Civita, Tullio (1873-1941) Né à Padoue, Levi-civita y fera ses études. Avant tout physicien, il enseigna la mécanique analytique et céleste à Padoue et à Rome. Ses travaux s'orientent principalement vers l'électromagnétisme et les théories de Lorentz et de Maxwell. En collaboration avec Ricci-Curbastro, il crée le calcul différentiel absolu qui deviendra le calcul tensoriel, outil mathématique qui s'avéra indispensable à l'élaboration de la théorie de la relativité d'Albert Einstein.


Lie, Sophus (1842-1899), mathématicien norvégien Lie fit ses études à l'université de Christiana. Il donna des leçons particulières pour gagner sa vie, et passa avec Klein l'hiver 1869-1870 à Berlin, l'été 1870 à Paris. En 1872, une chaire de mathématiques fut créée pour lui à Christiana, et en 1886, il succéda à Klein à Leipzig. Outre des travaux en géométrie projective de l'espace, on retient surtout de Lie l'étude de structures algébriques nouvelles qu'il applique à la géométrie, jusqu'à la création de toutes pièces de la théorie des groupes et algèbres qui portent son nom. Dans la notion de groupe et d'algèbre de Lie, interviennent des propriétés de continuité (groupe topologique), annonçante la nouvelle branche importante des mathématiques que sera la topologie. Les travaux de Lie, dans ce domaine, seront principalement poursuivis par Élie Cartan.


Lindemann von, Ferdinand (1852-1939) a été le premier mathematician à démontrer la transcendence de Pi. Son père, nommé également Ferdinand Lindemann, était professeur de langues modernes au gymnase de Hannover lors de sa naissance. Sa mère, Emilie Crusius était la soeur du recteur du gymanse ou enseignait son père. Quand Ferdinand était âgé de deux ans, son père fut nommé a directeur d'une entreprise de traitement des gaz à Schwerin. La famille se déplaça alors dans cette ville où Ferdinant passa ses années d'enfance et sa scolarité primaire. Comme il était de pratique à cette époque en Allemagne pendant la seconde moitié du 19ème, Lindemann se déplaça fréquemment d'une université à l'autre. Il commença ses études à Göttingen en 1870 et y fut grandement influence par Clebsch. Plus tard, Lindemann qui avait établi des très bonnes relations avec Clebsch rédigea à nouveau les notes de géométrie de ce dernier après son décès pour leur publication en 1876. Ensuite, Lindemann étudia à Erlangen à Münich où il effectua sont travail de doctorat sous la direction de Klein sur les géométries non-euclidiennes et la ses applications à la physique. Après avoir obtenu son doctorat, Lindemann fit des visites importantes à des centres de mathématiques anglais et français. En Angleterre, il visita Oxford, Cambridge et Londre, alors qu'en France il passa la majeure partie de son temps à Paris où il fut grandement influencé par Chasles, Bertrand, Jordan et Hermite. Lorsqu'il retourna en Allemagne, Lindemann travailla sur des publications permettant sa réintégration et sa reconnaissance dans le domaine scientifique Allemand. Ce fut enfin en 1877 qu'il fut nominé professeur extraordinaire à l'université de Würzburg et professeur ordinaire à l'université de Freiburg en 1879. Le principal travail de Lindemann porta sur la géométrie et l'analyse et il est particulièrement connu pour la fameuse preuve de transcendance. En 1873, alors que Lindemann venait d'avoir obtenu son doctorat, Hermite démontra la transcendance du nombre d'Euler. Peut de temps après, Lindemann rencontra Hermite à Paris et discuta des méthodes utilisées pour la démonstration. Ainsi, utilisant un raisonnement similaire, Lindemann démontra en 1882 la transcendance de pi (sur la base que le nombre d'Euler est lui-même transcendant). Beaucoup de mathématicien regrettèrent que la démonstration ne provienne pas d'Hermite qui travailla sur ce problème pendant de nombreuses années. Effectivement, il était clair pour beaucoup de mathématicien que Lindemann avait un niveau bien inférieur à Hermite et que par chance il arriva à sa démonstration. Mail il eut la bonne idée au bon moment.

Liouville, Joseph (1809-1882) Joseph Liouville fut un bon artisan des mathématiques, déployant une activité considérable dans l’enseignement et la diffusion des idées mathématiques de son temps ; il est le fondateur du Journal de mathématiques pures et appliquées appelé traditionnellement "Journal de Liouville". Ses principaux travaux portent sur l’analyse et on lui doit un important théorème sur l’approximation des irrationnels algébriques. L’élection de Joseph Liouville à l’Assemblée constituante de 1848 est seule à rompre l’unité d’une carrière toute scientifique : sorti de l’École polytechnique en 1827, il y revenait en 1833 comme répétiteur puis professeur d’analyse ; dès sa trente et unième année, il était élu à l’Académie des sciences, dans la section d’astronomie, en remplacement de Lalande. Il fut un des meilleurs professeurs de son temps, et ses cours, à Polytechnique et au Collège de France, prirent une grande part de son activité ; les nombreuses notes qu’il publia dans son journal donnent une idée de leur richesse, et font regretter qu’ils n’aient pas été rédigés et conservés. Liouville fonda le Journal de mathématiques pures et appliquées en janvier 1836, en remplacement des Annales de Gergonne disparues depuis 1831 ; un autre journal paraissait sous le même titre, mais en langue allemande, depuis 1826, et pour les distinguer on prit l’habitude de les désigner par les noms de leurs fondateurs : on eut donc le Journal de Crelle et le Journal de Liouville, qui tous deux sont restés, aujourd’hui encore, au premier rang des périodiques mathématiques européens. Liouville publia le sien, mois par mois, pendant trente-neuf ans ; ses successeurs, H. Resal, C. Jordan, enfin H. Villat qui le dirige depuis 1922, ont maintenu la double orientation, pure et appliquée, voulue par le fondateur. Ses tâches d’académicien et d’éditeur lui ôtèrent la liberté d’esprit nécessaire à une recherche approfondie ; dans une lettre de 1862, il se plaint de ne pouvoir exploiter à fond ses idées, n’ayant que de courts moments pour travailler. Mais il mit à profit l’une et l’autre tâche pour aider plusieurs jeunes mathématiciens de grand avenir, par exemple C. Hermite et C. Jordan, par des rapports élogieux devant l’Académie, ou par la publication de leurs travaux dans son journal. Quant à lui, il y publia surtout de courtes notes sur un grand nombre de questions : analyse, arithmétique, géométrie, mécanique, astronomie. Il partage avec A. Cauchy le mérite d’avoir soumis l’analyse à une règle de rigueur souvent transgressée au 18ème siècle, et ce mérite est d’autant plus grand que le langage mathématique de son temps n’aidait guère à la rigueur.

Lobatchevski, Nikolaï Ivanovitch (1792-1856) Mathématicien russe né à Nijni-Novgorod et mort à Kazan. Nikolaï I. Lobatchevski étudia à l’université de Kazan, où il enseigna à partir de 1812 et occupa la chaire de mathématiques pures de 1822 à 1846. Sous l’influence de Carl F. Gauss et du marquis de Laplace, ses premiers travaux sont : Théorie du mouvement elliptique des corps célestes (1812) et De la solution de l’équation algébrique complexe simple. Mais ses principales recherches concernent la géométrie. Son premier ouvrage, Géométrie (1823), jugé trop révolutionnaire (il utilisait le système métrique), ne pourra être publié de son vivant. En 1826, Lobatchevski expose devant ses collègues de l’université un mémoire qui montre qu’il fut l’un des premiers mathématiciens à être convaincu de la possibilité d’une géométrie différente de celle d’Euclide. Malgré le scepticisme de ses collègues, il continue l’étude de cette nouvelle géométrie (où le postulat d’Euclide est remplacé par le postulat suivant, dit "postulat de Lobatchevski" : par tout point extérieur à une droite il passe une infinité de parallèles à cette droite) et consacre sa vie de mathématicien à essayer de convaincre le monde scientifique. Il publie successivement Éléments de géométrie (1829), Nouveaux Éléments de géométrie avec la théorie complète des parallèles (1838) et Pangéométrie (1855). Mais la pleine reconnaissance de la valeur de ses travaux ne viendra qu’après sa mort (lorsque Eugenio Beltrami, en 1868, construira un modèle de la géométrie de Lobatchevski : la pseudo-sphère). En plus de ses recherches mathématiques, Lobatchevski fut l’animateur de l’université de Kazan : recteur de 1827 à 1846, il eut la charge de la bibliothèque de l’université, mit en place son observatoire, organisa son muséum et dirigea la construction de nouveaux locaux universitaires.

Lorentz, Hendrik (1853-1928) a amélioré la théorie électromagnétique de Maxwell dans sa thèse doctorale sur la théorie de la réflexion et la réfraction de la lumière qu’il présenta en 1875. Il a été nommé professeur de physique-mathématique à l'université de Leyde en 1878. Il est resté dans cet établissement jusqu'en en 1912 où Ehrenfest a été nommé à sa place. Lorentz est ensuite nommé directeur de recherche à l'institut de Teyler, Haarlem. Il a maintenu une position honorifique à Leyde, où il a continué a donner quelques cours. Avant que l'existence des électrons ait été prouvée, Lorentz a proposé que les vagues de lumière étaient dues aux oscillations d'une charge électrique dans l'atome. Lorentz a développé sa théorie mathématique de l'électron pour lequel il a reçu le prix Nobel en 1902. Le prix Nobel a été attribué conjointement à Lorentz et à Pieter Zeeman, un étudiant de Lorentz. Zeeman avait vérifié expérimentalement le travail théorique de Lorentz sur la structure atomique, démontrant l'effet d'un champ magnétique fort sur les oscillations en mesurant le changement de la longueur d'onde de la lumière produite. Lorentz est également célèbre pour son travail sur la contraction de Fitzgerald-Lorentz, qui est une contraction dans la longueur d'un objet aux vitesses relativistes. Les transformations de Lorentz, qu'il a présentées en 1904, forment la base de la théorie de relativité d'Einstein. Elles décrivent l'augmentation de la masse, du rapetissement de la longueur, et de la dilatation de temps d'un corps se déplaçant aux vitesses proches de celle de la lumière. Lorentz était président de la première conférence de Solvay tenue à Bruxelles en automne de 1911. Cette conférence avait pour sujet les deux approches de la théorie atomique, à savoir la théorie classique et la physique quantique. Cependant Lorentz a jamais entièrement accepté la théorie quantique et a toujours espéré qu'il serait possible de l'incorporer de nouveau dans l'approche classique.


Lucas, Édouard (1842-1891) est un arithméticien français. Enfant issu d'une famille très modeste (son père est artisan tonnelier à Amiens), il reçoit une bourse communale et réussit le concours d'entrée à l'École Normale Supérieure, en 1861 (année de la promotion de Gaston Darboux, qui sera le seul à le précéder à l'Agrégation quelques années plus tard!). À la sortie de l'École, il devient astronome adjoint à l'Observatoire de Paris, puis après la guerre franco-prussienne, il obtient une chaire de Mathématiques Spéciales à Moulins, de 1872 à 1876. Puis il occupe une chaire à Paris, d'abord au lycée Charlemagne à Paris, puis au déjà très prestigieux lycée Saint-Louis. Ses travaux mathématiques concernent la géométrie euclidienne non élémentaire (celle des transformations, en particulier la géométrie projective vue à travers ses homographies), et surtout la théorie des nombres. Sa principale contribution est celle faite aux tests de primalité. Il a en particulier prouvé que le nombre de Mersenne 2127-1 est premier, ce qui reste le plus grand nombre premier découvert sans l'aide d'un ordinateur. Tombée dans un oubli relatif en France (où la théorie algébrique des nombres est reléguée au second plan, en attendant Weil), l'oeuvre de Lucas est reprise et enrichie par les anglo-saxons, et notamment par Lehmer, qui améliorera son test de primalité et prouvera totalement certains résultats de Lucas, pour obtenir le test de Lucas-Lehmer, qui est encore celui qui est utilisé aujourd'hui pour battre des records de grands nombres premiers. Ces travaux prennent une importance particulière depuis que l'avènement de l'informatique rend la cryptographie avide de très grands nombres premiers. Lucas est aussi connu pour être l'inventeur de nombreuses récréations mathématiques. La plus répandue d'entre elles est le problème des tours de Hanoi, qu'il publia sous le nom de Claus de Siam, professeur au collège de Li-Sou-Tsiam, anagramme de Lucas d'Amiens, professeur à Saint-Louis. Lucas est mort au cours d'un banquet : une assiette portant un couteau est tombée et lui a transpercé la gorge.


Malthus, Thomas Robert (1766 - 1834) est un pasteur anglican, qui s'inquiéta de la croissance trop importante de la population en Angleterre, au début de la révolution industrielle (de 1750 à 1900). C'est lui qui a expliqué la loi de population; il s'opposa aux lois de Speenhamland qui consistent à venir en aide aux nécessiteux. Sa crainte tournait autour de l'idée que la progression démographique est plus rapide que l'augmentation des ressources, d'où une paupérisation de la population. Les anciens régulateurs démographiques (les guerres et les épidémies) ne jouant plus leurs rôles il imagine de nouveaux obstacles, comme la limitation de la taille des familles et le recul de l'âge du mariage. Ces propositions ne sont appliquées à ce jour, toutes les deux, qu'en Chine populaire, qui est en effet obligée de limiter sévèrement sa démographie. Les prévisions sinistres de Malthus sont heureusement mises à mal, car il n'imaginait pas une si grande augmentation des ressources et des rendements agricoles (révolution verte); les nouveaux moyens d'échanges internationaux de biens de subsistance; le fait partie du trop plein d'individus émigrerait vers les États-Unis ou les colonies, qu'elle contribuerait mettre en valeur. En revanche, si les prévisions de Malthus ne sont pas au rendez-vous, sa théorie garde tous ses droits : il est exact que la population est en croissance dans certains pays (Arabie séoudite : 6 enfants par femme) il est aussi exact (et heureux) que les progrès de l'hygiène et de la médecine augmentent la taille de la population il est exact que les ressources renouvelables sur Terre sont limitées, in fine par l'énergie solaire que reçoit celle-ci, qui elle-même détermine la biomasse, sauf découverte scientifique majeure... et dans ces conditions, les mathématiques sont formelles : il ne sera pas possible à la population Terrestre d'augmenter indéfiniment, et la régulation devra intervenir à un moment ou à un autre, et d'une manière ou d'une autre.

Mandelbrot, Benoît (1924- ), mathématicien français d'origine polonaise qui a développé la géométrie fractale en la considérant comme étant une branche à part des mathématiques. Né à Varsovie, Mandelbrot fit ses études en France et aux États-Unis et obtint son doctorat de mathématiques à l'université de Paris en 1952. Il enseigna l'économie à l'université Harvard, l'ingénierie à Yale, la physiologie à la faculté de médecine et les mathématiques à Paris et à Genève. À partir de 1958, il travailla pour IBM au centre de recherche Thomas B. Watson à New York. La géométrie fractale se distingue par son approche plus abstraite de la dimension qu'elle ne l'est dans la géométrie traditionnelle. Elle trouve de plus en plus d'applications dans différents domaines de la science et de la technologie.


Markov, Andreï Andreïevitch (1856-1922) Mathématicien russe né à Riazan et mort à Petrograd. Andreï Andreïevitch Markov est connu comme un spécialiste de la théorie des nombres, de la théorie des probabilités et de l’analyse mathématique. Issu d’une la famille d’un petit fonctionnaire du gouvernement, il fait ses études à l’université de Saint-Pétersbourg et reçoit une médaille d’or pour son mémoire De l’intégration des équations différentielles par la méthode des fractions continues (1878). Professeur à l’université de Saint-Pétersbourg en 1886, il devient membre de l’Académie des sciences en 1896. Les recherches de Markov continuent l’œuvre de ses devanciers de l’école mathématique pétersbourgeoise : P. L. Tchebychev, E. I. Zolotarev et A. N. Korkin. Sa thèse Des formes quadratiques binéaires de déterminant positif (1880) inaugure ses travaux dans le domaine de la théorie des nombres. En analyse, ses recherches concernent les fractions continues, les limites d’intégrales, la convergence des séries et la théorie de l’approximation. On lui doit une solution simple de la détermination de la limite supérieure de la dérivée d’un polynôme connaissant la limite supérieure de ce polynôme (inégalité de Markov). Après 1910, se tournant vers la théorie des probabilités, il démontre de façon rigoureuse, sous des conditions assez générales, le théorème central limite relatif à une somme de variables aléatoires indépendantes. Cherchant à généraliser ce théorème aux variables aléatoires dépendantes, il est amené à considérer la notion importante d’événements en chaînes, appelés depuis chaînes de Markov, et il établit une série de lois, fondement de la théorie des processus de Markov. Il étend plusieurs résultats classiques concernant des événements indépendants à certains types de chaînes. Ses travaux sont à l’origine de la théorie moderne des processus stochastiques. Markov s’intéressait aussi aux applications de la théorie des probabilités, et il a justifié de façon probabiliste la méthode des moindres carrés.

lec1__1.png Markowitz, Harry Maurice (1927-  ) né à Chicago en 1927, professeur à la City University de New York, reçut le prix Nobel d’économie en 1990 pour avoir développé la théorie dite du "choix des portefeuilles pour le placement des fortunes". Le professeur Harry Markowitz ne se doutait pas que son article de jeunesse publié en 1952 dans le Journal of Finance, puis développé dans un livre paru en 1959, Portofolio Selection : Efficient diversification, jetterait les bases de la théorie moderne du portefeuille et de son utilisation par un grand nombre de praticiens. Les travaux de Markowitz ont constitué la première tentative de théorisation de la gestion financière et son modèle suggère une procédure de sélection des titres boursiers, à partir de critères statistiques, afin d’obtenir des portefeuilles optimaux. Plus précisément, Markowitz a montré que l’investisseur cherche à optimiser ses choix en tenant compte non seulement de la rentabilité attendue de ses placements, mais aussi du risque de son portefeuille qu’il définit mathématiquement par la variance de sa rentabilité. Appliquant des théorèmes classiques du calcul statistique et des techniques probabilistes, Markowitz a ainsi démontré qu’un portefeuille composé de plusieurs titres est toujours moins risqué qu’un portefeuille composé d’un seul titre, quand bien même il s’agirait du moins risqué d’entre eux. Le portefeuille efficient est le portefeuille le plus rentable pour un niveau de risque donné. Il est déterminé par application de méthodes de programmation quadratique. La mise en œuvre du modèle de Markowitz a très vite posé des problèmes d’ordre pratique. Alors que le volume des statistiques nécessaires au calcul augmentait rapidement avec le nombre de titres retenus (avec 100 titres, le nombre de statistiques nécessaires était de 3 150, mais il passait à 20 300 pour 200 titres et à 125 750 pour 300 titres !), la collecte des informations et leur traitement devenaient presque impossibles avec les ordinateurs disponibles dans les années 1960, entraînant de surcroît des coûts de traitement prohibitifs. C’est la raison pour laquelle William F. Sharpe cherchera une méthode de sélection des portefeuilles efficients plus simple. Markowitz et Sharpe seront alors reconnus comme les pères fondateurs de la gestion de portefeuille et du corps doctrinal sur lequel elle se fonde. Le prix Nobel de sciences économiques qui leur est décerné ainsi qu’à Merton Miller en 1990 consacre tout à la fois le rôle primordial des marchés financiers dans le fonctionnement de l’économie mondiale et la reconnaissance intellectuelle d’une discipline, la finance, au sein de la science économique contemporaine. C’est la première fois en effet que l’Académie royale de Suède récompense des travaux traitant des marchés boursiers et de la gestion de portefeuille plutôt que des grands équilibres économiques. Pour l'anedecdote (à vérifier...) Milton Friedman, qui faisait partie du jury de la thése de Markowitz, lui aurait déclaré : "Harry, ceci n'est pas une thèse d'économie, et nous ne pouvons vous donner un doctorat d'économie pour quelque chose qui n'est pas de l'économie. Ce n'est pas des maths, ce n'est pas de l'économie, ce n'est même pas de la gestion."

Marx, Karl (1818-), naquit le 5 mai 1818 à Trèves (Prusse rhénane). Après avoir terminé le Lycée de Trèves, Marx entra à l’Université de Bonn, puis à celle de Berlin; il y étudia le droit, mais surtout l’histoire et la philosophie. Marx a continué et parachevé de façon géniale les trois principaux courants d’idées du 19ème siècle,: la philosophie classique allemande, l’économie politique classique anglaise et le socialisme français, lié aux doctrines révolutionnaires françaises en général. La théorie de Marx trouve sa confirmation et son application la plus profonde, la plus complète et la plus détaillée dans sa doctrine économique. “Le but final de cet ouvrage, dit Marx dans sa préface au Capital, est de dévoiler la loi économique du mouvement de la société moderne”, c’est-à-dire de la société capitaliste. Ce qui domine dans la société capitaliste, c’est la production des marchandises; aussi l’analyse de Marx commence-t-elle par l’analyse de la marchandise. Ce faisant, la principale tâche qu’il s’assigne est de rechercher l’origine de la forme monétaire de la valeur, d’étudier le processus historique du développement de l’échange, en commençant par les actes d’échange particuliers et fortuits pour passer à la forme générale de la valeur, lorsque plusieurs marchandises différentes sont échangées contre une seule et même marchandise, en terminant par la forme monétaire de la valeur. Produit suprême du développement de l’échange et de la production marchande, l’argent estompe, dissimule le caractère social du travail individuel, le lien social entre les divers producteurs reliés les uns aux autres par le marché. Marx soumet à une analyse extrêmement détaillée les diverses fonctions de l’argent, et il importe de souligner qu’ici aussi (comme dans les premiers chapitres du Capital) la forme abstraite de l’exposé, qui paraît parfois purement déductive, reproduit en réalité une documentation extrêmement riche sur l’histoire du développement de l’échange et de la production marchande. A un certain degré du développement de la production des marchandises, l’argent se transforme en capital. La formule de la circulation des marchandises était: M (marchandise) - A (argent) - M (marchandise), c’est-à-dire vente d’une marchandise pour l’achat d’une autre. La formule générale du capital est par contre A-M-A, c’est-à-dire l’achat pour la vente (avec un profit). C’est cet accroissement de la valeur primitive de l’argent mis en circulation que Marx appelle "plus-value". Cet “accroissement” de l’argent dans la circulation capitaliste est un fait connu de tous. C’est précisément cet “accroissement” qui transforme l’argent en capital, en tant que rapport social de production particulier, historiquement déterminé. La plus-value ne peut provenir de la circulation des marchandises, car celle-ci ne connaît que l’échange d’équivalents; elle ne peut provenir non plus d’une majoration des prix, étant donné que les pertes et les profits réciproques des acheteurs et des vendeurs s’équilibreraient; or, il s’agit d’un phénomène social, moyen, généralisé, et non point d’un phénomène individuel. Pour obtenir de la plus-value, “il faudrait que le possesseur d’argent pût découvrir... sur le marché même, une marchandise dont la valeur d’usage possédât la vertu particulière d’être source de valeur échangeable”, une marchandise dont le processus de consommation fût en même temps un processus de création de valeur. Or, cette marchandise existe: c’est la force de travail humaine. Sa consommation, c’est le travail, et le travail crée la valeur. Le possesseur d’argent achète la force de travail à sa valeur, déterminée, comme celle de toute autre marchandise, par le temps de travail socialement nécessaire à sa production (c’est-à-dire par le coût de l’entretien de l’ouvrier et de sa famille). Ayant acheté la force de travail, le possesseur d’argent est en droit de la consommer, c’est-à-dire de l’obliger à travailler toute la journée, disons, 12 heures. Or, en 6 heures (temps de travail nécessaire), l’ouvrier crée un produit qui couvre les frais de son entretien, et, pendant les 6 autres heures (temps de travail supplémentaire), il crée un produit “supplémentaire”, non rétribué par le capitaliste, et qui est la plus-value. Par conséquent, du point de vue du processus de la production, il faut distinguer deux parties dans le capital : le capital constant, dépensé pour les moyens de production (machines, instruments de travail, matières premières, etc.), dont la valeur passe telle quelle (d’un seul coup ou par tranches) dans le produit fini, et le capital variable, employé à payer la force de travail. La valeur de ce capital, ne reste pas immuable; elle s’accroît dans le processus du travail, en créant de la plus-value. Aussi, pour exprimer le degré d’exploitation de la force de travail par le capital, faut-il comparer la plus-value non pas au capital total, mais uniquement au capital variable.

Maxwell, James Clerk (1831-1879) Brillant élève au collège, James Clerk Maxwell poursuit des études de mathématiques à l'université de Cambridge. Il obtient une chaire de philosophie naturelle à Aberdeen à l'âge de vingt-cinq ans. Puis, de 1860 à 1865, il occupe le poste de professeur au King's College de Londres. A la suite de ces cinq années d'enseignement, il décide de se retirer dans sa propriété de Glenair, en Ecosse. Il y restera cinq autres années qu'il emploiera à étudier. En 1871, Maxwell est nommé directeur du laboratoire Cavendish que vient de fonder le duc du Devonshire. Il n'aura alors de cesse de le développer afin qu'il devienne le centre de formation scientifique le plus illustre. Dès le début de sa carrière, Maxwell s'intéresse à la dynamique des gaz. Après avoir prouvé mathématiquement que les anneaux de Saturne sont constitués de particules distinctes, il étudie la répartition des vitesses des molécules gazeuses (conforme à loi de Gauss). En 1860, il montre que l'énergie cinétique de ces molécules ne dépend que de leur nature. Mais ce sont ses recherches en électromagnétisme qui font de Maxwell un des savants les plus célèbres du 19ème siècle. En se basant sur les travaux de Faraday, il introduit dès 1862 la notion de champ. Puis, il montre qu'un champ magnétique peut être créé par la variation d'un champ électrique (Faraday avait alors découvert l'induction, phénomène par lequel la variation d'un champ électrique crée un champ magnétique). Son enseignement purement mathématique va alors lui permettre d'élaborer les célèbres équations différentielles décrivant la nature des champs électromagnétiques dans l'espace et le temps. Il les expose dans son Traité d'électricité et de magnétisme publié en 1873. Maxwell, en élaborant les théories de l'électromagnétisme, a également défini la lumière en tant qu'onde électromagnétique, ouvrant ainsi la voie aux recherches d'autres physiciens comme Heinrich Rudolph Hertz.


McFadden, Daniel (1937-). Cet économétricien a reçu en 2000, avec James Heckman, le prix Nobel d'économie. Le jury a récompensé son apport aux théories et méthodes de l'analyse des choix discrets. Il est actuellement professeur à l'université de Berkeley. McFadden naît à Raleigh en Caroline du Nord. Il obtient un Bachelor de Science en physique à l'age de 19 ans à l'Université du Minnesota puis un doctorat de philosophie en sciences du comportement (économie) 5 ans plus tard en 1962. En 1964, il intègre l'Université de Berkeley en Californie, et focalise ses recherches sur les comportements de choix, et sur les liens entre la théorie économique et les mesures économiques. En 1975, il est récompensé par la médaille John Bates Clark. En 1977, il se rend au Massachusetts Institute of Technology, mais retourne à Berkeley en 1991 car le MIT n'avait pas de département de statistiques. Après son retour, il fonde le laboratoire d'économétrie, qui est dévoué à l'informatique statistique appliqué à l'économie. Economiste américain. Professeur à l'université de Californie à Berkeley, McFadden a développé en microéconométrie des théories et des méthodes d'analyse des comportements par choix discrets (par exemple, les données sur les métiers et les lieux de résidence des individus). A partir de sa théorie économique sur les choix discrets, McFadden a développé de nouvelles méthodes statistiques qui ont eu une influence décisive sur la recherche théorique, mais qui sont aussi largement utilisées par le marketing.


Mendeleïev, Dimitri Ivanovitch (1834-1907), chimiste russe surtout connu pour sa classification périodique des éléments. Il montra en effet que les propriétés chimiques des éléments dépendaient directement de leur poids atomique et qu'elles étaient des fonctions périodiques de ce poids. Mendeleïev est né à Tobolsk, en Sibérie. Il étudia la chimie à l'université de Saint-Pétersbourg et, en 1859, il fut envoyé à l'université de Heidelberg. Il y rencontra le chimiste italien Stanislao Cannizzaro, dont les idées sur le poids atomique influencèrent sa réflexion. Mendeleïev retourna à Saint-Pétersbourg et enseigna la chimie à l'Institut technique en 1863. Il fut nommé professeur de chimie générale à l'université de Saint-Pétersbourg en 1866.


Merton, Robert Cox (1944-  ) a reçu le prix Nobel d’économie en octobre 1997, en même temps que son compatriote Myron Scholes, pour avoir élaboré la méthode d’évaluation des instruments financiers dérivés. Cette méthode d’évaluation a certainement accéléré la croissance rapide des marchés des instruments financiers dérivés depuis les années 1980 et permis l’amélioration de la gestion des risques attachés à ces nouveaux produits financiers. Robert Merton a sans conteste contribué à ouvrir une voie nouvelle dans le champ des sciences économiques et fortement influencé les deux autres lauréats. Né en 1944 à New York, il quitte le California Institute of Technology avec un mastère en mathématiques appliquées. Il obtient par la suite un doctorat en sciences économiques au Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.) de Cambridge, sous la direction de Paul Samuelson (Prix Nobel 1970) et se spécialise dans les problèmes d’application des méthodes probabilistes à l’évolution aléatoire des cours des actifs financiers. En 1988, il occupe la chaire George Fischer Backer de professeur en Business Administration à la Harvard Business School de Cambridge. Le travail novateur de Merton date du début des années 1970, période pendant laquelle il élabore une méthode originale de calcul de la valeur des instruments dérivés. L’échec de sa méthode appliquée à la gestion d’un fonds de placement à risque américain (Long-Term Capital Management) en août 1998 a quelque peu terni sa réputation de spécialiste de la finance internationale. Mais Robert Merton avait lui-même déclaré à une chaîne de télévision américaine, au lendemain de l’attribution de sa récompense que c’est une mauvaise interprétation de penser que l’on peut éliminer les risques simplement parce qu’on les comprend et qu’on les mesure.

Minkowski, Hermann (1864-1909) a étudié aux universités de Berlin et de Königsberg. Il a reçu son doctorat en 1885 à Königsberg. Il a enseigné dans plusieurs universités, à Bonn, Königsberg et à Zurich. À Zurich, Einstein était un des étudiants dans plusieurs des cours qu'il a donnés. Minkowski a accepté une chaire en 1902 à l'université de Göttingen, où il est resté pour le reste de sa vie. À Göttingen, il appris la physique-mathématique de Hilbert, il a participé à une conférence sur la théorie de l’électron en 1905 et appris les derniers résultats dans la théorie dans l'électrodynamique. En 1907, Minkowski s'est rendu compte que le travail de Lorentz et d'Einstein pourrait mieux être compris dans un espace non-euclidien. Il a considéré l'espace et le temps, qui a été autrefois pensé pour être indépendant, d'être couplé ensemble dans un continuum d'espace-temps quadri-dimensionnel. Minkowski a établi un traitement quadri-dimensionnel de l’électrodynamique. Ce continuum d'espace-temps a fourni un cadre pour tout le travail mathématique postérieur dans la relativité. Ces idées ont été employées par Albert Einstein en développant la théorie générale de relativité. Minkowski était principalement intéressé par les mathématiques pures et a passé beaucoup de son temps en étudiant les formes quadratiques et les fractions continues. Son travail le plus original était cependant sa Géométrie des nombres. Cette étude a mené à des travaux sur les corps convexes et aux questions au sujet des problèmes d'emballage (les manières dans lesquelles des figures d'une forme donnée peuvent être placées dans une autre figure donnée).


Möbius, August Ferdinand (1790-1868) Mathématicien et astronome allemand né à Schulpforta et mort à Leipzig. August Ferdinand Möbius fit ses études à Leipzig, à Göttingen (sous la direction de K. F. Gauss) et à Halle. En 1815, il devint professeur d’astronomie à Leipzig, puis directeur de l’observatoire de cette ville, après en avoir dirigé la construction. On lui doit plusieurs ouvrages d’astronomie théorique, notamment De computandis occultationibus fixarum per planetas (1815). Ses travaux mathématiques concernent principalement la géométrie et furent, pour la plupart, publiés dans le Journal des mathématiques pures et appliquées de Crelle, de 1828 à 1858, comme compléments à son ouvrage fondamental Der barycentrische Calcul (1827). En introduisant un nouveau système de coordonnées, Möbius y étudie les transformations géométriques, principalement la transformation projective. Son ouvrage eut une très grande importance dans le développement de la géométrie projective. Étudiant la statique sous l’angle de la géométrie, Möbius développa également la théorie des complexes linéaires de droites (Lehrbuch der Statik, 1837). On peut considérer Möbius comme un des pionniers de la topologie, avec la découverte, publiée dans un mémoire à l’Académie des sciences française, du "ruban de Möbius", surface n’ayant qu’un seul côté.

Monge, Gaspard (1746-1818) Mathématicien français, Gaspard Monge est fils d’un marchand forain. Il est éduqué par les oratoriens d’abord au collège de Beaune (sa ville natale), puis au collège de Lyon, où il enseigne dès l’âge de seize ans les sciences physiques. Un officier du génie, qui avait vu un plan de la ville de Beaune fait par Monge à l’aide de nouvelles méthodes d’observation et de construction graphique, le recommande au commandant de l’école militaire de Mézières. Mais il ne peut y être admis à cause de son origine roturière et n’est accepté que dans une annexe technique de l’école. Ses talents scientifiques sont reconnus lorsqu’un jour il dresse le plan de fortifications à l’aide d’une méthode bien plus rapide que les méthodes connues jusque-là. Il est alors admis à l’École militaire comme professeur de mathématiques et continue ses recherches, arrivant à la méthode générale de représentation géométrique connue depuis lors sous le nom de géométrie descriptive. Mais ses découvertes, considérées comme secret militaire de grande valeur, ne peuvent être publiées. En 1780, il vient à Paris enseigner l’hydrodynamique ; il entre aussitôt à l’Académie des sciences, où il fait une communication sur les lignes de courbure tracées sur une surface (problème déjà étudié par L. Euler en 1760). En 1786, il publie son célèbre Traité élémentaire de la statique. Partisan de la Révolution, Monge devient ministre de la Marine après le 10 août et participe ensuite aux travaux du Comité de salut public, organisant les poudreries et fonderies de l’État, prenant part à la création de l’École normale, où il enseigne la géométrie. Il fonde peu après l’École polytechnique, où il aura l’occasion de donner des leçons de géométrie descriptive et de publier ses travaux, vieux de vingt-cinq ans, mais jusque-là inconnus. Chargé de mission en Italie, Monge rencontre Bonaparte et se charge du recrutement des savants pour l’expédition d’Égypte ; animateur de tous les travaux scientifiques, il est nommé président de l’Institut d’Égypte. Il rentre en France sur le même bateau que Bonaparte, qui lui témoigne autant d’amitié que d’estime et qui lui fait plus d’une confidence sur sa vie privée (par exemple sur l’incertitude où il demeure d’être vraiment le fils de Charles Bonaparte) en de nombreux entretiens durant la traversée. Revenu en France, Monge reprend son enseignement à l’École polytechnique, devient sénateur et est anobli (comte de Péluse). Mais la Restauration le privera de tous ses titres, le rayera de la liste des membres de l’Institut et lui enlèvera son poste d’enseignant. Il meurt le 28 juillet 1818 à Paris. En décembre 1989, ses cendres ont été transférées au Panthéon. L’œuvre mathématique de Monge est considérable. Son ouvrage principal, Géométrie descriptive (1799), contient la méthode de représentation plane d’une figure de l’espace par utilisation des projections orthogonales de la figure donnée sur deux plans rectangulaires (plan horizontal et plan frontal de projection) constituant l’épure. Dans cet ouvrage, Monge montre qu’en plus de leurs applications purement techniques, ses découvertes sont une source féconde pour toute la géométrie : ainsi sa méthode subsiste, même si certaines quantités deviennent imaginaires. Cependant, la géométrie descriptive ne représente qu’une partie des nombreux travaux de Monge, pour qui il existe de nombreuses correspondances entre l’analyse et la géométrie et aussi entre l’algèbre et la géométrie. Toutes ses recherches mêlent étroitement la géométrie pure, l’analyse infinitésimale et la géométrie analytique, lui permettant, par exemple, de lier chaque famille de surfaces à une équation aux dérivées partielles et, par là, de trouver les solutions d’équations différentielles à l’aide de sa théorie des surfaces. Plus que par la publication de ses ouvrages (citons également Application de l’algèbre à la géométrie, 1805, et Application de l’analyse à la géométrie, 1807), l’influence de Monge s’exerça par son enseignement oral, et la plupart des mathématiciens français du 19ème siècle ont été ses élèves.

Nash, John (1928- ) fut admis en troisième cycle, à 20 ans, dans toutes les universités qu'il avait sollicitées: Harvard, Princeton... Il choisit d'aller à Princeton. Ayant un intérêt pour l'économie, Nash se mit à étudier la théorie des jeux, domaine qu'avait défriché John von Neumann, un des grands nom de Princeton, un peu plus d'une décennie auparavant. C'est sur ce sujet qu'il décida de faire sa thèse et qu'il obtint le prix nobel d'économie en 1994. Durant l'été 1950, Nash fut employé comme consultant à la RAND, institut top-secret qui employait de la matière grise pour mettre au point diverses stratégies de statu quo soit de victoire, en cas de conflit faisant appel à l'arme nucléaire. A la suite, Princeton se mit à étudier les variétés lisses compactes, ce qui fit l'objet d'un papier. Il devint ensuite assistant au M.I.T à la rentrée 1951-52, âgé de 23 ans seulement. Il avait vraiment un tempérament de problem-solver et releva ainsi le pari de résoudre une question de Waren Ambros : est-il possible de plonger une variété riemannienne quelconque dans un espace euclidien?. Nash trouve une méthode fondamentale originale pour y arriver. Nash devint malade après quelques problèmes privés et professionnels mais il attribua sa maladie à sa tentative de résoudre les contradictions de la physique quantique. D'autant plus que peu de temps auparavant, il avait réalisé des travaux sur les EDP elliptiques non linéaires qui lui valurent beaucoup d'admiration autour de lui, mais dont il du finalement partager la paternité avec un jeune italien qui avait énoncé, indépendamment et quelques semaines avant lui, des résultats similaires: ceci leur valu de ne pas obtenir la médaille Fields en 1958.


Newton, Isaac (1642-1727), mathématicien et physicien anglais, considéré comme l'un des plus grands scientifiques de l'histoire. Il laissa d'importantes contributions à de nombreuses branches de la science. Ses découvertes et théories furent à la base d'une grande partie des progrès scientifiques réalisés après lui. Newton fut l'un des inventeurs de la branche des mathématiques appelée calcul infinitésimal (l'autre inventeur fut le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz). Il éclaircit également les mystères de la lumière et de l'optique, formula trois lois sur le mouvement et en déduisit la loi de la gravitation universelle. Il parvint au raisonnement selon lequel la lumière est un mélange de différents rayons de couleurs différentes, et qu'en raison des phénomènes de réflexion et de réfraction, ses couleurs apparaissent en composants séparés. Newton démontra sa théorie des couleurs en faisant passer de la lumière au travers d'un prisme, qui scinde le faisceau lumineux en couleurs séparées.


Neumann Von, John (1903-1957), physicien né à Budapest. Il effectua ces études à Berlin et à Zürich et émigra aux États-Unis en 1933 pour joindre l'Institut de Recherche Avancée à Princeton. Il rédigea un important ouvrage sur les mathématiques appliquées et effectua un travail majeur dans l'axiomatisation de la physique quantique. Il participa durant la deuxième guerre mondiale au développement théorique de la bombe atomique et à l'étude des ondes de chocs. Ces travaux mathématiques sur les calculs ultra-rapides pour les simulations de la bombe H, contribua de façon non négligeable au développement de l'informatique. Il contribua également à la théorie de jeux où certains de ces résultats eurent une grande influence sur l'économie.

Niels, Abel (1802-1829), La vie de Niels Abel, mathématicien norvégien né le 5 août 1802, est marquée par la pauvreté. Son père était pourtant un éminent homme politique norvégien, mais à la fin de sa vie il tomba en disgrâce, et quand il mourut en 1820, c'est Abel qui dut supporter toute la charge de la famille. Grâce à l'aide financière de ses professeurs, il parvient cependant à poursuivre ses études et à faire ses premières découvertes. Mais ses mémoires sont perdus par Cauchy et mésestimés par Gauss. Après son doctorat, Abel ne parvint pas à trouver un poste et ses conditions de vie devinrent de plus en plus précaires et sa santé se fragilisa : il fut ainsi atteint de la tuberculose. Malgré des déplacements à Paris et à Berlin, ses travaux ne sont toujours pas perçus à leur juste valeur. Dans ses dernières semaines, il n'a plus assez de force pour quitter son lit. Il décède le 5 avril 1829, à même pas vingt-sept ans, alors qu'un ami venait juste de lui trouver un poste à Berlin.  C'est Jacobi qui comprendra tout le génie de ce jeune mathématicien. Abel avait notamment démontré, à l'âge de dix-neuf ans, l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations algébriques de degré 5, ce que son contemporain Galois généralisera à tout degré. À titre posthume, Abel recevra en 1830 le grand prix de Mathématiques de l'Institut de France.

Nöther, Emmy (1882 -1935) reste dans l'histoire des mathématiques comme la fondatrice principale de l'Algèbre abstraite, ou algèbre moderne, qui est une des branches essentielles des mathématiques contemporaines. Cette algèbre abstraite prend de la hauteur par rapport aux calculs menés dans divers ensembles, munis de diverses opérations, et montre ce que ces calculs ont en commun. En gagnant en généralité, elle gagne en clarté et en efficacité. Ses idées dans  ont contribué aussi au progrès de la physique, en particulier dans la théorie de la Relativité. Malgré toutes ses qualités, elle eut des difficultés à mener une carrière normale de professeur d'université, car elle était une femme, dans un milieu exclusivement masculin. Elle bénéficia cependant de l'estime et de l'appui de David Hilbert, d'Albert Einstein et de Felix Klein.


Oppenheimer, J. Robert (1904-1967), physicien américain et conseiller du gouvernement, qui dirigea la mise au point des premières bombes atomiques. Il mit en place des cours de physique théorique. Il est connu pour sa contribution à la théorie quantique et à la théorie de la relativité, et pour ses études sur les rayons cosmiques, les positrons et les étoiles à neutrons.


Pareto, Vilfredo (1848-1923), économiste et sociologue italien, dont la contribution la plus célèbre à la théorie économique est la définition du concept d'optimum économique. Né à Paris d'un père italien en exil et d'une mère française, il retourna en Italie à l'âge de dix ans. Il fit ses études à l'université de Turin et devint ingénieur. En 1893, il fut nommé à la chaire d'économie politique de l'université de Lausanne, où il succédait à Léon Walras. Parmi ses travaux figure l'analyse des anticipations des agents économiques. Celles-ci, n'étant pas indépendantes les unes des autres, peuvent susciter des mouvements d'opinion pessimistes qui génèrent des crises. Pareto est également le père de la notion d'optimum. L'économie est à un optimum lorsqu'on ne peut améliorer la situation d'un agent sans détériorer celle d'au moins un autre agent. Ce concept est très utilisé en économie, car il permet de prendre en compte la non-additivité des utilités des différents agents. La concurrence permet d'atteindre l'optimum au sens de Pareto. Pareto a également intégré les courbes d'indifférence (formalisées par Francis Edgeworth) à la logique walrassienne d'équilibre général. Le travail sociologique de Pareto fut plus discuté. Dans le Traité de sociologie générale, paru en 1916, il présenta sa théorie des élites, selon laquelle le pouvoir d'État est dans toutes les sociétés l'objet d'un combat entre les seules élites. Cette thèse discréditait les démocraties, et contribua implicitement au développement du fascisme alors montant en Italie.

Pascal, Blaise (1623-1662), mathématicien, physicien, théologien, mystique, philosophe, moraliste et polémiste français du 17ème siècle. L'étendue des domaines d'intérêt et du génie de Pascal est impressionnante : inventeur de la machine à calculer, concepteur des premiers transports en commun en France, artisan de l'assèchement des marais poitevins, polémiste brillant contre les jésuites dans les Provinciales, apologiste de la foi chrétienne avec les fragments rassemblés sous le titre de Pensées, il fut également l'un des plus brillants prosateurs de la langue française et l'une des plus grandes figures du 17ème siècle français.


Pauli, Wolfgang (1900-1958), physicien américain connu pour sa définition du principe d'exclusion dans la physique quantique qui démontre que seuls deux électrons peuvent occuper le même niveau énergétique (c'est-à-dire avoir les mêmes nombres quantiques) en même temps dans un atome. En 1931, son hypothèse de l'existence du neutrino, une particule subatomique, a contribué de manière fondamentale au développement de la dynamique mésonique.


Penrose, Roger (1931-) Physicien et mathématicien, Roger Penrose est diplômé de l'université de Cambridge (géométrie algébrique). Entre 1964 et 1973, il enseigne les mathématiques au Birkbeck College de Londres et rencontre le célèbre physicien Stephen W. Hawking, son compatriote, avec lequel il travailla sur une théorie de l'origine de l'Univers en apportant sa contribution mathématique à la théorie de la relativité générale appliquée à la cosmologie et à l'étude des trous noirs. Professeur à Oxford, il reçut, avec Hawking, le prix Wolf 1988 pour la physique.

Picard, Charles-Émile (1856-1941). Son père est directeur d'une fabrique de soie, mais il décède lors du siège de Paris en 1870. Grâce à l'abnégation de sa mère, Picard peut néanmoins étudier au lycée Napoléon (futur lycée Henry IV) où il se révèle excellent élève, mais bizarrement est peu attiré par les mathématiques. Selon ses dires : "J'ai détesté la géométrie, mais l'apprenais par coeur pour ne pas être puni". Ses intérêts changent cependant, et il est reçu second à l'Ecole Polytechnique, et premier à l'École Normale Supérieure. Finalement passionné par les sciences, il opte pour cette dernière, où il prépare l'Agrégation qu'il réussit en 1877. Après divers postes d'assistant à Paris et Toulouse, il devient en 1881 Maître de Conférences à l'Ecole Normale Supérieure. Son nom est déjà célèbre dans le cercle des mathématiciens, car il vient de démontrer un théorème très important et très difficile : toute fonction entière non constante prend chaque valeur une infinité de fois, avec au plus une exception. Ce travail sur les singularités des fonctions holomorphes, complété plus tard par Julia, lui vaut une première nomination pour devenir membre de l'Académie des Sciences. Il est cependant trop jeune, et son élection est reportée en 1889 (il devient en outre Secrétaire perpétuel de cette institution en 1917). En cette année 1881 décidément très riche, il épouse Marie Hermite, la fille de Charles Hermite. Leurs 3 enfants décèderont pendant la Première Guerre Mondiale. En 1885, Picard devient professeur à la Sorbonne, où il occupe la chaire de calcul différentiel. Là encore, son jeune âge est une gêne (il faut avoir au minimum 30 ans pour occuper un tel poste) et il faut utiliser une procédure astucieuse pour contourner la législation. Plus tard, Picard occupera la chaire d'analyse et d'algèbre, et il exercera aussi à l'École Centrale des Arts et Manufacture (1894-1937) : il y forme à la mécanique plus de 10'000 ingénieurs, et est, selon Hadamard, un excellent professeur. Les travaux de Picard sont ardus, et ouvrent la voie à de nouvelles recherches. Il est le premier à utiliser le théorème du point fixe dans une méthode d'approximations successives qui permet de résoudre équations différentielles ou équations aux dérivées partielles. On lui doit également des travaux en géométrie algébrique, comme des recherches plus appliquées sur l'élasticité ou la chaleur. Il est aussi l'un des premiers défenseurs des théories d'Einstein. Son Traité d'Analyse constitua longtemps une référence, et Picard fut aussi philosophe et historien des sciences. Parmi les distinctions que Picard a reçu, citons qu'il présida le congrès International des mathématiciens, qu'il fut élu membre de l'Académie Française en 1924, et qu'il reçut la médaille d'or Mittag-Leffler en 1937.

Planck, Max (1858-1947) Après avoir obtenu son baccalauréat à 17 ans, Max Planck poursuit ses études de physique à Munich puis à Berlin. Passionné par la thermodynamique, il soutient une thèse de doctorat sur la deuxième loi fondamentale de la théorie de la chaleur en 1879. L'année suivante, il devient maître de conférence à l'université de Munich puis obtient la chaire de physique de l'université de Kiel en 1885. Quatre ans plus tard, il est professeur de physique à l'université de Berlin - poste qu'il occupera pendant près de quarante ans. En 1930, à la mort de von Harnack, il prend la direction de l'Institut Kaiser Wilhem pour la recherche scientifique qui portera bientôt son nom. Amorcées par sa thèse de doctorat, les recherches de Planck en thermodynamique se portent rapidement sur le corps noir. Entité purement théorique, le corps noir absorbe toutes les radiations qu'il reçoit (le noir de carbone, en absorbant 97% du rayonnement, se rapproche de cet idéal). Pour tenter d'expliquer ce phénomène, Planck élabore une nouvelle théorie. Il émet l'hypothèse que l'énergie d'un rayonnement ne peut être émise ou absorbée par la matière que par quantités finies, les quanta. Il montre alors que ces "paquets d'énergie" ont pour valeur hv , où v est la fréquence du rayonnement et h une constante universelle (la "constante de Planck"). En exposant sa théorie à la Société allemande de physique le 14 décembre 1900, à Berlin, Planck ne sait pas encore qu'il vient d'inventer une nouvelle branche de la physique : la "physique quantique". Sa découverte entraînera alors la création du modèle de l'atome par Niels Bohr, l'élaboration de la mécanique ondulatoire par Louis de Broglie , l'explication du phénomène photoélectrique par Albert Einstein ou encore la découverte du principe d'incertitude par Werner Heisenberg . Considéré comme l'un des plus célèbres physiciens, Planck recevra le prix Nobel en 1918.


Poincaré, Henri (1854-1912), mathématicien et physicien français dont on a dit qu'il était le dernier savant susceptible de connaître la totalité des mathématiques de son temps. Les premiers travaux d'Henri Poincaré portent sur les fonctions automorphes ou fuchsiennes, la théorie qualitative des équations différentielles et la théorie des fonctions. Dans une série de six articles publiés à partir de 1894, il est le créateur de la topologie algébrique, science en pleine expansion au 20ème siècle et dans laquelle plusieurs conjectures dues à Poincaré restent ouvertes. Il s'est vivement intéressé à la mécanique céleste : Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, trois volumes parus entre 1892 et 1899, annoncent les recherches modernes sur les systèmes dynamiques et le chaos. En physique mathématique, il dégagea les propriétés du groupe de Poincaré-Lorenz, qui allaient quelques mois plus tard conduire à l'article fondamental d'Einstein sur la relativité restreinte.


Poisson, Siméon Denis (1781-1840) Mathématicien français dont les travaux portent sur les intégrales définies, la théorie électromagnétique et le calcul des probabilités. Siméon Denis Poisson est né à Pithiviers ; sa famille le força à faire des études de médecine qu’il abandonna, en 1798, pour aller étudier les mathématiques à l’École polytechnique, où il fut l’élève de P. Laplace et J. Lagrange, qui devinrent l’un et l’autre ses amis. Il enseigna à l’École polytechnique à partir de 1802 ; en 1808, il fut nommé astronome du Bureau des longitudes et, à sa création, en 1809, professeur à la Faculté des sciences. Il est mort à Sceaux le 25 avril 1840. Les travaux les plus importants de Poisson portent sur les applications des mathématiques à la physique et à la mécanique. Son Traité de mécanique (1811, 1833) a été l’ouvrage de référence en mécanique pendant de nombreuses années. Un mémoire, publié en 1812, contient les lois les plus usuelles de l’électrostatique et la théorie selon laquelle l’électricité est constituée de deux fluides dont les éléments semblables se repoussent, tandis que les éléments différents s’attirent. En mathématiques pures, il a publié une série d’articles sur les intégrales définies, et ses recherches sur les séries de Fourier ont annoncé celles de Dirichlet et de Riemann sur ce sujet. C’est dans l’ouvrage Recherches sur la probabilité des jugements... (1837), qui est un livre important sur le calcul des probabilités, qu’apparaît pour la première fois la distribution de Poisson, ou "loi de Poisson" des grands nombres. Obtenue initialement comme une approximation de la loi binomiale de Bernoulli, elle est devenue fondamentale dans de très nombreux problèmes. Les autres publications de Poisson comprennent Théorie nouvelle de l’action (1831) et Théorie mathématique de la chaleur (1835). Le nom de Siméon Denis Poisson est attaché à de nombreuses notions mathématiques et physiques (intégrale et équation de Poisson en théorie du potentiel, crochets de Poisson dans la théorie des équations différentielles, rapport de Poisson en élasticité et constante de Poisson en électricité).

Ramanujan, Srivanasa (1887-1920)  Né en 1887 à Erode, un petit village situé 400 km au sud de Madras, dans une famille pauvre de la caste des Brahmanes. Il passe son enfance dans la ville de Kumbakonam, où son père exerce le métier de comptable chez un drapier. A partir de l'âge de cinq ans, il fréquente différentes écoles primaires avant de pouvoir intégrer la Town High School de Kumbakonam en janvier 1898. En 1900, il commence à développer ses propres mathématiques en se basant sur son premier livre de mathématiques, La Trigonométrie plane de S. Looney. Il définit une méthode pour résoudre les équations du 3e degré, puis du 4e, puis il tente aussi de résoudre celles du 5e degré, ignorant qu'elles ne peuvent être résolues par les radicaux. On est alors en 1902 et c'est à cette époque que Ramanujan se procure le second (et dernier !) livre dans lequel il puisera ses connaissances mathématiques de bases, Synopsis of elementary results in pure mathematics, compilation d'environ 6'000 théorèmes et autres formules par G.S. Carr. Ce livre étant essentiellement un livre de résultats, la plupart sans démonstrations, influencera le style futur de Ramanujan, qui n'a laissé que très peu de preuves de ses propres résultats. À 17 ans, sa démarche est déjà celle d'un chercheur en mathématiques, puisqu'il développe des thèmes comme l'étude de la série de terme général 1/n ou des nombres de Bernoulli. Comme ses résultats scolaires sont bons, il reçoit une bourse lui permettant d'entrer au Government College de Kumbakonam en 1904. Cependant, il consacre trop de temps à ses recherches en mathématiques et néglige les autres matières, ce qui lui vaut la suppression de cette bourse l'année suivante. Sans argent, il part, à l'insu de ses parents, pour la ville de Vizagapatnam où il poursuit ses travaux sur les séries hypergéométriques et les relations entre intégrales et séries. En 1906, il retourne à nouveau au lycée, à Madras cette fois-ci, avec l'idée de passer un examen lui permettant d'entrer à l'université. Il assiste quelques mois aux cours puis tombe malade. Au cours de l'examen, il réussit seulement en mathematique et échoue partout ailleurs, ce qui lui interdit l'entrée à l'université de Madras. Dans les années qui suivent, il continue alors de développer seul ses idées, sans aucune aide extérieure et sans connaissance des thèmes de recherche possibles, en dehors de ceux découlant des notions abordées dans le livre de Carr. Ramanujan étudie ainsi les fractions continues et les séries divergentes en 1908. Il tombe alors de nouveau très malade et doit subir, en Avril 1909, une opération dont il aura du mal à se remettre. Il commence alors de poser et de résoudre des problèmes mathématiques dans le journal de la Société Indienne de Mathématiques (SIM). En 1910, il développe des relations sur les équations modulaires elliptiques. Un an plus tard, la publication d'un article brillant sur les nombres de Bernoulli dans ce même journal lui vaut la reconnaissance de son travail par ses pairs. Bien qu'il ne possède aucun diplôme universitaire, il acquiert la réputation de génie des mathématiques dans la région de Madras. La même année, il rencontre le fondateur de la SIM, qui lui permet d'obtenir un emploi temporaire chez un comptable de Madras et lui conseille de contacter Ramachandra Rao, un mécène membre de la SIM. Grâce à cette lettre, Ramanujan obtient le poste et commence son travail le 1er mars 1912. Il a alors la chance d'être entouré de personnes ayant une formation en mathématiques et qui s'intéressent à son travail. Le chef comptable du port de Madras est un mathématicien qui publie un article sur le travail de Ramanujan en 1913, On the distribution of primes. D'autre part, un professeur du Madras Engineering College, C.L.T. Griffith, est intéressé par les capacités de Ramanujan. Ayant lui-même fait ses études à Londres, il écrit à M.J.M. Hill, un de ses professeurs de mathématiques, à qui il envoie une copie de l'article sur les nombres de Bernoulli, ainsi que quelques résultats de Ramanujan. L'Université de Madras allouera plus tard une bourse à Ramanujan en Mai 1913 et en 1914, Hardy le fait venir au Trinity College, à Cambridge. C'est le début d'une extraordinaire collaboration entre les deux hommes. Le 16 Mars 1916, il obtient le titre de docteur de l'université de Cambridge, malgré qu'il ne possède pas les diplômes requis pour préparer une thèse. Son travail s'intitule Highly composite numbers et se compose de sept de ses articles publiés en Angleterre. Le 18 février 1918, Ramanujan est élu membre de la Cambridge Philosophical Society. Trois jours plus tard, probablement le plus grand honneur de toute sa carrière, son nom apparaît sur la liste des élections des membres de la "Royal Society of London". Il a été proposé par une liste impressionnante de mathématiciens : Hardy, Mac Mahon, Grace, Larmor, Bromwich, Hobson, Baker, Littlewood, Nicholson, Young, Whittaker, Forsyth et Whitehead. Son élection a effectivement lieu le 2 Mai 1918 et il est également élu membre du "Trinity College" pour six ans le 19 Octobre 1918. Ramanujan repart pour l'Inde le 27 Février 1919, et arrive le 13 Mars. Cependant, son état de santé déjà très mauvais ne cesse de se dégrader. Il meurt l'année suivante, le 22 Avril 1920, à l'âge de 32 ans, probablement à cause de graves carences alimentaires. Ramanujan a laissé derrière lui un grand nombre de cahiers non-publiés (les fameux Carnets de Ramanujan), remplis de théorèmes que les mathématiciens ont continué, et continuent, d'étudier. G.N. Watson, par exemple, professeur à Birmingham de 1918 à 1951, publia 14 articles regroupé sous le titre général Theorems stated by Ramanujan et publia en tout environ 30 articles inspirés du travail de Ramanujan. Le décryptage de ses carnets par Bruce Berndt, de l'Université de l'Illinois, a duré jusqu'à très récemment. Aujourd'hui, ses travaux ont des applications en physique théorique.


Ricci-Curbastro, Gregorio (1853-1925) Après des études de philosophie et de mathématiques, Ricci-Curbastro soutient sa thèse de doctorat à l'université de Pise. Il y rencontrera Dini dont il sera l'assistant. En 1880, il sera nommé professeur de physique mathématique à l'université de Padoue. Levi-Civita fut son élève et contribua à l'élaboration de son calcul différentiel absolu (1900) visant à expliciter en mécanique, dans des espaces abstraits (variétés différentiables), des relations indépendantes du système de coordonnées utilisé, inhérentes au phénomène étudié (invariants différentiels). Associée à la géométrie différentielle de Gauss et de Riemann , le célèbre physicien Albert Einstein trouva, dans cette nouvelle approche de la mécanique qu'il nomma "calcul tensoriel" (1916), les outils mathématiques nécessaires à sa théorie de la relativité générale.


Riemann, Georg Friedrich Bernhard (1826-1866), fut professeur à Göttingen et succéda à Dirichlet sur la chaire de Gauss en 1859. Il fut l'élève de Jacobi, de Dirichlet et de Gauss. Sa santé fragile eu raison de lui. À 39 ans, il fut emporté par la tuberculose. Il s'est intéressé aux séries de Fourier, aux équations aux dérivées partielles, à la physique mathématique et aussi à la géométrie. Il a écrit seulement un article en théorie des nombres qui, même s'il ne fait que huit pages, est une des plus importantes publications du 19ème siècle.


Salam, Abdus (1926- 1996), physicien pakistanais, a reçu le prix Nobel de physique en 1979 pour ses travaux sur l'interaction électrofaible, synthèse de l'électromagnétisme et de l'interaction faible. Né à Jhang Sadar (Inde, aujourd'hui au Pakistan), il étudie au Government College à Lahore, et obtient en 1952, un doctorat en mathématiques et en physique de l'université de Cambridge. Il enseigne dans ces établissements, puis en 1957, est professeur de physique théorique à l'Imperial College de Londres. En 1964, il devient directeur du Centre international de physique théorique de Trieste, nouvellement créé. Cette même année, il est lauréat de la Médaille Hughes. En 1967, avec le physicien états-unien Steven Weinberg, Salam propose une théorie permettant d'unifier les interactions électromagnétiques et faibles entre particules élémentaires, théorie qui sera confirmée par l'expérience. Salam sera ainsi le premier musulman à obtenir le prix Nobel de physique en 1979, conjointement aux physiciens américains Sheldon Lee Glashow et Weinberg.


Say, Jean-Baptiste (1767- 1832) est un économiste, journaliste et industriel français. Il est issu d'une famille de négociants protestants nîmois ayant émigré à Amsterdam puis à Genève, lors de la révocation de l'édit de Nantes, et revenue en France au cours du 17ème siècle. C'est au cours d'un voyage en Grande-Bretagne, où la révolution industrielle est en cours, qu'il adoptera les idées libérales et en particulier les théories d'Adam Smith dont il sera un ardent défenseur de retour en France. En 1789, il publie la brochure : la Liberté de la presse. En 1792, il participe aux campagnes militaires de la Révolution française en Champagne. D'abord employé dans une banque, il dirigea ensuite une filature de coton à Auchy-lès-Hesdin, dans le Pas-de-Calais. Ses nombreux ouvrages d'économie politique firent qu'il fut nommé professeur au Conservatoire national des arts et métiers, en 1821, puis au Collège de France, en 1830. Il se présente comme un disciple d'Adam Smith. Son petit-fils, Léon Say, très proche des doctrines de son grand-père fut huit fois ministre de l'Économie de la Troisième République. L'un de ses frères, Louis Say, s'est rendu célèbre en créant en 1812 la première raffinerie de sucre de betterave. La "loi de Say", ou "loi des débouchés", stipule que : plus les producteurs sont nombreux et les productions multiples, plus les débouchés sont faciles, variés et vastes. Dans une économie où la concurrence est libre et parfaite, les crises de surproduction sont impossibles. Il ne peut y avoir de déséquilibre global dans les économies de marché et de libre entreprise, il y a un équilibrage spontané des flux économiques (production, consommation, épargne, investissement). Cette loi est parfois réduite à tort à la formule « toute offre crée sa propre demande ». Un meilleur résumé de cette approche serait : « on ne dépense jamais que l'argent qu'on a gagné ». L'économie de l'offre, dans la tradition de Say, s'oppose à l'économie de la demande, qui est celle de Malthus et plus tard de Keynes

Shannon, Claude Elwood (1916- ), mathématicien spécialiste en mathématiques appliquées et ingénieur électricien américain, qui développa la théorie de la communication, aujourd'hui connue sous le nom de la "théorie de l'information". Né à Gaylord, dans le Michigan, Shannon suivit les cours de l'université du Michigan et obtint en 1940 son doctorat de l'institut de technologie du Massachusetts, de la faculté duquel il devint un membre, en 1956, après avoir travaillé aux laboratoires de téléphone Bell. En 1949, Shannon publia la Théorie mathématique de la communication, un article dans lequel il présenta son concept initial pour une théorie unificatrice de la transmission et du traitement des informations. Les informations, selon cette théorie, incluent toutes formes de messages transmis, y compris ceux envoyés le long des canaux nerveux des organismes vivants. La théorie de l'information est aujourd'hui importante dans de nombreux domaines.

Sharpe, William Forsyth (1934-  ) L’Académie royale des sciences de Suède a décerné, le 16 octobre 1990, le prix Nobel de sciences économiques à trois professeurs américains, Harry Markowitz, Merton Miller et William Sharpe. Même si les travaux récompensés étaient déjà anciens et se situent pour l’essentiel entre 1950 et 1970, l’Académie a jugé que les lauréats étaient des novateurs dans le domaine de la théorie de l’économie financière et du financement des entreprises. Ils ont en effet tous contribué à faire sortir de l’ombre de quelques universités américaines, une nouvelle discipline : la finance. C’était la première fois que l’Académie royale de Suède récompensait des travaux traitant des marchés boursiers et de la gestion de portefeuilles plutôt que des grands équilibres économiques. William Sharpe, de l’université Stanford, fut récompensé pour son modèle d’équilibre des actifs financiers et pour ses travaux sur la théorie de la formation des prix des avoirs financiers. William Sharpe a engagé ses recherches dans la voie ouverte par Harry Markowitz. Ce dernier avait en effet élaboré une procédure complexe de sélection des titres boursiers afin d’optimiser un portefeuille de placements. Mais la mise en œuvre de ce modèle a très vite posé des problèmes d’ordre pratique, au point que la collecte des informations nécessaires et leur traitement devenaient presque impossibles avec les ordinateurs disponibles dans les années 1960. C’est la raison pour laquelle William Sharpe se mit à chercher une méthode de sélection des portefeuilles efficients plus simple. Il découvre que les variations de la rentabilité de chaque titre sont liées, linéairement, à la variation du marché dans son ensemble, mesurée par l’indice du marché concerné (par exemple l’indice Standard & Poor 500 aux États-Unis, ou le C.A.C. 40 en France). Le nombre de statistiques nécessaires s’en est trouvé fortement réduit : 302 statistiques au lieu de 3'150 dans le modèle Markowitz pour 100 titres, 602 au lieu de 20'300 pour 200 titres et 10002 au lieu de 125'750 pour 300 titres, le calcul fut aussitôt facilité. C’est à partir de ce concept, simple en apparence, que Sharpe découvre ensuite le fameux coefficient Bêta reliant la rentabilité d’un titre à celle de l’indice du marché et constituant une mesure du risque associé à la volatilité du marché. Au-delà de leur apport pratique, les travaux de Sharpe ont contribué de façon décisive à la formulation d’une théorie de la formation des cours des actifs financiers plus connue sous le nom de modèle C.A.P. (Capital Asset Pricing) ou, en français, de "Modèle d’équilibre des actifs financier (Medaf)".

Scholes, Myron (1941-  ) né en 1941, présente son doctorat en 1969 à l'université de Chicago. Il occupe en 1988 la chaire Frank E. Buck de professeur de finance au Graduate School of Business de l’université Stanford (Californie) où il dirige également des recherches pour l’Institution Hoover. Il a reçu le prix Nobel d’économie en 1997 pour avoir élaboré, avec Fischer Black, une méthode d’évaluation des instruments financiers dérivé.  L’Académie royale a précisé dans ses attendus que les deux professeurs ont conçu une formule mathématique novatrice pour estimer les risques liés aux options sur actions et qu’ils ont ouvert de nouveaux horizons au champ des évaluations économiques. Le co-lauréat de Myron Scholes, Robert Merton, a joué un rôle très important dans l’élaboration de cette méthode d’évaluation ainsi que dans les applications qu’elle a permises pour améliorer la gestion des risques attachés aux nouveaux produits financiers. Déjà en 1900, Louis Bachelier, un mathématicien français, présentait à la Sorbonne une thèse de doctorat au titre visionnaire, Théorie de la spéculation. Dans les années 1960, des auteurs tels James Boness et Paul Samuelson (Prix Nobel d’économie en 1970) proposaient des formules pour déterminer les prix d’équilibre des options. Leurs hypothèses ne se sont pas révélées suffisamment réalistes pour entraîner des applications, mais des améliorations apportées à ces formules au début des années 1970 ont permis d’obtenir des résultats plus satisfaisants C’est dans ces mêmes années 1970 que Myron Scholes et Fischer Black mettent leurs compétences en commun et proposent la première version de la formule de calcul du prix des options qui leur vaudra le prix Nobel. En 1973, Scholes et Black publient la célèbre formule du calcul de la valeur d’option d’achat qui porte leur nom. Si Myron Scholes et Fischer Black ont eu l’intuition fondamentale de la démonstration, ils ont pris pour base de recherche le modèle d’équilibre des actifs financiers (ou Capital Asset Pricing Model, dit C.A.P.M.) de leur compatriote William Sharpe récompensé à ce titre par le jury du Nobel en 1990 (les deux autres lauréats étaient Harry Markowitz et Merton Miller).

Schrödinger, Erwin (1887-1961) Né à Vienne, Erwin Schrödinger poursuit ses études à l'université d'Iéna. En 1920, il est nommé professeur à la Haute Ecole technique de Stuttgart puis à l'université de Breslau l'année suivante. En 1927, il succède à Max Planck à l'université de Berlin. Israélite, il quitte le pays à l'avènement du national-socialisme pour se rendre à Oxford où il obtient une chaire en 1933. Sept ans plus tard, il devient professeur de physique théorique à Dublin à l'Institut des hautes études de l'Etat libre d'Irlande. Il ne rentrera en Autriche qu'en 1956. Les premiers travaux de Schrödinger portent sur l'étude des couleurs et la théorie des quanta. Mais le physicien est avant tout reconnu pour ses recherches en mécanique ondulatoire, discipline développée par le Français Louis de Broglie. L'équation de Schrödinger, élaborée en 1926, permet de calculer la fonction d'onde d'une particule se déplaçant dans un champ. En établissant cette équation de propagation, il donne à la mécanique quantique un outil aujourd'hui indispensable. Avec celle de Werner Heisenberg, la théorie de Schrödinger constitue ainsi la base de la mécanique quantique. Et en 1933, Schrödinger partage le prix Nobel de physique avec le Britannique Paul Dirac pour leur contribution au développement de cette nouvelle discipline. Schrödinger essaiera également d'appliquer sa théorie à la biologie et à la génétique dans ses ouvrages What is life (1944) et Science and Humanism
(1951).


Schwartz, Laurent (1915-2002) Mathématicien français né à Paris. Ses travaux sont principalement relatifs à l’analyse. Ancien élève de l’École normale supérieure, Laurent Schwartz a enseigné de 1959 à 1960 et de 1963 à 1983 à l’École polytechnique. En 1975, il est élu membre de l’Académie des sciences. Sa thèse (1943) porte sur l’approximation et l’étude des sommes d’exponentielles. La théorie des distributions, dont l’idée initiale remonte à 1945, lui a valu la médaille Fields en 1950. Le langage et les notations de Schwartz pour les distributions ont été universellement adoptées par les mathématiciens et constituent le cadre naturel de la théorie des équations aux dérivées partielles. De 1959 à 1962, Laurent Schwartz se consacre à la physique théorique : l’emploi des distributions lui permet une formulation mathématique correcte de la théorie des particules élémentaires. Il a aussi effectué des recherches sur les mesures de Radon et sur les espaces topologiques quelconques ; il a écrit diverses publications sur les probabilités cylindriques et les désintégrations de mesures.

Schwarzschild, Karl (1873-1916), astronome allemand, mathématicien et physicien, qui prédit l'existence des Trous Noirs. Ses deux premiers articles d'astronomie furent publiés alors qu'il était encore au collège. Il est surtout connu pour ses contributions théoriques, tant en physique du Soleil qu'en relativité générale, ou en cinématique stellaire, ainsi que dans divers domaines de l'astrophysique. En 1916, il détermina une grandeur, dite rayon de Schwarzschild, dans le cadre de la théorie de la relativité, énoncée peu de temps avant par Albert Einstein. Lorsqu'une étoile suffisamment massive explose en supernova, la contraction gravitationnelle produit ce que l'on appelle un "trou noir" : rien, pas même la lumière, ne peut sortir de ce champ de gravitation intense. Lorsque le rayon d'une masse gazeuse devient inférieur au "rayon de Schwarzschild" pour cette masse, elle s'effondre en trou noir.


Smith, Adam (1723-1790), économiste et philosophe écossais, est né à Kirkcaldy, en Écosse. Il étudia aux universités de Glasgow et Oxford. De 1748 à 1751, il enseigna la rhétorique et les belles-lettres à Édimbourg. Durant cette période, il se lia avec le philosophe David Hume, dont la pensée exerça une grande influence sur les conceptions de Smith en matière d'éthique et d'économie. Smith fut nommé professeur de logique en 1751 puis professeur de philosophie morale en 1752 à l'université de Glasgow. Plus tard, il rassembla les cours d'éthique qu'il dispensait et les publia dans sa première œuvre maîtresse intitulée Théorie des sentiments moraux (Theory of Moral Sentiments, 1759). En 1763, il démissionna de son poste de professeur pour accompagner le duc de Buccleuch dans un voyage de 18 mois en France et en Suisse, en qualité de précepteur. Smith rencontra alors les physiocrates, notamment Quesnay et Turgot. De 1766 à 1776, il vécut à Kirkcaldy où il travailla à son ouvrage fondamental, la Richesse des nationsRecherches sur la nature et les causes de la richesse des nations (An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, 1776), première étude tentant de décrire la nature du capital et le développement historique de l'industrie et des échanges entre les pays européens, lui valut d'être considéré comme le père de la science économique moderne. La Richesse des nations constitue le premier essai traitant de l'histoire de la science économique qui considère l'économie politique comme une discipline autonome, distincte de la science politique, de l'éthique et de la jurisprudence. Smith y propose une analyse du processus de production et de répartition de la richesse, et démontre que les sources principales de tout revenu, c'est-à-dire les formes fondamentales dans lesquelles la richesse est distribuée, sont les rentes, les salaires et les profits. La Richesse des nations affirme contre les physiocrates le principe selon lequel le travail est la source de toute richesse, et présente le développement de l'industrie comme une source d'accroissement de la production. Pour Smith, théoricien du capitalisme libéral, le progrès économique et moral procède de la concurrence, la production et les échanges de biens ne pouvant être stimulés, et en conséquence le niveau de vie général amélioré, que lorsque les gouvernements régulent et contrôlent au minimum les activités industrielles et commerciales individuelles. Pour décrire cette situation, il parle d'un ordre naturel réglé par la "main invisible", qui fait naturellement converger la somme des intérêts individuels vers l'intérêt général. En conséquence, toute intervention de l'État dans ce contexte de libre concurrence ne pourrait être que néfaste. (The Wealth of Nations). Smith fut ensuite nommé commissaire des douanes à Édimbourg en 1778, poste qu'il occupa jusqu'à sa mort. En 1787, il fut également nommé recteur de l'université de Glasgow. Son célèbre traité

Sommerfeld, Arnold (1868-1951) Physicien allemand, on lui doit une amélioration du modèle de Bohr (1916) introduisant des orbites elliptiques et des corrections relativistes. Ce nouveau modèle, qui implique une dépendance de l'énergie vis-à-vis du deuxième nombre quantique, permet d'expliquer la structure fine des raies spectrales émises par les atomes. Sommerfeld introduisit d'ailleurs la fameuse "constante de structure fine". Il s'intéressa également après Drude et Lorenz au modèle des électrons libres qui explique certaines propriétés des métaux, en particulier la conduction, en considérant un comportement quantique des électrons. Il participa ainsi aux développements de la théorie des bandes en physique du solide, formulant en 1928 l'idée selon laquelle les électrons occupent des états quantifiés dans la matière.


Stokes, sir George Gabriel (1819-1903), mathématicien et physicien britannique. Né à Skreen, en Irlande, il fit ses études à l'université de Cambridge, où il fut professeur de mathématiques de 1849 jusqu'à sa mort. Son œuvre traite de problèmes qui sont parmi les plus ardus de la physique mathématique. On notera particulièrement ses recherches sur le mouvement ondulatoire, sur les effets de la friction pour des solides en mouvement dans des fluides, et sur la théorie ondulatoire de la lumière. Il fut aussi l'un des premiers à étudier la fluorescence et la réfraction de la lumière. En mathématiques, son nom est attaché à une formule générale qui transforme une intégrale curviligne en intégrale de surface.


Stefan, Josef (1835-1893) Physicien autrichien né à Sankt Peter près de Klagenfurt et mort à Vienne. Les travaux originaux de Josef Stefan comprennent la théorie cinétique des gaz, l’hydrodynamique et surtout la théorie du rayonnement. Après des études à l’université de Vienne où il obtient son doctorat en 1858, nommé Privatdozent de physique mathématique, il devient professeur de physique en 1863, puis directeur de l’Institut de physique (1866). Membre de l’Académie des sciences de Vienne, il en est le secrétaire à partir de 1875. Avant les travaux de Stefan, G. R. Kirchhoff avait déjà décrit les propriétés du "corps parfaitement noir ", susceptible d’absorber la totalité du rayonnement incident et d’émettre un spectre étendu de longueurs d’ondes. Stefan démontre empiriquement en 1879 que l’intensité du rayonnement du corps noir est proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue, relation connue depuis sous le nom de "loi de Stefan-Boltzmann", Boltzmann l’ayant déduite en 1884 de considérations thermodynamiques. Cette loi constitue l’une des premières étapes importantes qui ont conduit à l’interprétation du rayonnement du corps noir et à la théorie quantique du rayonnement.

Sturm, Charles François (1803-1855) Après avoir été étudiant à l’université de Genève (sa ville natale), Sturm se rend, pour être précepteur dans la famille Broglie, à Paris, où il fréquente les plus grands savants de l’époque et où il se fixe définitivement à partir de 1825. Avec son ami Colladon, il détermine en 1826 la vitesse de propagation du son dans l’eau, ce qui lui vaut, l’année suivante, le grand prix de mathématiques proposé pour le meilleur mémoire sur la compressibilité des liquides. En 1829, il énonce le célèbre théorème qui porte son nom, essentiel pour l’étude des propriétés des racines d’une équation algébrique et qui précise le nombre de racines réelles d’une équation numérique comprises entre deux limites données. Il publie la démonstration de ce théorème en 1835. À partir de 1830, en liaison avec son ami Liouville, il aborde le problème de la théorie générale des oscillations et étudie des équations différentielles du second ordre (problème de Sturm-Liouville) dans plusieurs articles, dont Sur les équations différentielles linéaires du second ordre (1836) et Sur une classe d’équations à différences partielles (1836). Les méthodes employées seront à l’origine de nombreux travaux et découvertes mathématiques. Il est élu en 1836 à l’Académie des sciences et travaille à l’École polytechnique. Succédant à Poisson, il enseigne, à partir de 1840, à la faculté des sciences de Paris (chaire de mécanique). Ses Cours d’analyse de l’École polytechnique (1857-1863) et ses Cours de mécanique de l’École polytechnique (1861) seront publiés après sa mort.

Taylor, Brook (1685-1731), mathématicien anglais né à Edmonton et mort à Londres, célèbre pour ses contributions au développement du calcul infinitésimal. Taylor fit ses études au collège Saint John, à Cambridge, et étudia les mathématiques sous la direction de John Machin et de John Keill. Il obtint, en 1708, une remarquable solution du problème du centre d’oscillation, qui pourtant demeura inédite jusqu’en mai 1714 lorsque son droit de priorité lui fut contesté par Jean Bernoulli. L’ouvrage de Taylor, Methodus incrementorum directa et inversa (1715), ajoute aux mathématiques supérieures un nouveau chapitre, que l’on appelle de nos jours le "calcul des différences finies". Entre autres applications ingénieuses, il s’en sert pour déterminer la forme du mouvement d’une corde vibrante en le réduisant avec succès aux principes de la mécanique. Le même ouvrage contient la célèbre formule connue sous le nom de "théorème de Taylor", dont l’importance n’apparut qu’en 1772, quand Louis de Lagrange réalisa sa puissance et en fit le principe fondamental du calcul différentiel. Dans son essai La Perspective linéaire, Taylor pose les principes de l’art sous une forme originale et plus générale qu’aucun de ses prédécesseurs ; mais l’ouvrage souffrit de la confusion et du manque de clarté qui affectaient la plupart de ses écrits. Taylor fut élu membre de la Royal Society en 1712 ; il siégea la même année au comité chargé de régler les querelles de priorité entre Newton et Leibniz et fut secrétaire de la société de 1714 à 1718. À partir de 1715, ses recherches prirent une orientation philosophique et religieuse.

Teller, Edward (1908-2003) quitte Budapest (sa patrie) en 1926 pour aller à Karlsruhe, Allemagne, afin d'étudier la chimie mais il très vite une affinité se créera avec la nouvelle théorie de la physique quantique ce qui l'amènera à étudier à l'université de Leipzig où il obtiendra son doctorat à l'âge de 22 ans. Teller obtint ce titre sous la direction de Werner Heisenberg qui participa plus tard activement dans le camp des nationalistes allemands lors de la seconde guerre mondiale. En 1935 Teller s'expatria aux États-Unis et ses compétences dans la physique de points l'amenèrent à se faire beaucoup de relations et une très bonne réputation dans la communauté scientifique. Il fut ainsi nommé professeur dans de nombreuses universités américaines et travailla en 1942 au projet Manhattan où il mena des travaux très importants qui permirent de créer la première bombe nucléaire à fission. Le travail effectué, Teller soutint la continuité du travail pour la recherche d'une bombe thermonucléaire par peur de l'avancée des Russes dans ce domaine (Teller était anti-communiste et très bon ami de Landau qui se fit arrêter par la police communiste). Teller réussit à convaincre l'administration américaine à financer les recherches pour une bombe à hydrogène et mena les travaux avec succès qui fait qu'on le considère aujourd'hui comme le père de la Bombe H.

Tesla, Nikola (1856-1943) était un inventeur et ingénieur serbe de génie dans le domaine de l'électricité. Il est souvent considéré comme l'un des plus grands scientifiques dans l'Histoire de la technologie, pour avoir déposé plus de 900 brevets (qui sont pour la plupart repris au compte de Thomas Edison) traitant de nouvelles méthodes pour aborder la conversion de l'énergie. En 1875, il entre à l’école polytechnique de Graz, en Autriche, où il étudie les mathématiques, la physique et la mécanique. Une bourse lui est attribuée par l'administration des Confins militaires (Vojna Krajina), le mettant à l'abri des problèmes d'argent. Ceci ne l'empêche cependant pas de travailler avec acharnement pour assimiler le programme des deux premières années d'études en un an. L'année suivante, la suppression des Confins militaires retire toute aide financière à Tesla, hormis celle, très maigre, que peut lui apporter son père, ce qui ne lui permet pas d'achever sa seconde année d'études. On lui doit le moteur électrique asynchrone, l'alternateur polyphasé, le montage triphasé en étoile, la commutatrice. Tesla découvre le principe de la réflexion des ondes sur les objets en 1900, il étudie et publie, malgré des problèmes financiers, les bases de ce qui deviendra presque trois décennies plus tard le radar.

Thom, René (1923- ) Mathématicien français auteur d’importants travaux en topologie différentielle. Né à Montbéliard, René Thom fut élève de l’École normale supérieure. En 1958, il a reçu la médaille Fields pour sa théorie du cobordisme. Dans une communication au colloque de Strasbourg (1951), Thom établit que, si les zéros d’un idéal polynomial forment une variété, c’est une variété bordante, et sa thèse, Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod (1951), contient déjà en germe les principales méthodes cobordistes ; mais c’est dans le dernier chapitre d’un mémoire de 1954 (Quelques Propriétés globales des variétés différentiables) que la théorie du cobordisme est exposée pour la première fois. Deux variétés différentiables de dimension n sont dites cobordantes si, réunies, elles forment le bord d’une variété de dimension n+1 ; cette notion, qui est absolue, c’est-à-dire indépendante du plongement, est un outil fondamental pour l’étude des difféomorphismes de variétés. L’ensemble des classes de cobordance est muni d’une structure d’algèbre graduée, et on peut étudier la structure de ces algèbres par l’intermédiaire des groupes d’homotopie stables de ce qu’on appelle maintenant le complexe de Thom. Après 1955, Thom a surtout étudié les espaces feuilletés et les ensembles et morphismes stratifiés. On lui doit des résultats sur les approximations des transformations différentiables et leurs singularités, les comparaisons de structures différentiables sur une variété triangulée et une théorie de Morse pour les variétés feuilletées ; il est également l’un des premiers à avoir utilisé les techniques de "chirurgie" des variétés. Depuis 1969, Thom s’est consacré aux applications de la topologie aux phénomènes de la vie. Pour décrire la naissance et l’évolution des formes, il a élaboré une mathématique spécifique : sa théorie des catastrophes est une théorie des singularités de certaines équations différentielles. Concrètement, elle permet, à partir de phénomènes observés, de remonter à leurs causes inconnues, au moins partiellement. Thom a donné un exposé de ses travaux dans l’ouvrage Stabilité structurelle et morphogenèse (1973).

Thalès de Milet (~624 av. J.-C.) est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet, en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie. Plus qu'un simple mathématicien, Thalès était un savant universel, curieux de tout, astronome et philosophe, très observateur. Il fut à ce titre un des Sept Sages. On ne démontrait pas ce qu'on avançait à l'époque de Thalès, on ne faisait que remarquer certaines propriétés. Mais la façon qu'avait Thalès de réfléchir, d'analyser des situations, d'en rechercher les causes font de lui le précurseur des scientifiques. Une de ses grandes interrogations était l'eau, et les causes de la pluie. Il avait remarqué que l'air se transformait en pluie, et il en cherchait désespérément les réponses. Mais le fait d'armes de Thalès est sans conteste la prévision d'une éclipse du soleil, probablement celle du 8 mai 585 avant notre ère.


Turing, Alan (1912-1954) Par ses travaux théoriques dans les domaines de la logique et des probabilités, Alan Mathison Turing est considéré, sinon comme le fondateur des ordinateurs, en tout cas, comme l'un des pères spirituels de l'intelligence artificielle. Né le 23 juin à Paddington (Londres), Alan est le fils de Julius Mathison, officier de l'armée des Indes et d'Ethel Sarah Turing, fille d'un ingénieur des chemins de fer à Madras. A l'âge d'un an, il est confié par sa mère, qui rejoint alors son mari aux Indes, à la garde d'amis. Le couple ne reviendra en Angleterre qu'en 1926, à la retraite de Julius. Benjamin de la famille, Alan connaît une scolarité sans éclat malgré un esprit brillant et de nettes dispositions pour les sciences. En 1928, à Sherborne School où il est entré deux ans plus tôt, il fait la connaissance de Christopher Marcom. Cette rencontre provoque en lui un déclic et l'amène à s'intéresser réellement à la science et plus exactement aux mathématiques. De 1931 à 1934, Alan Turing est étudiant en mathématiques au King's College de l'Université de Cambridge. Au cours de cette période, il prend connaissance des travaux de John von Neumann sur la mécanique quantique. Stimulé par ces recherches, il se lance dans l'étude de problèmes de probabilités et de logique. C'est aussi au King's College qu'il rencontre des théoriciens de l'économie comme John Keynes et Arthur Pigou. Diplôme en poche, il apprend à l'été 1936 les avancées de Max Newman concernant l'élaboration d'une théorie mathématique sur l'incomplétude de Gödel et la question de la décidabilité de Hilbert. Si pour beaucoup de propositions il est facile de trouver un algorithme, qu'en est-il de celles pour lesquelles l'algorithme, pas assez rigoureux, est insuffisant à valider la proposition ? Doit-on en déduire qu'elles ne peuvent être validées ? C'est désormais dans ce sens que vont s'orienter les recherches du logicien. 1936 est également l'année de la reconnaissance pour Turing ; il reçoit le prix Smith pour ses travaux sur les probabilités et le concept de la "Machine de Turing". Ce concept constitue la base de toutes les théories sur les automates et plus généralement celle de la théorie de la calculabilité. Il s'agit en fait de formaliser le principe d'algorithme, représenté par une succession d'instructions – agissant en séquence sur des données d’entrée – susceptible de fournir un résultat. Cette formalisation oblige Turing à développer la notion de calculabilité et à déterminer des classes de problèmes "décidables". Cela le conduit à introduire une nouvelle classe de fonctions (les "fonctions calculables au sens de Turing") dont il démontre qu’elles sont identiques aux fonctions lambda définissables de Stephan Kleene et Alonzo Church. Au cours de son doctorat à l'Université de Princeton, de 1936 à 1938, Turing conçoit l'idée de la construction d'un ordinateur. De retour à Cambridge, il poursuit ses études mathématiques et s'intéresse aux fonctions zeta de Georg Friedrich Riemann. La seconde Guerre Mondiale lui offre bientôt l'opportunité de mettre en pratique ses théories. C'est au département des communications du Ministère des affaires étrangères britannique qu'il se retrouve confronté au secret d'Enigma, nom de code de la machine utilisée par la marine allemande pour communiquer avec leurs sous-marins. Le cryptage utilisé par les Nazis échappait toujours aux modes d'investigation classiques. Mais avec la collaboration de W. G. Welchman, Turing réussit à percer le code en appliquant sa nouvelle méthode et, de façon indirecte, contribue ainsi à la victoire de la bataille de l'Atlantique. La guerre achevée, Turing intègre le National Physical Laboratory où il entreprend, en concurrence avec les projets américains, de créer le premier ordinateur. Les avancées technologiques lui laissent entrevoir la réalisation de cet objectif dans un avenir proche. En 1948, grâce à Newman, il obtient un poste de chargé de cours en mathématiques à l'Université de Manchester qu'il occupera jusqu'à la fin de sa vie. Deux ans plus tard, il participe avec Frederic Williams et Tom Kilburn à la réalisation d’un calculateur électronique, le Mark I, et conçoit à cette occasion un manuel de programmation. Dans la foulée, il publie Can a machine think ? dans lequel il fait la synthèse des bases mathématiques et conceptuelles de l’ordinateur électronique programmable et résume sa philosophie de la "machine intelligente". Il énonce également le célèbre "Test de Turing" ; ce test se résume à une expérience dans laquelle un homme tient une conversation avec une machine. Comment dans ce cas, un observateur, par l'unique analyse des messages échangés, pourra-t-il distinguer l'homme de la machine ? Turing était convaincu que tout n'était qu'un problème d'information et que le développement des technologies permettrait d'ici cinquante ans aux machines de tenir en échec l'être humain au moins cinq minutes.

Van Der Waals, Johannes Diderik (1837-1923) Physicien néerlandais né à Leyde le 23 novembre 1837 et mort à Amsterdam le 8 mars 1923, Van der Waals fut tout d’abord instituteur avant de devenir, à la suite d’efforts solitaires, professeur dans l’enseignement moyen (1863). Il fréquenta les cours de l’université de Leyde de 1862 à 1865 et enseigna la physique à Deventer et à La Haye (1866). En 1873, il fut reçu docteur par l’université de Leyde, après la défense d’une dissertation intitulée : Over de continuiteit van den gas en vloeistoftoestand ; elle contient la présentation de l’équation d’état qui porte son nom et conduit à des résultats beaucoup plus satisfaisants que l’équation classique des gaz parfaits au voisinage de la zone de liquéfaction. Cette étude contribua d’une façon décisive à accréditer l’idée de l’existence de forces intermoléculaires d’attraction et à déterminer le rôle du volume d’encombrement moléculaire dans le comportement des gaz à haute pression, deux concepts encore mal assurés à l’époque. Le succès rapide de la nouvelle théorie est illustré par les multiples traductions de la dissertation originale qui suivirent sa présentation : traduction allemande par F. Roth en 1881, anglaise par R. Threlfall et J. F. Adair en 1888, française par Dommer et Pomey en 1894. On sait à présent que l’équation de Van der Waals est encore imparfaite et qu’il serait téméraire de vouloir lui conserver le nom d’équation des gaz réels qui lui fut naguère attribué : en effet, des équations d’état encore mieux appropriées permettent d’atteindre aujourd’hui une approximation plus complète ; elles sont en général déduites de considérations de cinétique moléculaire fondées sur le théorème du viriel des forces. L’influence à longue portée — c’est-à-dire jusqu’à nos jours — de la théorie de Van der Waals n’en reste pas moins considérable, car elle illustre l’interprétation fondamentale du phénomène de transition de phase, par la découverte du mécanisme responsable de l’existence de zones de stabilité, de métastabilité et d’instabilité au sein d’un milieu en équilibre homogène. De 1877 à 1907, date de sa retraite, Van der Waals occupa la chaire de physique à l’université d’Amsterdam. C’est pendant cette période qu’il fit connaître sa loi dite "loi des états correspondants" (1880). Cette équation d’état unique pour tous les corps purs contribua largement, elle aussi, à sa renommée, car elle servit par la suite de guide aux essais préalables à la liquéfaction de l’hydrogène (J. Dewar, 1898) et de l’hélium (H. Kemerlingh Onnes, 1908). D’un autre point de vue, cette contribution de Van der Waals est également considérée comme l’une des premières tentatives pour exprimer des lois de la physique en fonction de variables réduites. Parmi les autres travaux de Van der Waals, citons une contribution à la théorie moléculaire des mélanges binaires et l’étude de la capillarité. Le prix Nobel de physique lui a été décerné en 1910 pour ses travaux concernant l’équation de l’état d’agrégation des gaz et des liquides.

Viète, François (1540-1603) Viète est célèbre aujourd’hui en tant qu’inventeur de l’algèbre moderne. Or, à son époque, il était plus connu comme maître des requêtes et conseiller privé d’Henri IV que comme mathématicien. Toute sa vie est en effet marquée par cette dualité d’une carrière politique brillante et d’un ardent travail de cabinet sur les plus hauts problèmes posés par les mathématiques du 16ème siècle. Son œuvre scientifique a beaucoup souffert de ses nombreuses occupations politiques et du peu de temps qu’elles lui laissaient. Il reste néanmoins que la contribution de Viète au développement des mathématiques à la fin du 16ème siècle est fort importante. Elle se caractérise par l’introduction systématique de la représentation littérale dans les problèmes algébriques, tant pour les inconnues que pour les quantités connues, ce qui présente le principal avantage de traiter le cas général et non les cas particuliers et de s’intéresser à la structure des problèmes plutôt qu’à leur expression. Né à Fontenay-le-Comte (Vendée) en 1540, François Viète, fils d’Estienne Viète et de Marguerite Dupont. Il portait le nom de seigneur de La Bigotière, du nom de la métairie qu’il possédait près de Foussay. Il fit ses études de droit à la faculté de Poitiers et entra dans la vie active comme avocat au siège de Fontenay-le-Comte. Secrétaire particulier de Jean de Parthenay-Larchevêque, il demeure quelques années au domaine du parc de Soubise. Nommé conseiller au parlement de Bretagne en 1573, il y séjourne en fait assez peu, occupé qu’il est par ses travaux mathématiques et les missions confidentielles que lui confie le roi. On retrouve ensuite sa trace à Paris en 1579 où il publie son premier ouvrage : le Canon mathematicus, accompagné du Liber singularis. Nommé maître des requêtes de l’hôtel du roi en 1580, il est démis de sa fonction en 1585, à la suite de conflits entre les familles de Guise et d’Albret au sujet de Françoise de Rohan dont il était très proche. En 1589, il est à Tours et prépare la publication de son œuvre scientifique. Il s’occupe également de cryptographie statistique pour le compte du roi. Il regagne Paris avec ce dernier et est nommé conseiller privé. Il continue de publier des ouvrages mathématiques au cours de polémiques diverses avec Joseph Scaliger et Adrien Romain (Adriaan van Roomen). Viète meurt à Paris en février 1603, après une assez longue période de déclin, au cours de laquelle il se prend de querelle avec Clavius (Christoph Klau) au sujet du calendrier grégorien. De nombreux manuscrits restent inédits à cette époque, certains ne seront jamais imprimés ou seront même presque entièrement détruits.

Walras, Léon (1834-1910), économiste français né à Évreux. Professeur à Lausanne (Suisse), Léon Walras dénonça à partir des années 1870 les théories économiques libérales alors enseignées dans les universités, qu'il jugeait incapables de rendre compte des problèmes économiques de son temps. Dans ses Éléments d'économie politique pure (première édition 1874-1875), la critique vise en particulier les théories de la valeur travail et de la rente foncière de Ricardo, mais à travers lui c'est tout l'héritage classique qu'il remet en cause (notamment celui d'Adam Smith). Influencé par le mathématicien Antoine Cournot, il est l'un des premiers à introduire de manière systématique le calcul mathématique en économie. Walras place l'entreprise au cœur de l'économie et s'intéresse à son action dans le cadre d'une concurrence entre agents, ainsi que dans celui d'une interdépendance de tous les marchés économiques : les marchés des produits (biens et services) et ceux des facteurs de production (notamment la terre, le travail et les capitaux). Il se demande comment se fixent les prix et les quantités de façon simultanée, et pose le problème de l'équilibre général, c'est-à-dire de la stabilité des équilibres sur tous les marchés. L'attention portée à cette question caractérise les membres de l'école de Lausanne, en particulier le successeur de Walras, Vilfredo Pareto. Avec l'Autrichien Carl Menger et le Britannique Stanley Jevons, qu'il ne connaissait pas au moment où il s'engageait sur cette voie, il est considéré comme l'un des fondateurs du courant néoclassique et du marginalisme.

Weber, Wilhelm (1804-1891), physicien allemand qui se spécialisa en électrodynamique. Weber écrivit, en 1824, un traité sur le mouvement ondulatoire avec son frère aîné, Ernst Heinrich Weber, anatomiste réputé, et étudia, avec son frère cadet Eduard Friedrich Weber le mécanisme de la marche (1836). À Göttingen, il collabora avec Carl Friedrich Gauss pour l'étude du géomagnétisme, et il relia leurs laboratoires par un télégraphe électrique : ce fut l'une des premières transmissions par télégraphe que l'on connaisse. Sa réalisation majeure fut celle qu'il mena à Leipzig, avec F.W.G. Kohlrausch : il détermina le rapport des unités de charge électrostatiques et électrodynamiques (la constante de Weber) qui se révéla être l'équivalent d'une vitesse, et fut utilisé plus tard par James Clerk Maxwell pour renforcer sa théorie sur l'électromagnétisme.


Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm (1815-1897), mathématicien allemand, qui donna à la théorie des fonctions sa forme moderne en précisant en particulier le formalisme des limites. Né à Ostenfelde, il fit ses études à Bonn et à Münster où il fut instituteur. C'est là qu'il s'intéressa aux mathématiques, et plus particulièrement à l'étude des fonctions elliptiques. Pendant de nombreuses années, Weierstrass travailla dans l'ombre pour établir sa théorie des fonctions de variable complexe, qui repose sur les développements en série entière. En 1854, il publia un mémoire sur les intégrales abéliennes et sur l'inversion des intégrales hyperelliptiques, qui établit sa réputation comme mathématicien et lui valut un doctorat honoraire de l'université de Königsberg. Nommé professeur à l'université de Berlin, il enseigna de 1864 à sa mort. Il a peu publié de son vivant et sa réputation est venue principalement de l'influence de ses cours à Berlin. Ceux-ci furent suivis par de nombreux mathématiciens et établirent la théorie des fonctions sur des bases de rigueur auxquelles son nom reste attaché, la "rigueur weierstrassienne".


Weyl, Hermann (1885-1955) est un des mathématiciens les plus influents du 20ème siècle, l'un des premiers à combiner la relativité générale avec les lois de l'électromagnétisme. Ses recherches en mathématiques portèrent essentiellement sur la topologie et la géométrie. Il effectua des recherches en mécanique quantique et en théorie des nombres. Né à Elmshorn à proximité de Hambourg en Allemagne, Weyl étudia de 1904 à 1908 à Göttingen et à Munich, principalement intéressé par les mathématiques et la physique. Son doctorat fut soutenu à Göttingen sous la direction de Hilbert et Minkowski. En 1910, il obtint un poste d'enseignant comme lecteur privé à Göttingen. Il enseigna les mathématiques à l'École polytechnique fédérale de Zurich en Suisse en 1913. C'est à Princeton qu'il travailla avec Einstein. Weyl rechercha une unification de la gravitation et de l'électromagnétisme. Cette recherche donna des explications de la violation de la non conservation de la parité, une caractéristique des interactions faibles. Weyl continua à travailler à l'IAS jusqu’à sa retraite en 1952 ; il mourut à Zurich. En 1918, il introduit la notion de jauge, première étape de ce qui deviendra la théorie de jauge. En réalité, sa vision était une tentative non réussie de modéliser les champs électromagnétique et gravitationnel comme des propriétés géométriques de l'espace-temps. Ces travaux se révélèrent fondamentaux pour comprendre la symétrie des lois de la mécanique quantique. Il en posa les bases, donnant naissance aux spineurs, devenus familiers autour des années 1930.

Weinberg, Steven (1933-  ) Né le 3 mai 1933 à New York, Steven Weinberg fit ses études à New York puis à l’université Cornell (dans l’État de New York) et soutint, en 1957 à Princeton, sa thèse sur les effets de l’interaction forte dans les processus dominés par l’interaction faible. Chercheur à l’université de Californie à Berkeley de 1959 à 1966, il s’intéressa à de multiples problèmes en théorie quantique des champs, en physique des particules et en astrophysique. Professeur à Harvard à partir de 1973, il contribua de façon décisive à la compréhension moderne des interactions fondamentales. Il rejoignit l’université du Texas à Austin en 1982. L’unification des forces fondamentales a sous-tendu les efforts des physiciens modernes depuis Newton, Maxwell et Einstein qui, après avoir uni l’espace et le temps, tenta mais en vain d’englober en une seule théorie gravitation et électromagnétisme. La découverte, au début du 20ème siècle, des deux forces nucléaires, les interactions faible et forte, donna un nouvel élan à ces tentatives. En 1967, Weinberg et le physicien pakistanais Abdus Salam proposèrent, indépendamment, que l’électromagnétisme et l’interaction nucléaire faible soient issus d’une même interaction électrofaible, dont la symétrie de jauge est spontanément brisée et dont le vecteur est un triplet de bosons massifs et le photon. Quelques années plus tard, des expériences au CERN de Genève apportaient les premières confirmations du modèle de Weinberg-Salam, par la découverte de la nouvelle facette des interactions faibles prédite par cette théorie, à savoir celle qui est exprimée par l’échange d'un boson particulier. Le prix Nobel de physique 1979 (partagé avec l’Américain Sheldon Lee Glashow, pour l’importance de ses travaux de précurseur) récompensa les deux auteurs de ce qu’on appelle maintenant le "modèle standard" des interactions électrofaibles. Pédagogue, Weinberg est l’auteur de plusieurs cours de physique de haut niveau, tant sur la gravitation que sur la théorie des champs. Vulgarisateur de talent, son livre Les Trois Premières Minutes de l’Univers fut un succès mondial.

Witten, Edward (1951- ) Mathématicien et physicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 26 août 1951 à Baltimore (Maryland), Edward Witten fait ses études supérieures à l’université Brandeis à Waltham (Massachusetts), puis à l’université de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en physique en 1974. Chercheur à l’université Harvard de 1976 à 1980, il enseigne ensuite à l’université de Princeton, puis devient membre de l’Institute for Advanced Study de Princeton en 1987. Après des travaux en physique théorique des particules élémentaires, Witten axe ses recherches sur la physique mathématique et contribue en particulier de façon déterminante au développement des théories des supercordes dans l’espoir que celles-ci pourraient émerger vers une compréhension de l’interaction gravitationnelle au niveau quantique. En mathématiques, il a contribué à l’étude de la théorie de Morse, démontrant les inégalités classiques de Morse en reliant les points critiques à l’homologie. En 1987, il démontre une suite infinie de théorèmes de rigidité sur l’espace des solutions d’équations différentielles, telles que l’équation de Rarita-Schwinger, rencontrées en physique. En théorie des nœuds, il a montré en 1989 qu’on peut interpréter les invariants de nœuds de Vaughan Jones comme des intégrales de Feynman pour une théorie de jauge tridimensionnelle. Il a, de plus, exploré les relations entre la théorie quantique des champs et la topologie différentielle des variétés bi- ou tridimensionnelles. Les progrès récents dans la compréhension des modèles bidimensionnels de la gravitation sont largement dus à l’influence des idées originales de Witten.

Yang, Chen-Ning (1922- ) Professeur à l'université chinoise de Hong Kong et à l'Université de Tsinghua à Pékin, professeur émérite de l'Université de New York à Stony Brook, Chen Ning Yang est l'un des plus grands physiciens théoriciens de la seconde moitié du 20ème siècle. Né en 1922, il obtient son Master of Science à l'Université de Tsinghua en 1944, pendant l'occupation japonaise. Il s'inscrit en 1946 à l'Université de Chicago que Fermi venait de rejoindre. Sur les conseils de Teller, il décide de se consacrer à la physique théorique et, en 1949, il soutient sa thèse avec un travail sur la phénoménologie des réactions nucléaires. Sa carrière débute à l'Institute for Advanced Studies à Princeton en 1949. En 1965, il refuse de succéder à Oppenheimer comme directeur, mais il décide en 1966 de sortir de sa tour d'ivoire et finit par accepter la chaire Einstein et le poste de directeur de l'Institut de physique théorique de la toute nouvelle Université de New York à Stony Brook. À partir de 1971, Chen Ning Yang s'engage très activement dans le rétablissement des relations scientifiques entre la Chine et les États-Unis et s'implique dans la création de nouveaux instituts de recherche, en particulier à Nankin. Professeur invité au groupe de physique théorique de l'ENS, fondé en 1950 (et à la demande d'Yves Rocard), cette visite a coïncidé avec le séisme provoqué par la découverte expérimentale de la violation de la parité dans les interactions faibles prédite par Chen Ning Yang et Tsung Dao Lee. Les contributions de Chen Ning Yang se caractérisent par leur profondeur, par l'ampleur et la variété de leur spectre, de la phénoménologie des particules à la théorie quantique des champs, en passant par la mécanique statistique ainsi que par différentes incursions en physique de la matière condensée. Les travaux de C. N. Yang et de T. D. Lee sur la brisure de la symétrie par réflexion d'espace (ou violation de la parité) dans les interactions faibles constituent un exemple parfait d'analyse phénoménologique d'une expérience en contradiction avec les idées reçues, à savoir l'absence d'une orientation privilégiée de l'espace dans les lois de la physique. Le grand mérite de C. N. Yang et T. D. Lee porte sur deux points : d'une part, ils mettent en évidence le fait que l'hypothèse en question n'avait pas été testée pour les interactions faibles et, d'autre part, ils ont imaginé tout un ensemble de tests nouveaux pour l'invariance par réflexion d'espace. Ce bond en avant de la théorie des interactions faibles a permis d'aboutir, avec l'introduction des champs de Yang-Mills, au modèle standard électrofaible. L'idée de Yang fut de généraliser l'invariance de jauge aux groupes des rotations dans un espace abstrait à trois dimensions censé décrire les degrés de liberté interne des champs de matière. Les champs de Yang-Mills s'imposèrent comme outil fondamental pour la construction d'une théorie prédictive de l'ensemble des interactions faibles, fortes et électromagnétiques, événement décisif qui engagea la révolution de la physique des années 70. L'ensemble des travaux de Chen Ning Yang ont eu un impact considérable en physique théorique. Près de vingt ans après la publication de son article avec Mills, Chen Ning Yang a donné une reformulation précise de la théorie des champs de Yang-Mills dans le cadre rigoureux des espaces fibrés. L'analogie avec la théorie de la gravitation devient ainsi apparente et les notions de courbure et de transport parallèle s'introduisent naturellement. Des solutions particulières des équations de Yang-Mills, comme celle découverte par Gerard't Hooft, sont utilisées par les mathématiciens pour explorer les propriétés des variétés différentielles à quatre dimensions. Chen Ning Yang a reçu de nombreux prix scientifiques, dont le prix Nobel de physique en 1957 qu'il a partagé avec Tsung-Dao Lee. Ce prix prestigieux leur a été accordé pour leurs travaux sur les lois de la parité dans le domaine des particules élémentaires. Ces travaux fondamentaux sont particulièrement importants parce qu'ils ont montré que la symétrie droite-gauche des particules élémentaires, universellement admise à l'époque, était tout simplement incorrecte, ce qui fut ensuite prouvé expérimentalement. Cette découverte eut un retentissement immense qui se traduit aujourd'hui encore par une activité expérimentale intense.

Yukawa, Hideki (1907-1981), Physicien japonais, né le 23 janvier 1907 à Tokyo, dans une famille bourgeoise, nourrie de culture classique, notamment chinoise, dans la tradition confucéenne, Yukawa Hideki était le cinquième de sept enfants qui devinrent, pour la plupart, d’éminents universitaires. Il fut très vite porté vers les mathématiques et la philosophie : celles de Laozi (Lao Tseu) et de Zhuangzi (Zhuang Tseu), où la Nature tient une place importante, l’influencèrent durablement. Admis au département de physique de l’université en 1926, il y eut comme condisciple un autre futur Prix Nobel, Shin-ichiro Tomonaga (1906-1979). Le Japon, bien que déjà imprégné de la technologie moderne, ne s’était ouvert que peu à peu à la science au sens occidental. Grand lecteur, Yukawa se passionna vite pour les nouvelles conceptions philosophiques accompagnant la relativité et la théorie des quanta, conceptions qu’il avait découvertes en particulier dans les ouvrages de Max Planck. En marge de ses études, il eut connaissance des développements contemporains de la physique quantique qui aboutirent à sa formulation bien établie vers la fin des années 1920. Il obtint son diplôme à l’université de Kyoto en 1929 et commença, dès lors, des recherches personnelles dans la double direction de la physique quantique relativiste et de la physique nucléaire qui se dessinait alors. Il s’attacha tout d’abord au problème de la liaison nucléaire électron-proton, le neutron étant une particule encore inconnue, puis à la théorie quantique des champs, au moment même où Werner Heisenberg et Wolfgang Pauli élaboraient leur travail fondamental. Tout en enseignant la physique quantique, Yukawa poursuivait ses recherches sur les problèmes de la physique des noyaux. En 1934, il s’attaqua au problème de la force nucléaire, que la théorie de Fermi, comme venaient de le montrer les travaux de D. Iwanenko et I. Tamm, était impuissante à résoudre. Il reprit une idée qu’il avait déjà considérée lors de ses premiers travaux, celle d’une force d’échange, transmise entre le neutron et le proton par une particule nouvelle






Ajouter un commentaire à cette page:
Votre nom:
Votre message:

 
  nombre de visiteurs venus 484502 visiteurs (2038318 hits) Ici!

Tracked by Histats.com
Recherche personnalisée
$value) { if ($param == 'client') { google_append_url($google_ad_url, $param, 'ca-mb-' . $GLOBALS['google'][$param]); } else if (strpos($param, 'color_') === 0) { google_append_color($google_ad_url, $param); } else if ((strpos($param, 'host') === 0) || (strpos($param, 'url') === 0)) { google_append_url($google_ad_url, $param, $google_scheme . $GLOBALS['google'][$param]); } else { google_append_globals($google_ad_url, $param); } } google_append_url($google_ad_url, 'dt', round(1000 * array_sum(explode(' ', microtime())))); return $google_ad_url; } $google_ad_handle = @fopen(google_get_ad_url(), 'r'); if ($google_ad_handle) { while (!feof($google_ad_handle)) { echo fread($google_ad_handle, 8192); } fclose($google_ad_handle); } ?>
 
 
=> Veux-tu aussi créer une site gratuit ? Alors clique ici ! <=