Euclide d'Alexandrie

Euclide d'Alexandrie (environ 300 av. J.-C.) est un des mathématiciens les plus célèbres de l'Antiquité, connu pour son traité de géométrie Les Éléments.

On connaît peu de la vie d'Euclide si ce n'est qu'il enseigna à Alexandrie en Égypte.

Les Éléments sont une compilation du savoir géométrique et restèrent le noyau de l'enseignement mathématique pendant près de 2000 ans. Il se peut qu'aucun des résultats contenus dans Les Éléments ne soit d'Euclide, mais l'organisation de la matière et son exposé lui sont dus.

Les Éléments commencent par des définitions et des axiomes, en particulier le fameux cinquième postulat des parallèles, qui affirme que par un point existe une unique parallèle à une droite donnée. Le choix d'Euclide d'en faire un axiome conduisit plus tard aux géométries non-euclidiennes et ce ne fut qu'au 19e siècle que cet axiome fut modifié.

Les Éléments sont divisés en 13 livres. Les livres 1 à 6, géométrie plane, les livres 7 à 9, théorie des rapports, le livre 10, la théorie de nombres irrationnels d'Eudoxe, et enfin les livres 11 à 13 de géométrie dans l'espace. Le livre se termine par l'étude des propriétés des cinq polyèdres réguliers et une démonstration de leur existence. Les Éléments sont remarquables par la clarté avec laquelle les théorèmes sont énoncés et démontrés. Le critère de rigueur était devenu le but pour les chercheurs de siècles futurs.

Plus d'un millier d'éditions des Éléments ont été publiées jusqu'à ce qu'ils soient imprimés pour la première fois en 1482.